Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য 10% বাড়ালে এর ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পাবে?

উত্তর: দেওয়া আছে, ১ম তারটির পয়সনের অনুপাত, [গণিত] = 0.3 ১ম তারটির ব্যাসার্ধ, R₁ = 1 cm = 0.01 m ১ম তারটির ব্যাসার্ধ হ্রাস, r₁ = ? ধরি, তারটির দৈর্ঘ্য = L₁ প্রশ্নানুসারে, তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] এর [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য 10% বাড়ালে এর ব্যাসার্ধ 3 × 10-4 m হ্রাস পাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য 10% বাড়ালে এর ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পাবে?

উদ্দীপক

একটি পরীক্ষণে 1 cm এবং 3 cm ব্যাসার্ধের ভিন্ন উপাদানের দুটি তার একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলানো হলো। তার দুটির দৈর্ঘ্য অভিন্ন। তার দুটিতে একই ভর ঝুলানোতে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অর্ধেক হলো। প্রথম তারটির পয়সনের অনুপাত 0.3।

Dhaka · 2024

উত্তর

বস্তুর একক ক্ষেত্রফলে উৎপন্ন বিকৃতি প্রতিরোধকারী বলের মানই পীড়ন।

উত্তর

কঠিন পদার্থের অনুসমূহের মধ্যকার আকর্ষণ বলের কারণে স্থিতিস্থাপকতার উদ্ভব হয়। যেকোনো পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে পদার্থের অণুগুলোর গতিশক্তি ও আন্তঃআণবিক দূরত্ব বৃদ্ধি পায়। ফলে অণুগুলোর মধ্যকার আকর্ষণ বল কমে যায়। এজন্য পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা কমে যায়। আর স্থিতিস্থাপকতা কমে যায় বলেই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মানও কমে যায়।

উত্তর

দেওয়া আছে, ১ম তারটির পয়সনের অনুপাত, σ\sigma = 0.3 ১ম তারটির ব্যাসার্ধ, R₁ = 1 cm = 0.01 m ১ম তারটির ব্যাসার্ধ হ্রাস, r₁ = ? ধরি, তারটির দৈর্ঘ্য = L₁ প্রশ্নানুসারে, তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1=L1l_1=\mathrm{L}_1 এর 10%=0.1 L110 \%=0.1 \mathrm{~L}_1 আমরা জানি, σ=L1r1R1l1\sigma=\frac{\mathrm{L}_1 \mathrm{r}_1}{\mathrm{R}_1 l_1} বা, r1=R1l1σ L1\mathrm{r}_1=\frac{\mathrm{R}_1 l_1 \sigma}{\mathrm{~L}_1} বা, r1=0.01×0.1 L1×0.3 L1=3×10−4 mr_1=\frac{0.01 \times 0.1 \mathrm{~L}_1 \times 0.3}{\mathrm{~L}_1}=3 \times 10^{-4} \mathrm{~m} ∴ প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য 10% বাড়ালে এর ব্যাসার্ধ 3 × 10-4 m হ্রাস পাবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r1= 1 cm = 0.01 m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, r2=3cm=0.03mr^2= 3 cm = 0.03 m যেহেতু, উভয় তারের দৈর্ঘ্য অভিন্ন সেহেতু, ধরি উভয় তারের দৈর্ঘ্য = L আবার, উভয় তারে একই ভর ঝুলানো হয়েছে বলে উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল একই হবে। ধরি, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল = F ধরি, ১ম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1=2xl_1=2 \mathrm{x} ∴\therefore \quad ২য় তারের দৈর্ঘ্য বদ্ধি, l2=xl_2=\mathrm{x} ১ম তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y1=FLA1l1\mathrm{Y}_1=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_1 l_1}…………………………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(i) ২য় তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y2=FLA2l2\mathrm{Y}_2=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_2 l_2}
………………………….(ii)(ii)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots.(ii) (ii)
নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, Y2Y1=FLA2l2FLA1l1=A1l1 A2l2 বা, Y2Y1=πr1l1πr2l2l2=(r1r2)2×l1l2=(0.010.03)2×2xx বা, Y2Y1=29∴Y1=4.5×Y2\begin{aligned} & \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_2 l_2}}{\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_1 l_1}}=\frac{\mathrm{A}_1 l_1}{\mathrm{~A}_2 l_2} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{\pi \mathrm{r}_1 l_1}{\pi \mathrm{r}_2 l_2 l_2}=\left(\frac{\mathrm{r}_1}{\mathrm{r}_2}\right)^2 \times \frac{l_1}{l_2}=\left(\frac{0.01}{0.03}\right)^2 \times \frac{2 \mathrm{x}}{\mathrm{x}} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{2}{9} \\ & \therefore \quad \mathrm{Y}_1=4.5 \times \mathrm{Y}_2\end{aligned} অর্থাৎ, ১ম তারের স্থিতিস্থাপকতা অধিক। সুতরাং, উদ্দীপকের ১ম তারটির ভার বহনের সক্ষমতা বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.অসহ পীড়ন কী?

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দশা কাকে বলে?

দশা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পয়সনের অনুপাত কি?

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।অসহ পীড়ন কী?কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তউদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।দশা কাকে বলে?উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।পয়সনের অনুপাত কি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন