শেয়ারFacebookWhatsApp

উভয় সরলছন্দিত গতিতে স্পন্দিত বস্তুর মোট শক্তি গাণিতিকভাবে তুলনা কর।

উত্তর: এখানে, ১ম বস্তুর বিস্তার, [গণিত] ২য় বস্তুর বিস্তার, [গণিত] ১ম বস্তুর কৌণিক কস্পাঙ্ক, [গণিত] ২য় বস্তুর কৌণিক কম্পাঙ্ক, [গণিত] এখন, [গণিত] [কণাদ্বয়ের উভয়ের ভর m ধরে] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] ১ম কণার মোট শক্তি, [গণিত] ..(i) ২য় কণার মোট শক্তি, [গণিত] ..(ii) (i) ÷ (ii) করে, [গণিত] অতএব, উদ্দীপক অনুসারে সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত ২য় কণার মোট শক্তি ১ম কণার মোট শক্তির 6.25 গুণ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

উভয় সরলছন্দিত গতিতে স্পন্দিত বস্তুর মোট শক্তি গাণিতিকভাবে তুলনা কর।

উদ্দীপক

দুটি সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত বস্তুর একটির গতির সমীকরণ x=8cos⁡(6πt+π2)x=8 \cos \left(6 \pi t+\frac{\pi}{2}\right) মিটার এবং অপরটির গতির সমীকরণ x=10sin⁡(12πt)x=10 \sin (12 \pi t) মিটার (উভয় বস্তুর ভর সমান)।

Barisal · 2024

উত্তর

পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো কণা যে নির্দিষ্ট সময় পরপর কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট দিক দিয়ে অতিক্রম করে সেই সময়কে পর্যায়কাল বলে।

উত্তর

ফাঁকা দোলক পিন্ডকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে। আবার আমরা জানি, T=2π L g\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}} অর্থাৎ, দোলকের দোলনকাল এর কার্যকরী দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক। ফলে কার্যকরী দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে দোলনকাল বাড়বে তথা দোলক ধীরে চলবে।

উত্তর

এখানে, ১ম বস্তুর গতির সমীকরণ, x=8cos⁡(6πt+π2)x=8 \cos \left(6 \pi t+\frac{\pi}{2}\right) আমরা জানি, v=dxdt=ddt{8cos⁡(6πt+π2)}=−8{sin⁡(6πt+π2)}×6π∴v=−48πsin⁡(6πt+π2)\begin{aligned} & \quad v=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left\{8 \cos \left(6 \pi t+\frac{\pi}{2}\right)\right\}=-8\left\{\sin \left(6 \pi t+\frac{\pi}{2}\right)\right\} \times 6 \pi \\ & \therefore \quad v=-48 \pi \sin \left(6 \pi t+\frac{\pi}{2}\right)\end{aligned} ∴ t=2s হলে, v=−48πsin⁡(6π×2+π2)ms−1v=-48 \pi \sin \left(6 \pi \times 2+\frac{\pi}{2}\right) \mathrm{m} \mathrm{s}^{-1} [একক S.I একক ধরে] বা, v=−48π×1 m s−1v=-48 \pi \times 1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴v=−48π m s−1\therefore \quad v=-48 \pi \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴2sec⁡\therefore 2 \mathrm{\sec} পর উদ্দীপকের ১ম বস্তুটির বেগ - 48π m s−148 \pi \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} হবে।

উত্তর

এখানে, ১ম বস্তুর বিস্তার, A1=8\mathrm{A}_1=8 ২য় বস্তুর বিস্তার, A2=10\mathrm{A}_2=10 ১ম বস্তুর কৌণিক কস্পাঙ্ক, ω1=6π\omega_1=6 \pi ২য় বস্তুর কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω2=12π\omega_2=12 \pi এখন, ω12=k1m\omega_1{ }^2=\frac{k_1}{m} [কণাদ্বয়ের উভয়ের ভর m ধরে] বা, k1=ω12×mk_1=\omega_1^2 \times m এবং ω22=k2 m\omega_2{ }^2=\frac{\mathrm{k}_2}{\mathrm{~m}} বা, k2=ω22×m\mathrm{k}_2=\omega_2^2 \times \mathrm{m} ১ম কণার মোট শক্তি, E1=12k1A12=12×ω12×m×A12E_1=\frac{1}{2} k_1 A_1{ }^2=\frac{1}{2} \times \omega_1^2 \times m \times A_1^2…………………..(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots..(i) ২য় কণার মোট শক্তি, E2=12k2 A22=12×ω22×m×A22\mathrm{E}_2=\frac{1}{2} \mathrm{k}_2 \mathrm{~A}_2{ }^2=\frac{1}{2} \times \omega_2{ }^2 \times \mathrm{m} \times \mathrm{A}_2{ }^2
……………………..(ii)(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots..(ii) (i)
÷ (ii) করে, E1E2=12×ω12×m×A1212×ω22×m×A22=(ω1ω2)2×(A1 A2)2 বা, E1E2=(6π12π)2×(810)2=(12)2×(45)2=14×1625=0.16∴E2=6.25×E1\begin{aligned} & \frac{\mathrm{E}_1}{\mathrm{E}_2}=\frac{\frac{1}{2} \times \omega_1{ }^2 \times \mathrm{m} \times \mathrm{A}_1{ }^2}{\frac{1}{2} \times \omega_2{ }^2 \times \mathrm{m} \times \mathrm{A}_2{ }^2}=\left(\frac{\omega_1}{\omega_2}\right)^2 \times\left(\frac{\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_2}\right)^2 \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{E}_1}{\mathrm{E}_2}=\left(\frac{6 \pi}{12 \pi}\right)^2 \times\left(\frac{8}{10}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2 \times\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{1}{4} \times \frac{16}{25}=0.16 \\ & \therefore \quad \mathrm{E}_2=6.25 \times \mathrm{E}_1\end{aligned} অতএব, উদ্দীপক অনুসারে সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত ২য় কণার মোট শক্তি ১ম কণার মোট শক্তির 6.25 গুণ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।