Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি? যাচাই কর

উত্তর: ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T এবং ভূপৃষ্ঠ হতে h = 100 m গভীরে দোলনকাল T [গণিত] । এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] এখन, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] Τ' = 2.000015625 s আবার, 1 দিন = 86400 s [গণিত] ভূপৃষ্ঠে দোলকটির 1 দিনে দোলন সংখ্যা, n [গণিত] টি এবং, ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে 1 দিনে দোলন সংখ্যা [গণিত] টি উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হব…

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=10sin⁡(πt+π4)x=10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। সরল দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Rajshahi · 2023

উত্তর

কালিক পর্যায়ক্রম হলো সেই সকল ঘটনা যা একটি নির্দিষ্ট সময় সাপেক্ষে পুনরাবৃত্তি ঘটে।

উত্তর

আমরা জানি, দোলনকাল, T=2πLgT=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} অর্থাৎ, L এর সাথে T সমানুপাতিক হারে আছে। এক্ষেত্রে L বাড়লে T বাড়ে আর L কমলে T কমে। শীতকালে তাপমাত্রা হ্রাসের কারণে দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য সংকুচিত হয়। ফলে দোলকের দোলনকাল হ্রাস পাবে। এ কারণে শীতকালে দোলক ঘড়ি দ্রুত চলে।

উত্তর

দেওয়া আছে, দৌালকের গতির সমীকরণ, x=10sin⁡(πt+π4)x=10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right) এবং t = 2 s আমরা জানি, v=dxdt=ddt{10sin⁡(πt+π4)}=π×10×cos⁡(πt+π4)\begin{aligned} v & =\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left\{10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\right\} \\ & =\pi \times 10 \times \cos \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\end{aligned} এবং, a=dvdt=−π2×10×sin⁡(πt+π4)\mathrm{a}=\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=-\pi^2 \times 10 \times \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right) সমীকরণে t এর মান বসিয়ে পাই, a=−π2×10×sin⁡(π×2+π4)=−69.788642 ms−2\begin{aligned} a & =-\pi^2 \times 10 \times \sin \left(\pi \times 2+\frac{\pi}{4}\right) \\ & =-69.788642 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} ঋণাত্মক চিহ্ন বোঝায় ত্বরণ সরণের বিপরীত অভিমুখী। অতএব, উদ্দীপকের দোলকটির 2s পর ত্বরণ 69.788642 m s-² 1

উত্তর

ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T এবং ভূপৃষ্ঠ হতে h = 100 m গভীরে দোলনকাল T′T^{\prime}। এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ, x=10sin⁡(πt+π4)x=10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right) সুতরাং, ω=πrads−1\omega=\pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m আমরা জানি, ω=2πT\omega=\frac{2 \pi}{T} বা, T=2πω=2ππ=2 sT=\frac{2 \pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{\pi}=2 \mathrm{~s} এখन, T′T=2πLg2πLg\frac{T^{\prime}}{\mathrm{T}}=\frac{2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}}{2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}} বা, T′T=gg′=gg(1−hR)=RR−h\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}^{\prime}}}=\sqrt{\frac{g}{g\left(1-\frac{h}{R}\right)}}=\sqrt{\frac{R}{R-h}} বা, T′=T×RR−h=2 s×6.4×106 m6.4×106 m−100 m\mathrm{T}^{\prime}=\mathrm{T} \times \sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}-\mathrm{h}}}=2 \mathrm{~s} \times \sqrt{\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}-100 \mathrm{~m}}} ∴\therefore Τ' = 2.000015625 s আবার, 1 দিন = 86400 s ∴\therefore ভূপৃষ্ঠে দোলকটির 1 দিনে দোলন সংখ্যা, n =86400 s T=86400 s2 s=43200=\frac{86400 \mathrm{~s}}{\mathrm{~T}}=\frac{86400 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}=43200 টি এবং, ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে 1 দিনে দোলন সংখ্যা n′=86400 s T′=86400 s2.000015625 s=43199.6625\mathrm{n}^{\prime}=\frac{86400 \mathrm{~s}}{\mathrm{~T}^{\prime}}=\frac{86400 \mathrm{~s}}{2.000015625 \mathrm{~s}}=43199.6625 টি উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় n≠n′\mathrm{n} \neq \mathrm{n}^{\prime} অতএব, উদ্দীপকের দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

থিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=5sin⁡(πt+π6)x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right) । সরল দোলকটি বিনা বাধায় চলছে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?
খ
দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
2 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

ক
স্পন্দন গতি কী?
খ
সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।
গ
স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।
ঘ
স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্পন্দন গতি কী?

স্পন্দন গতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আরহাম একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশ নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ করল যে দোলনটি ঘন্টায় ৩০ সেকেন্ড সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2]

সোনার বাংলা কলেজ · 2024

ক
সরল দোলন গতি কাকে বলে?
খ
ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।
গ
পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সরল দোলন গতি কাকে বলে?

সরল দোলন গতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 90 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি না যাচা2 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় কর।দোলক ঘড়ি গ্রীষ্মকাল ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।স্থানিক পর্যায় বৃত্তি কাকে বলে?স্প্রিংটিতে 500gm এর ভর ঝুলালে কম্পাঙ্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে নির্ণয় কর।স্পন্দনশীল বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ বের কর।সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।স্পন্দন গতি কী?উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষপাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহের ত্বরণ আছে কি-না- ব্যাখ্যা কর।সরল দোলন গতি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন