স্প্রিংয়ের স্পন্দনের কম্পাঙ্ক (f) নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর; [গণিত] স্প্রিং এর প্রসারণ, [গণিত] স্প্রিং ধ্রুবক, [গণিত] ? অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] কম্পাঙ্ক, [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিংয়ের স্পন্দনের কম্পাঙ্ক 2.23 Hz
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
স্প্রিংয়ের স্পন্দনের কম্পাঙ্ক (f) নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
30 cm দৈর্ঘ্যের একটি স্প্রিংকে কোনো দৃঢ় অবলম্বন হতে ঝুলিয়ে দিয়ে মুক্ত প্রান্তে 200 g ভরের বস্তু যুক্ত করার ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেয়ে 35 cm হলো। এরপর ভরটিকে 4 cm টেনে ছেড়ে দেওয়ায় বিনা বাঁধায় উল্লম্ব তলে স্প্রিংটি (ভরসহ) দুলতে লাগলো।
Chittagong · 2024
উত্তর
স্পন্দন গতিতে গতিশীল কণার গতির সার্বিক অবস্থা তথা কণাটির অবস্থান, সরণ, বেগ, ত্বরণ ইত্যাদি যে রাশি দ্বারা বোঝা যায় তাই একটি স্পন্দনরত কণার দশা।
উত্তর
কোনো বস্তুর আয়তন পীড়ন 5 × 106 N m-2 বলতে বুঝি বল প্রয়োগে বস্তুটির আয়তন বিকৃতি সৃষ্টি করলে এর প্রতি 1 m² ক্ষেত্রফলে 5 × 106 N বিকৃতি প্রতিরোধকারী বলের উদ্ভব হবে।
উত্তর
এখানে, বস্তুর ভর;
স্প্রিং এর প্রসারণ,
স্প্রিং ধ্রুবক, ?
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
আমরা জানি,
কম্পাঙ্ক, f=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\frac{1}{2 \pi} \times \sqrt{\frac{39.2 \mathrm{Nm}^{-1}{0.2 \mathrm{~kg}^{\prime}}}=2.23 \mathrm{~Hz}
অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিংয়ের স্পন্দনের কম্পাঙ্ক 2.23 Hz
উত্তর
এখানে, স্প্রিং এর বিস্তার, A = 0.04 m
প্রসারণ, x = 0.02 m
'গ' হতে পাই, স্প্রিং ধ্রুবক, k = 39.2 N m¯¹
এখন, সাম্যাবস্থান থেকে 2 cm দূরে কোন বিন্দুতে গতিশক্তি,
এবং সাম্যাবস্থান থেকে 2 cm দূরে কোনো বিন্দুতে বিভবশক্তি,
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় Ek ≠ Ep
অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিং এর সাম্যাবস্থান হতে 2 cm দূরে কোনো বিন্দুতে বস্তুটির স্পন্দনজনিত গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান হবে না।