Chapter 9: ঝুকি ও মুনাফার হার Finance 1st Paper

উদ্দীপক

নাবিলা স্টক A ও স্টক B সম্পর্কে নিম্নোক্ত তথ্যসমূহ সংগ্রহ করেছেন:

Jessore · 2017

ক

পোর্টফোলিও কী?

উত্তর

পোর্টফোলিও বলতে সম্পূর্ণ অর্থ ১টি সম্পদে বিনিয়োগ না করে একাধিক সম্পদে বিনিয়োগ করাকে বোঝায়। উদাহরণ: মি. মমিন ১,২০,০০০ টাকা প্রকল্প 'ক', প্রকল্প 'খ' কিংবা প্রকল্প 'গ' তে বিনিয়োগ করতে পারেন। তিনি যেকোন ১টি প্রকল্পে বিনিয়োগ না করে তিনটি প্রকল্পেই বিনিয়োগ করলেন। তার বিনিয়োগের এ কৌশলই হলো পোর্টফলিও।

খ

আর্থিক ঝুঁকি বলতে কী বোঝ?

উত্তর

প্রতিষ্ঠানে ঋণ মূলধন ব্যবহারের ফলে ঋণের সুদ এবং আসল পরিশোধ করতে ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনাকে আর্থিক ঝুঁকি বলে। প্রতিষ্ঠানের ঋণ মূলধনের পরিমাণের ওপর আর্থিক ঝুঁকি নির্ভর করে। কোনো প্রতিষ্ঠানে ঋণকৃত মূলধন না থাকলে ঐ প্রতিষ্ঠানে আর্থিক ঝুঁকিও থাকবে না। এ ঝুঁকির কারণে প্রতিষ্ঠান দেউলিয়া পর্যন্ত হয়ে যেতে পারে।

গ

স্টক A এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো।

উত্তর

স্টক-A এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: আমরা জানি, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{\sum_{i=১}^n\left(R_i-\bar{R}\right)^২ \times P_i}$ এখানে, প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}=\Sigma R_i \times P_i$ = (১৫ × ০.২০) + (২০ × ০.৫০) + (৬০ × ০.৩০) = ৩ + ১০ + ১৮ = ৩১% পরিমিত ব্যবধান, $=\sqrt{৫১.২০ + ৬০.৫০ + ২৫২.৩০}$ $=\sqrt{৩৬৪}$ = ১৯.০৮% $\therefore$ স্টক-A এর পরিমিত ব্যবধান ১৯.০৮%। উত্তর: ১৯.০৮%।

ঘ

উদ্দীপকে কোন স্টকটি বেশি ঝুঁকিপূর্ণ? মন্তব্য করো।

উত্তর

উদ্দীপকে কোন স্টকটি বেশি ঝুঁকিপূর্ণ তা জানতে হলে উভয় স্টকের পরিমিত ব্যবধান বা আদর্শ বিচ্যুতি এবং বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, পরিমিত ব্যবধান/আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma=\sqrt{\sum_{i=১}^n\left(R_i-\bar{R}\right)^২ \times P_i}$ স্টক-B এর প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়: প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}=\Sigma R_i \times P_i$ = (২০ × ০.২০) + (৩০×০.৫০) + (৪০ × ০.৩০) = ৪+১৫+১২ = ৩১% স্টক-B এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়: $\therefore$ পরিমিত ব্যবধান, $=\sqrt{২৪.২০ + ০.৫০ + ২৪.৩০}$ $=\sqrt{৪৯}$ = ৭% $\therefore$ স্টক-B এর পরিমিত ব্যবধান ৭%। স্টক-A এর পরিমিত ব্যবধান ১৯.০৮% [গ নং হতে প্রাপ্ত]। আমরা জানি, বিভাদাক (CV) = $\frac{\sigma}{\bar{R}}$ এখানে, স্টক-A বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: CVA = $\frac{১৯.০৮ \%}{৩১ \%} \times ১০০$ = ৬১.৫৫% স্টক-B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: CVB= $\frac{৭ \%}{৩১ \%} \times ১০০$ = ২২.৫৮% অতএব, স্টক-A এর আদর্শ বিচ্যুতি এবং বিভেদাঙ্ক স্টক-B এর তুলনায় বেশি। ফলে স্টক-A বেশি ঝুঁকিপূর্ণ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

নাবিলা স্টক A ও স্টক B সম্পর্কে নিম্নোক্ত তথ্যসমূহ সংগ্রহ করেছেন:

Jessore · 2017

ক

পোর্টফোলিও কী?

উত্তর

পোর্টফোলিও বলতে সম্পূর্ণ অর্থ ১টি সম্পদে বিনিয়োগ না করে একাধিক সম্পদে বিনিয়োগ করাকে বোঝায়। উদাহরণ: মি. মমিন ১,২০,০০০ টাকা প্রকল্প 'ক', প্রকল্প 'খ' কিংবা প্রকল্প 'গ' তে বিনিয়োগ করতে পারেন। তিনি যেকোন ১টি প্রকল্পে বিনিয়োগ না করে তিনটি প্রকল্পেই বিনিয়োগ করলেন। তার বিনিয়োগের এ কৌশলই হলো পোর্টফলিও।

খ

আর্থিক ঝুঁকি বলতে কী বোঝ?

উত্তর

প্রতিষ্ঠানে ঋণ মূলধন ব্যবহারের ফলে ঋণের সুদ এবং আসল পরিশোধ করতে ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনাকে আর্থিক ঝুঁকি বলে। প্রতিষ্ঠানের ঋণ মূলধনের পরিমাণের ওপর আর্থিক ঝুঁকি নির্ভর করে। কোনো প্রতিষ্ঠানে ঋণকৃত মূলধন না থাকলে ঐ প্রতিষ্ঠানে আর্থিক ঝুঁকিও থাকবে না। এ ঝুঁকির কারণে প্রতিষ্ঠান দেউলিয়া পর্যন্ত হয়ে যেতে পারে।

গ

স্টক A এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো।

উত্তর

স্টক-A এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: আমরা জানি, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{\sum_{i=১}^n\left(R_i-\bar{R}\right)^২ \times P_i}$ এখানে, প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}=\Sigma R_i \times P_i$ = (১৫ × ০.২০) + (২০ × ০.৫০) + (৬০ × ০.৩০) = ৩ + ১০ + ১৮ = ৩১% পরিমিত ব্যবধান, $=\sqrt{৫১.২০ + ৬০.৫০ + ২৫২.৩০}$ $=\sqrt{৩৬৪}$ = ১৯.০৮% $\therefore$ স্টক-A এর পরিমিত ব্যবধান ১৯.০৮%। উত্তর: ১৯.০৮%।

ঘ

উদ্দীপকে কোন স্টকটি বেশি ঝুঁকিপূর্ণ? মন্তব্য করো।

উত্তর

উদ্দীপকে কোন স্টকটি বেশি ঝুঁকিপূর্ণ তা জানতে হলে উভয় স্টকের পরিমিত ব্যবধান বা আদর্শ বিচ্যুতি এবং বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, পরিমিত ব্যবধান/আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma=\sqrt{\sum_{i=১}^n\left(R_i-\bar{R}\right)^২ \times P_i}$ স্টক-B এর প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়: প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}=\Sigma R_i \times P_i$ = (২০ × ০.২০) + (৩০×০.৫০) + (৪০ × ০.৩০) = ৪+১৫+১২ = ৩১% স্টক-B এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়: $\therefore$ পরিমিত ব্যবধান, $=\sqrt{২৪.২০ + ০.৫০ + ২৪.৩০}$ $=\sqrt{৪৯}$ = ৭% $\therefore$ স্টক-B এর পরিমিত ব্যবধান ৭%। স্টক-A এর পরিমিত ব্যবধান ১৯.০৮% [গ নং হতে প্রাপ্ত]। আমরা জানি, বিভাদাক (CV) = $\frac{\sigma}{\bar{R}}$ এখানে, স্টক-A বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: CVA = $\frac{১৯.০৮ \%}{৩১ \%} \times ১০০$ = ৬১.৫৫% স্টক-B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: CVB= $\frac{৭ \%}{৩১ \%} \times ১০০$ = ২২.৫৮% অতএব, স্টক-A এর আদর্শ বিচ্যুতি এবং বিভেদাঙ্ক স্টক-B এর তুলনায় বেশি। ফলে স্টক-A বেশি ঝুঁকিপূর্ণ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

ফয়েজ আহম্মেদ আর্থিক বাজারে বিনিয়োগ করতে আগ্রহী। তিনি পোর্টফলিও বিনিয়োগ সম্পর্কে অবগত। অবশেষে তিনি ২টি সিকিউরিটির যেকোনো ১টিতে বিনিয়োগ করতে চায়- বছর আয়ের হার সিকিউরিটি-A সিকিউরিটি-B ২০১৪ ২০১৫ ২০১৬ ৩০% ২১% ১৬% ২০% ১৫% ৩২% সাইমুন কোম্পানির বিটার মান ১.৭০, বাজার আয়ের হার ১৫% এবং ট্রেজারি বিলের আয়ের হার ৬%।

Sylhet · 2017

ক

ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার কী?

উত্তর

যে পরিমাণ আয় অর্জন করতে বা লাভ করতে কোনো প্রকার ঝুঁকি বহন করতে হয় না সেটিই ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার।

খ

CAPM মডেল বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে কী অপরিহার্য? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে CAPM (Capital Asset Pricing Model) মডেল একটি অপরিহার্য বিষয় কারণ এই মডেলের সাহায্যে প্রত্যাশিত আয় নির্ণয় করা হয়। কোনো প্রকল্পে বিনিয়োগ করার ক্ষেত্রে মূলধন ব্যয় জানা জরুরি। মূলধনের ব্যয় ও প্রকল্প হতে প্রত্যাশিত আয়ের তুলনা করে লাভজনকতা বিচার করে বিনিয়োগ করতে হবে। এক্ষেত্রে CAPM-এর সাহায্যে বিনিয়োগ হতে প্রত্যাশিত আয় নির্ণয় করা হয়। তাই CAPM মডেল বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে অপরিহার্য।

গ

উদ্দীপকে সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয় করো।

উত্তর

সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়: এখানে, Rf ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার = ৬% Rm বাজার আয়ের হার = ১৫% $\beta$= অপরিহার যোগ্য ঝুঁকি = ১.৭০ আমরা জানি, প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\overline{R}=R_f+\left(R_m-R_f\right) \times \beta$ = ৬% + (১৫%-৬%) × ১.৭০ = ৬% + (৯% × ১.৭০) = ৬% + ১৫.৩০%) = ২১.৩০% অতএব, সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার ২১.৩০%। উত্তর: ২১.৩০%।

ঘ

উদ্দীপকে ফয়েজ আহমেদ কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত বলে মনে করেন? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর

কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত তা নির্ণয়ের জন্য উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: সিকিউরিটি-A এর প্রত্যাশিত আয় $\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}=\frac{\Sigma \mathrm{Ri}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{n}}$ $=\frac{৩০ \%+২১ \%+১৬ \%}{৩}$ $=\frac{৬৭ \%}{৩}$ = ২২.৩৩% সিকিউরিটি-A এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_A=\sqrt{\frac{\Sigma\left(Ri_A-\bar{R}_A\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{১০০.৬৬৬৭}{২}}$ $=\sqrt{৫০.৩৩৩৩৫}$ = ৭.০৯৫% সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক, $C.V_A=\frac{\sigma_{\mathrm{A}}}{\bar{R}_A} \times ১০০$ =\frac{৭.০৯৫ %}{২২.৩৩ %} \times ১০০ = ৩১.৭৭% সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: সিকিউরিটি-B এর প্রত্যাশিত আয়, $\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}=\frac{\Sigma \mathrm{Ri}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{n}}$ =\frac{২০ \%+১৫ \%+৩২ %}{৩} $=\frac{৬৭ \%}{৩}$ = ২২.৩৩% সিকিউরিটি-B এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_B=\sqrt{\frac{\Sigma\left(Ri_B-\bar{R}_B\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{১৫২.৬৬৬৭}{২}}$ $=\sqrt{৭৬.৩৩৩৩৫}$ = ৮.৭৪% সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক, $C.V_B=\frac{\sigma_{\mathrm{B}}}{\bar{R}_B} \times ১০০$ =\frac{৮.৭৪ %}{২২.৩৩ %} \times ১০০ = ৩৯.১৪% অতএব, সিকিউরিটি-A অপেক্ষা সিকিউরিটি-B অধিক ঝুঁকিপূর্ণ। তাই ফয়েজ আহমেদের সিকিউরিটি-A তে বিনিয়োগ করাই যুক্তিযুক্ত হবে বলে আমি মনে করি।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

ফয়েজ আহম্মেদ আর্থিক বাজারে বিনিয়োগ করতে আগ্রহী। তিনি পোর্টফলিও বিনিয়োগ সম্পর্কে অবগত। অবশেষে তিনি ২টি সিকিউরিটির যেকোনো ১টিতে বিনিয়োগ করতে চায়- বছর আয়ের হার সিকিউরিটি-A সিকিউরিটি-B ২০১৪ ২০১৫ ২০১৬ ৩০% ২১% ১৬% ২০% ১৫% ৩২% সাইমুন কোম্পানির বিটার মান ১.৭০, বাজার আয়ের হার ১৫% এবং ট্রেজারি বিলের আয়ের হার ৬%।

Sylhet · 2017

ক

ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার কী?

উত্তর

যে পরিমাণ আয় অর্জন করতে বা লাভ করতে কোনো প্রকার ঝুঁকি বহন করতে হয় না সেটিই ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার।

খ

CAPM মডেল বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে কী অপরিহার্য? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে CAPM (Capital Asset Pricing Model) মডেল একটি অপরিহার্য বিষয় কারণ এই মডেলের সাহায্যে প্রত্যাশিত আয় নির্ণয় করা হয়। কোনো প্রকল্পে বিনিয়োগ করার ক্ষেত্রে মূলধন ব্যয় জানা জরুরি। মূলধনের ব্যয় ও প্রকল্প হতে প্রত্যাশিত আয়ের তুলনা করে লাভজনকতা বিচার করে বিনিয়োগ করতে হবে। এক্ষেত্রে CAPM-এর সাহায্যে বিনিয়োগ হতে প্রত্যাশিত আয় নির্ণয় করা হয়। তাই CAPM মডেল বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে অপরিহার্য।

গ

উদ্দীপকে সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয় করো।

উত্তর

সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়: এখানে, Rf ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার = ৬% Rm বাজার আয়ের হার = ১৫% $\beta$= অপরিহার যোগ্য ঝুঁকি = ১.৭০ আমরা জানি, প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\overline{R}=R_f+\left(R_m-R_f\right) \times \beta$ = ৬% + (১৫%-৬%) × ১.৭০ = ৬% + (৯% × ১.৭০) = ৬% + ১৫.৩০%) = ২১.৩০% অতএব, সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার ২১.৩০%। উত্তর: ২১.৩০%।

ঘ

উদ্দীপকে ফয়েজ আহমেদ কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত বলে মনে করেন? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর

কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত তা নির্ণয়ের জন্য উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: সিকিউরিটি-A এর প্রত্যাশিত আয় $\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}=\frac{\Sigma \mathrm{Ri}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{n}}$ $=\frac{৩০ \%+২১ \%+১৬ \%}{৩}$ $=\frac{৬৭ \%}{৩}$ = ২২.৩৩% সিকিউরিটি-A এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_A=\sqrt{\frac{\Sigma\left(Ri_A-\bar{R}_A\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{১০০.৬৬৬৭}{২}}$ $=\sqrt{৫০.৩৩৩৩৫}$ = ৭.০৯৫% সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক, $C.V_A=\frac{\sigma_{\mathrm{A}}}{\bar{R}_A} \times ১০০$ =\frac{৭.০৯৫ %}{২২.৩৩ %} \times ১০০ = ৩১.৭৭% সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়: সিকিউরিটি-B এর প্রত্যাশিত আয়, $\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}=\frac{\Sigma \mathrm{Ri}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{n}}$ =\frac{২০ \%+১৫ \%+৩২ %}{৩} $=\frac{৬৭ \%}{৩}$ = ২২.৩৩% সিকিউরিটি-B এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_B=\sqrt{\frac{\Sigma\left(Ri_B-\bar{R}_B\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{১৫২.৬৬৬৭}{২}}$ $=\sqrt{৭৬.৩৩৩৩৫}$ = ৮.৭৪% সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক, $C.V_B=\frac{\sigma_{\mathrm{B}}}{\bar{R}_B} \times ১০০$ =\frac{৮.৭৪ %}{২২.৩৩ %} \times ১০০ = ৩৯.১৪% অতএব, সিকিউরিটি-A অপেক্ষা সিকিউরিটি-B অধিক ঝুঁকিপূর্ণ। তাই ফয়েজ আহমেদের সিকিউরিটি-A তে বিনিয়োগ করাই যুক্তিযুক্ত হবে বলে আমি মনে করি।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

মি. রায়হান অবসর গ্রহণের পর তার কোম্পানি থেকে ২৫,০০,০০০ টাকা পেলেন। তিনি এর মধ্যে ১০,০০,০০০ টাকা মূলধন বাজারে বিনিয়োগ করতে আগ্রহী। বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য তিনি ২টি সিকিউরিটি x ও y এর অতীত ব্যয় পর্যালোচনা করেন। সিকিউরিটি x ও y এর বিগত তিন বছরের আয়ের হার নিম্নে দেয়া হলো- বছর আয়ের হার (সিকিউরিটি X) আয়ের হার (সিকিউরিটি Y) ২০১০ ৮% ১৩% ২০১১ ৬% -৫% ২০১২ ১৩% ২২%

Chittagong · 2017

ক

ঝুঁকি কী?

উত্তর

বিনিয়োগ হতে প্রত্যাশিত আয় এবং প্রকৃত আয়ের পার্থক্যই হলো ঝুঁকি।

খ

অনিশ্চয়তা বলতে কী বোঝায়?

উত্তর

অনিশ্চয়তা বলতে ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটতেও পারে আবার নাও ঘটতে পারে এমন অবস্থাকে বোঝায়। অনিশ্চয়তা পরিহার বা পরিমাপ কোনোটিই করা যায় না। তাছাড়া এটি পরিমাপ করা যায় না বলে ভবিষ্যতে ঐ ঘটনার পুনরাবৃত্তি হবে কি না তাও জানা যায় না। পরিমাপযোগ্য নয় বলে আয়ের সাথে অনিশ্চয়তার সম্পর্কও নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

গ

উদ্দীপকের আলোকে উল্লিখিত দুটি সিকিউরিটির প্রত্যাশিত আয় নির্ণয় করো।

উত্তর

সিকিউরিটি X এর প্রত্যাশিত আয় নির্ণয়: প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_x=\frac{\Sigma Ri_x}{n}$ $=\frac{৮ \%+৬ \%+১ ৩ \%}{৩}$ $=\frac{২৭ \%}{৩}$ = ৯% সিকিউরিটি Y এর প্রত্যাশিত আয় নির্ণয়: প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_y=\frac{\Sigma Ri_y}{n}$ $=\frac{১৩ \%+৫ \%+২২ \%}{৩}$ $=\frac{৩০ \%}{৩}$ = ১০% সিকিউরিটি X ও সিকিউরিটি Y এর প্রত্যাশিত আয় যথাক্রমে ৯% ও ১০%। উত্তর: ৯% ও ১০%।

ঘ

পরিমিত ব্যবধানের (Standard deviation) আলোকে মি. রায়হানের কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ উত্তম এবং কেন? ঝুঁকি বিবেচনা করে তোমার মতামত দাও।

উত্তর

সিকিউরিটি X-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_x \sqrt{\frac{\Sigma\left(R i_x-R_x\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{১ \%+৯ \%+১৬ \%}{২}}$ $=\sqrt{\frac{২৬ \%}{২}}$ =\sqrt{১৩ %} = ৩.৬১% সিকিউরিটি Y-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_y \sqrt{\frac{\Sigma\left(R i_y-R_y\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{৯ \%+২২৫ \%+১৪৪ \%}{২}}$ $=\sqrt{\frac{৩৭৮ \%}{২}}$ $=\sqrt{১৮৯ \%}$ সিকিউরিটি Y-এর পরিমিত ব্যবধান সিকিউরিটি X-এর পরিমিত ব্যবধান অপেক্ষা বেশি। অর্থাৎ সিকিউরিটি Y-এ অধিকতর ঝুঁকি বিদ্যমান। তাই মি. রায়হানের সিকিউরিটি X-এ বিনিয়োগ করা উচিত।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

মি. রায়হান অবসর গ্রহণের পর তার কোম্পানি থেকে ২৫,০০,০০০ টাকা পেলেন। তিনি এর মধ্যে ১০,০০,০০০ টাকা মূলধন বাজারে বিনিয়োগ করতে আগ্রহী। বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য তিনি ২টি সিকিউরিটি x ও y এর অতীত ব্যয় পর্যালোচনা করেন। সিকিউরিটি x ও y এর বিগত তিন বছরের আয়ের হার নিম্নে দেয়া হলো- বছর আয়ের হার (সিকিউরিটি X) আয়ের হার (সিকিউরিটি Y) ২০১০ ৮% ১৩% ২০১১ ৬% -৫% ২০১২ ১৩% ২২%

Chittagong · 2017

ক

ঝুঁকি কী?

উত্তর

বিনিয়োগ হতে প্রত্যাশিত আয় এবং প্রকৃত আয়ের পার্থক্যই হলো ঝুঁকি।

খ

অনিশ্চয়তা বলতে কী বোঝায়?

উত্তর

অনিশ্চয়তা বলতে ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটতেও পারে আবার নাও ঘটতে পারে এমন অবস্থাকে বোঝায়। অনিশ্চয়তা পরিহার বা পরিমাপ কোনোটিই করা যায় না। তাছাড়া এটি পরিমাপ করা যায় না বলে ভবিষ্যতে ঐ ঘটনার পুনরাবৃত্তি হবে কি না তাও জানা যায় না। পরিমাপযোগ্য নয় বলে আয়ের সাথে অনিশ্চয়তার সম্পর্কও নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

গ

উদ্দীপকের আলোকে উল্লিখিত দুটি সিকিউরিটির প্রত্যাশিত আয় নির্ণয় করো।

উত্তর

সিকিউরিটি X এর প্রত্যাশিত আয় নির্ণয়: প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_x=\frac{\Sigma Ri_x}{n}$ $=\frac{৮ \%+৬ \%+১ ৩ \%}{৩}$ $=\frac{২৭ \%}{৩}$ = ৯% সিকিউরিটি Y এর প্রত্যাশিত আয় নির্ণয়: প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_y=\frac{\Sigma Ri_y}{n}$ $=\frac{১৩ \%+৫ \%+২২ \%}{৩}$ $=\frac{৩০ \%}{৩}$ = ১০% সিকিউরিটি X ও সিকিউরিটি Y এর প্রত্যাশিত আয় যথাক্রমে ৯% ও ১০%। উত্তর: ৯% ও ১০%।

ঘ

পরিমিত ব্যবধানের (Standard deviation) আলোকে মি. রায়হানের কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ উত্তম এবং কেন? ঝুঁকি বিবেচনা করে তোমার মতামত দাও।

উত্তর

সিকিউরিটি X-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_x \sqrt{\frac{\Sigma\left(R i_x-R_x\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{১ \%+৯ \%+১৬ \%}{২}}$ $=\sqrt{\frac{২৬ \%}{২}}$ =\sqrt{১৩ %} = ৩.৬১% সিকিউরিটি Y-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_y \sqrt{\frac{\Sigma\left(R i_y-R_y\right)^২}{n-১}}$ $=\sqrt{\frac{৯ \%+২২৫ \%+১৪৪ \%}{২}}$ $=\sqrt{\frac{৩৭৮ \%}{২}}$ $=\sqrt{১৮৯ \%}$ সিকিউরিটি Y-এর পরিমিত ব্যবধান সিকিউরিটি X-এর পরিমিত ব্যবধান অপেক্ষা বেশি। অর্থাৎ সিকিউরিটি Y-এ অধিকতর ঝুঁকি বিদ্যমান। তাই মি. রায়হানের সিকিউরিটি X-এ বিনিয়োগ করা উচিত।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো