উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: উল্লম্বতলের ক্ষেত্রে: সুতার দৈর্ঘ্য, r = 60 cm = 0.6 m বস্তুর ভর, m = 80 gm = 0.08 kg প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 120 সময়, t = 1 min = 60 s কৌণিক ভরবেগ, [গণিত] অনুভূমিক তলের ক্ষেত্রে: সুতার দৈর্ঘা, [গণিত] বস্তুর ভর, [গণিত] প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, [গণিত] সময়, [গণিত] s এখন, কৌণিক ভরবেগ, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় L ≠ L [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না…
উদ্দীপক
একজন সার্কাসের খেলোয়াড় 60 cm দীর্ঘ সুতার একপ্রান্তে 80 gm ভরের একটি বস্তুকে বেঁধে উল্লম্বতলে প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরাচ্ছেন। পরে তিনি সুতার দৈর্ঘ্য 10% কমিয়ে এবং প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা 5% বৃদ্ধি করে বস্তুটিকে অনুভূমিক তলে ঘুরাতে থাকেন।
Rajshahi · 2024
উত্তর
কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কথাটির উপর প্রযুক্ত টর্ক বলে।
উত্তর
ঘোড়া যখন গাড়িকে টানে তখন গাড়িও সমান বলে ঘোড়াকে - টানে। ঘোড়ার সাথে গাড়িটি একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। ঘোড়া গাড়িটিকে সামনের দিকে টানার জন্য দড়ির মধ্যদিয়ে গাড়ির ওপর যে টান 1 প্রয়োগ করবে সেটা হচ্ছে ক্রিয়া বল। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে গাড়িও দড়ির মাধ্যমে ঘোড়ার ওপর সমান ও বিপরীত টান T প্রয়োগ করবে। আসলে ঘোড়া এগোবার জন্য পা দ্বারা তির্যকভাবে মাটিতে আঘাত করে ফলে ভূমিও একটি সমান প্রতিক্রিয়া বল R ঘোড়ার পায়ের ওপর প্রয়োগ করে, এ প্রতিক্রিয়া বল অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত হয়ে যায়। উল্লম্ব উপাংশ V ঘোড়ার ওজনকে বহন করে আর অনুভূমিক উপাংশ F ঘোড়াকে সামনের দিকে এগিয়ে নিতে চেষ্টা করে। যখন এ F গাড়ির চাকা ও ভূমির মধ্যকার ঘর্ষণ বল এর চেয়ে বেশি হয় তখনই শুধু গাড়িটি সামনের দিকে এগোবে। এভাবে ঘোড়ার গাড়ি গতিপ্রাপ্ত হয়।
উত্তর
এখানে, বস্তুর ভর, m = 80 gm = 0.08 kg
সুতার দৈর্ঘ্য, r = 60 cm = 0.6 m
প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 120
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
সময়, t = 1 min = 60 s
উল্লম্ব তলের সর্বোচ্চ বিন্দুতে সুতার টান T হলে,
অতএব, উদ্দীপকের বস্তুটি যখন উল্লম্ব তলের সর্বোচ্চ বিন্দুতে অবস্থান করে তখন সুতার টান 6.8 N।উত্তর
উল্লম্বতলের ক্ষেত্রে:
সুতার দৈর্ঘ্য, r = 60 cm = 0.6 m
বস্তুর ভর, m = 80 gm = 0.08 kg
প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 120
সময়, t = 1 min = 60 s
কৌণিক ভরবেগ,
অনুভূমিক তলের ক্ষেত্রে:
সুতার দৈর্ঘা,
বস্তুর ভর,
প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা,
সময়, s
এখন, কৌণিক ভরবেগ,
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় L ≠
অতএব, উদ্দীপকের উল্লম্বতলে ও অনুভূমিকতলে ঘুরানোর সময় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সমান হবে না।
