Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যাত্রা শুরুর [গণিত] পরে ট্রাকের বেগের মান বের কর ।

উত্তর: দেওয়া আছে, ট্রাকের আদিবেগ, [গণিত] পরিবর্তনশীল ভরের ক্ষেত্রে গতির সমীকরণ, [গণিত] এখানে, ব্রেক চাপার পূর্বে (অর্থাৎ ১৫ মিনিট সময়ে) অনুভূমিক বরাবর বাহ্যিক বল, [গণিত] খাড়া নিচের দিকে পড়ন্ত বালুর অনুভূমিক আপেক্ষিক বেগ, [গণিত] এখন সমীকরণে মান বসিয়ে পাই: [গণিত] ধ্রুবক যেহেতু বেগের পরিবর্তনের হার (ত্বরণ) শূন্য, তাই ট্রাকটি তার আদিবেগেই চলতে থাকবে। অতএব, যাত্রা শুরুর ১৫ মিনিট পর ট্রাকটির বেগ হবে [গণিত] বা [গণিত] । [Note : চলন্ত ট্রাক থেকে বালু খাড়া নিচে পড়লেও গতির জড়তার কারণে তা ট্রাকের সমান অনুভূমিক বেগ নিয়েই পড়তে থাকে। ফলে অবশিষ্ট ট্রাকের উপর অনুভূমিক দিকে কোনো প্রতিক্রিয়া বল সৃষ্টি হয় না এবং ট্রাকের বেগেরও কোনো পরিবর্তন হয় না।]

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

যাত্রা শুরুর পরে ট্রাকের বেগের মান বের কর ।

উদ্দীপক

5000kg5000 kg ভরের একটি বালুভর্তি ট্রাক ঘন্টায় 72km72 km বেগে চলছে। ট্রাক হতে প্রতি সেকেন্ডে 200gm200 gm বালু ছিদ্র পথে পড়ে যাচ্ছে। ব্রেক চেপে 20min20 min পরে ট্রাকটিকে 20m20 m দূরত্বে থামানো হলো ।

Chittagong · 2023

উত্তর

কোনো নির্দিট অক্ষের চারটিকে ঘূণায়মান কোনো বস্তুকে ত্বরণ সৃষ্টির জন্য প্রযুক্ত বলের ভ্রামককে টর্ক বলে।

উত্তর

বালুর মধ্য দিয়ে গাড়ি চালাতে অমস্যা হয় কেননা বালুর উপর প্রযুক্ত বল প্রতিক্রিয়া বলের চেয়ে অনেক বেশি হয়। নিউটন সূত্রানুযায়ী বালু সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল দেয়। কিন্তু বালুর মধ্য দিয়ে গাড়ি চালানোর সময় বালুর নমনীয়তার কারণে প্রযুক্ত বল অপেক্ষা প্রতিক্রিয়া বল কমে যায়। তাই গাড়ি চালাতে সমস্যা হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, ট্রাকের আদিবেগ, u=72 km h−1=20 m s−1u = 72\text{ km h}^{-1} = 20\text{ m s}^{-1} পরিবর্তনশীল ভরের ক্ষেত্রে গতির সমীকরণ, F=Mdvdt−vreldmdtF = M\frac{dv}{dt} - v_{rel}\frac{dm}{dt} এখানে, ব্রেক চাপার পূর্বে (অর্থাৎ ১৫ মিনিট সময়ে) অনুভূমিক বরাবর বাহ্যিক বল, F=0F = 0 খাড়া নিচের দিকে পড়ন্ত বালুর অনুভূমিক আপেক্ষিক বেগ, vrel=0v_{rel} = 0 এখন সমীকরণে মান বসিয়ে পাই: 0=Mdvdt−00 = M\frac{dv}{dt} - 0 Mdvdt=0M\frac{dv}{dt} = 0 dvdt=0\frac{dv}{dt} = 0 ∴v=\therefore v = ধ্রুবক যেহেতু বেগের পরিবর্তনের হার (ত্বরণ) শূন্য, তাই ট্রাকটি তার আদিবেগেই চলতে থাকবে। অতএব, যাত্রা শুরুর ১৫ মিনিট পর ট্রাকটির বেগ হবে 20 m s−120\text{ m s}^{-1} বা 72 km h−172\text{ km h}^{-1}। [Note : চলন্ত ট্রাক থেকে বালু খাড়া নিচে পড়লেও গতির জড়তার কারণে তা ট্রাকের সমান অনুভূমিক বেগ নিয়েই পড়তে থাকে। ফলে অবশিষ্ট ট্রাকের উপর অনুভূমিক দিকে কোনো প্রতিক্রিয়া বল সৃষ্টি হয় না এবং ট্রাকের বেগেরও কোনো পরিবর্তন হয় না।]

উত্তর

হ্যাঁ, উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে ট্রাকটিকে থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় বলের মান হিসাব করা সম্ভব। গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তা দেখানো হলো: দেওয়া আছে, ট্রাকের আদি ভর, M0=5000 kgM_0 = 5000\text{ kg} ট্রাকের আদিবেগ, u=72 km h−1=20 m s−1u = 72\text{ km h}^{-1} = 20\text{ m s}^{-1} বালু পড়ার হার = 200 gm s−1=0.2 kg s−1200\text{ gm s}^{-1} = 0.2\text{ kg s}^{-1} ব্রেক চাপার পূর্ব পর্যন্ত অতিক্রান্ত সময়, t=20 min=1200 st = 20\text{ min} = 1200\text{ s} ব্রেক চাপার পর থামার দূরত্ব, s=20 ms = 20\text{ m} শেষ বেগ, v=0 m s−1v = 0\text{ m s}^{-1} (যেহেতু ট্রাকটি থেমে যায়) ব্রেক চাপার মুহূর্তে ট্রাকের বেগ u=20 m s−1u = 20\text{ m s}^{-1} 1200 s1200\text{ s} সময়ে ছিদ্রপথে পড়ে যাওয়া মোট বালুর ভর =0.2 kg s−1×1200 s=240 kg= 0.2\text{ kg s}^{-1} \times 1200\text{ s} = 240\text{ kg} ব্রেক কষার মুহূর্তে ট্রাকের অবশিষ্ট ভর, M=5000−240=4760 kgM = 5000 - 240 = 4760\text{ kg} আমরা জানি, v2=u2−2asv^2 = u^2 - 2as 02=202−(2×a×20)0^2 = 20^2 - (2 \times a \times 20) 0=400−40a0 = 400 - 40a 40a=40040a = 400 a=10a = 10 অতএব, ব্রেক করার পর ট্রাকটির মন্দন, a=10 m s−2a = 10\text{ m s}^{-2} নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র হতে আমরা জানি, F=MaF = Ma F=4760×10F = 4760 \times 10 F=47600F = 47600 গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে এটি প্রমাণিত যে, প্রদত্ত উপাত্ত ব্যবহার করে ট্রাকটিকে থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় বলের মান হিসাব করা সম্ভব এবং সেই বলের মান হলো 47600N47600 N।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পার্কিং কক্ষপথ কী?

পার্কিং কক্ষপথ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.15m15 \text{m} উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে200gm200 \text{gm} ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে 010cm010 \text{cm} গর্তের সৃষ্টি করে। কাঁদা মাটির গড় প্রতিরোধকারী বল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগের একক কী?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার ব্যাসার্ধ ii. গাড়ির ভর iii. ব্যাংকিং কোণ নিচের কোনটি সঠিক?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image টর্ক (τ)(\tau) জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ (α)(\alpha) এর সম্পর্ক কী ?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের [গণিত] অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন[গণিত] কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।পার্কিং কক্ষপথ কী?একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-[গণিত] উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে [গণিত] ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে [গণিকৌণিক ভরবেগের একক কী?রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার[চিত্র] টর্ক [গণিত] জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ [গণিত] এর সম্পর্ক কী ?উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই করাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
যাত্রা শুরুর পরে ট্রাকের বেগের মান বের কর । | Prosthuti