উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত প্রদান কর।
উত্তর: এখানে, তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, L=2m ১ম তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l₁ = L এর 5% = 2 × [গণিত] = 0.1 m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l 2 = L এর 2% = 2 × [গণিত] = 0.04 m এখানে, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল F ও আদি দৈর্ঘ্য L একই। আমরা পাই, ১ম তারের জন্য, [গণিত] .(i ২য় তারের জন্য, [গণিত] .(ii [গণিত] যেহেতু Y₂ > Y₁ অর্থাৎ, ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের চেয়ে বেশি। সুতরাং ২য় তার এর স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি।
HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল
উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহ…
উদ্দীপক
2m দৈর্ঘ্যের দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 3 mm। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 7 × 103 N বল প্রয়োগ করা হলে এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5% ও 2% বৃদ্ধি পেল।
Jessore · 2023
উত্তর
স্থিতিস্থাপক সীমানার মধ্যে কোন বস্তুর পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। এবং ধ্রুব সংখ্যা বস্তুর উপরে উপাদানের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক।
উত্তর
পারদের আয়তন গুণাঙ্ক 2 × 1010 Nm-2 বলতে বুঝায়, বাহ্যিক বল প্রয়োগে কিছু পরিমাণ পারদের আয়তন পরিবর্তন করা হলে উদ্ভুত আয়তন পীড়ন এবং আয়তন বিকৃতির অনুপাত হবে 2 × 1010 Nm-2
অর্থাৎ পারদের একক আয়তন বিকৃতি ঘটাতে 1 m² ক্ষেত্রফলের উপর 2 × 1010 N বল প্রয়োগ করতে হবে।
উত্তর
এখানে, প্রথম তারের ক্ষেত্রে,
ব্যাস, d = 2 mm = 2 x 10-3 m
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,
প্রযুক্ত বল, F = 7 × 103 N
তারের আদি দৈর্ঘ্য = L
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,
l = L এর 5% =
প্রথম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি U হলে,
U = × পীড়ন × বিকৃতি
= × ×
উত্তর
এখানে,
তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, L=2m
১ম তারের ব্যাসার্ধ,
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,
l₁ = L এর 5% = 2 ×
= 0.1 m
২য় তারের ব্যাসার্ধ,
২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,
এর 2% = 2 ×
= 0.04 m
এখানে, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল F ও আদি দৈর্ঘ্য L একই।
আমরা পাই,
১ম তারের জন্য, \ldots.(i}
২য় তারের জন্য, \ldots.(ii}
যেহেতু Y₂ > Y₁ অর্থাৎ, ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের চেয়ে বেশি। সুতরাং ২য় তার এর স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি।
