সহ-সম্পর্ক - ০.৬০ থেকে + ০.৬০ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর কী প্রভাব পড়বে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: এখানে, প্রকল্প-ক এর ভার (Wক) = ৩৫% বা, ০.৩৫ প্রকল্প-খ এর ভার (Wখ) = ৬৫% বা, ০.৬৫ আবার, প্রকল্প-ক এর আদর্শ বিচ্যুতি [গণিত] প্রকল্প-খ এর আদর্শ বিচ্যুতি ( [গণিত] ) = ৩% যখন সহ-সম্পর্ক - ০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি, [গণিত] যখন সহ-সম্পর্ক +০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি, [গণিত] লক্ষণীয় যে, প্রকল্প দুটির যখন সহ-সম্পর্ক যখন -০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি, ১.৫৯% এবং সহ-সম্পর্ক যখন +০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পেয়ে হবে ২.৫৭%। অর্থাৎ পোর্টফোলিও ঝুঁকি তুলনামূলক বৃদ্ধি পাবে।
HSC Finance 1st Paper Chapter 9: ঝুকি ও মুনাফার হার CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 9: ঝুকি ও মুনাফার হার · সৃজনশীল
সহ-সম্পর্ক - ০.৬০ থেকে + ০.৬০ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর কী প্রভাব প…
উদ্দীপক
স্কয়ার কোম্পানির দুটি প্রকল্পের তথ্যসমূহ নিম্নরূপ-
উত্তর
বাজার বিটার মান ১।
উত্তর
ঝুঁকিযুক্ত বিনিয়োগের মাধ্যমে প্রাপ্ত অতিরিক্ত আয়কে ঝুঁকি প্রিমিয়াম বলে।
যখন কোনো একজন বিনিয়োগকারী ঝুঁকিমুক্ত সম্পদে বিনিয়োগ না করে মার্কেট পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ করে তখন তার বিনিয়োগের ঝুঁকি বেড়ে যায়। এই ঝুঁকিপূর্ণ মার্কেট পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ করার কারণে বিনিয়োগকারীরা অতিরিক্ত আয় প্রত্যাশা করে। সুতরাং ঝুঁকিমুক্ত সম্পদের প্রত্যাশিত আয়ের চেয়ে ঝুঁকিযুক্ত সম্পদের প্রত্যাশিত অতিরিক্ত আয়কে ঝুঁকি প্রিমিয়াম বলে।
উত্তর
স্কয়ার কোম্পানির পোর্টফোলিও ঝুঁকি নির্ণয় :
এখানে,
ক-প্রকল্পের ভার (Wক) = ৩৫% বা, ০.৩৫
খ-প্রকল্পের ভার (Wখ) = ৬৫% বা, ০.৬৫
আবার,
ক-প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয় ( ) = ১১%
খ-প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয় ১২%
আমরা জানি,
পোর্টফোলিও আয়ের হার
\begin{aligned} & \left(\mathrm{R}_{\mathrm{p}}\right)=\left(\mathrm{W}_{ক} \times \overline{\mathrm{R}}_{ক}\right)+\left(\mathrm{W}_খ \times \overline{\mathrm{R}}_খ \right) \\ & =(\text{ ০.৩৫ } \times \text{ ১১ % })+(\text{ ০.৬৫ } \times \text{ ১২ % }) \\ & =\text{ ৩.৮৫ % }+ \text{ ৭.৮০ % } \\ & =\text{ ১১.৬৫ % }\end{aligned}
সুতরাং স্কয়ার কোম্পানির পোর্টফোলিও আয়ের হার ১১.৬৫%।
উত্তর
এখানে,
প্রকল্প-ক এর ভার (Wক) = ৩৫% বা, ০.৩৫
প্রকল্প-খ এর ভার (Wখ) = ৬৫% বা, ০.৬৫
আবার,
প্রকল্প-ক এর আদর্শ বিচ্যুতি
প্রকল্প-খ এর আদর্শ বিচ্যুতি ( ) = ৩%
যখন সহ-সম্পর্ক - ০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি,
যখন সহ-সম্পর্ক +০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি,
\begin{aligned} & \sigma_p=\sqrt{W_ক{}^2 \sigma_ক{}^2+W_খ{}^2 \sigma_খ{}^2+2 \times W_ক{} \times W_খ \times \sigma_ক \times \sigma_খ \times \mathrm{COR}_{কখ}} \\ & =\sqrt{(০.৩৫)^২ \times(\text{ ২.৫ })^২+(০.৬৫)^২ \times(৩)^২+২ \times ০.৩৫ \times ০.৬৫ \times ২.৫ \times ৩ \times ০.৬০} \\ & =\sqrt{০.৭ ৬ ৫ ৬ ২ ৫+৩ . ৮ ০ ২ ৫+২.০৪৭৫} \\ & =\sqrt{\text{ ৬.৬১৫৬২৫ }} \\ & =২.৫৭ %\end{aligned}
লক্ষণীয় যে, প্রকল্প দুটির যখন সহ-সম্পর্ক যখন -০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি, ১.৫৯% এবং সহ-সম্পর্ক যখন +০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পেয়ে হবে ২.৫৭%। অর্থাৎ পোর্টফোলিও ঝুঁকি তুলনামূলক বৃদ্ধি পাবে।
