শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, P তারের আদি দৈর্ঘ্য, LP = 2.80 m আদি ব্যাসার্ধ, rP = 0.50 cm = 0.005 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lP = 3.2 mm = 3.2 × × 10-3 m ঝুলানো ভর, MP = 0.50 kg P-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, Yp = ? Q তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, LQ = 2.75 m ব্যাসার্ধ, rQ = 0.60 cm = 0.006 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lQ = 3 mm = 3 × 10-3 m ঝুলানো ভর, MQ = 0.75 kg Q-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক YQ=? অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 আমরা জানি, ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, [গণিত] P তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] আবার, [গণিত] যেহেতু, YQ> YP অতএব Q তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক বেশি। অর্থাৎ Q তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

গবেষণাগারে ব্যবহারের জন্য বিশেষভাবে নির্মিত দুটি তার P ও Q নেয়া হলো। পরীক্ষায় প্রাপ্ত বিভিন্ন রাশির মান নিম্নরূপঃ question image

Sylhet · 2023

উত্তর

একটি সরলরেখার ওপর গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, ঐ সরলরেখার উপর অবস্থিত একটি স্থির বিন্দুর দিকে বস্তুটির উপর একটি ত্বরণ থাকে যার মাণ ঐ স্থির বিন্দু থেকে বস্তুকণাটির দূরত্বের সমানুপাতিক তবে তাকে সরল স্পন্দন গতি বলে।

উত্তর

আকাশ মেঘলা থাকলে ভূপৃষ্ঠ তাপ বিকিরণ করে ঠান্ডা হতে পারে না। কারণ মেঘ অবরোফহী পদার্থ বলে ভূপৃষ্ঠ হতে বিকিরণ জনিত তাপ পরিবাহিত হতে পারে না। ফলে পরিবেশের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় এবং বায়ুর জলীয় বাষ্পের ধারণ ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়। ফলে শিশির জমে না।

উত্তর

দেওয়া আছে, P তারের আদি দৈর্ঘ্য, L = 2.80 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 3.2 mm = 3.2 × \end{if}]--> 10-3 m আদি ব্যাসার্ধ, r = 0.5 cm = 0.5 × 10-2m = 5 × 10-3m ব্যাসার্ধের হ্রাস, Δr=−0.005 mm2\Delta \mathrm{r}=-\frac{0.005 \mathrm{~mm}}{2} =-2.5 × 10-6 m পয়সনের অনুপাত, σ\sigma = ? আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, σ=−ΔrLrl=2.5×10−6×2.805×10−3×3.2×10−3=0.437\begin{aligned} \sigma & =-\frac{\Delta \mathrm{rL}}{\mathrm{rl}} \\ & =\frac{2.5 \times 10^{-6} \times 2.80}{5 \times 10^{-3} \times 3.2 \times 10^{-3}} \\ & =0.437\end{aligned} সুতরাং 'P′P^{\prime} তারের পয়সনের অনুপাত 0.437 Answer.

উত্তর

দেওয়া আছে, P তারের আদি দৈর্ঘ্য, LP = 2.80 m আদি ব্যাসার্ধ, rP = 0.50 cm = 0.005 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lP = 3.2 mm = 3.2 ×\end{if}]--> \end{if}]--> 10-3 m ঝুলানো ভর, MP = 0.50 kg P-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, Yp = ? Q তারের ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, LQ = 2.75 m ব্যাসার্ধ, rQ = 0.60 cm = 0.006 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lQ = 3 mm = 3 × 10-3 m ঝুলানো ভর, MQ = 0.75 kg Q-তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক YQ=? অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 আমরা জানি, ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, Y=FLAl\mathrm{Y}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}} P তারের ক্ষেত্রে, \begin{aligned} Y_P & =\frac{F_P L_P}{A_P l_P} \\ & =\frac{M_{P g} \times L_P}{\pi r P^2 l_P} \\ & =\frac{0.5 \times 9.8 \times 2.80}{3.14 \times (0.005}^2 \times 3.2 \times 10^{-3}} \\ & =5.46 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} আবার, \begin{aligned} & \mathrm{Y}_{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{Q}} \mathrm{gL}_{\mathrm{Q}}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{Q}}^2 l_{\mathrm{Q}}} \\ & =\frac{0.75 \times 9.8 \times 2.75}{3.14 \times(0.006}^2 \times 3 \times 10} \\ & =5.96 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} যেহেতু, YQ> YP অতএব Q তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক বেশি। অর্থাৎ Q তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার P, Q এবং R একই মানের পীড়ন 4 × 1012 Nm2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 7%, 3% এবং 2% হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অসহ পীড়ন কী?
খ
একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.অসহ পীড়ন কী?

অসহ পীড়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দোলকটি 5 ঘন্টায় 120s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–2।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
দশা কাকে বলে?
খ
দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
কী ধরনের যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলনরত একটি সরলদৌলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দশা কাকে বলে?

দশা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image চিত্রে A, B ও C সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2mm, 4mm এবং 6mm সকল তারে একই পরিমাণ বল 6 ' 104N প্রয়োগ করা হলে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 6%, 3% ও 2%।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পয়সনের অনুপাত কি?
খ
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের কোন তারটির অসহতার বেশি হবে? গাণিতিক যুক্তি প্রদর্শন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল কিরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পয়সনের অনুপাত কি?

পয়সনের অনুপাত কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। | Prosthuti