উদ্দীপকের আলোকে সিকিউরিটি 'P [গণিত] -এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
উত্তর: সিকিউরিটি 'P [গণিত] এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় : এখানে, গড় আয়ের হার [গণিত] আমরা জানি, আদর্শ বিচ্যুতি [গণিত] সুতরাং সিকিউরিটি 'P [গণিত] এর আদর্শ বিচ্যুতি ৩.৩২%।
HSC Finance 1st Paper Chapter 9: ঝুকি ও মুনাফার হার CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 9: ঝুকি ও মুনাফার হার · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে সিকিউরিটি 'P -এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
জনার মিথুন মুনাফা ও ঝুঁকি বিশ্লেষণ করে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে আগ্রহী। বিনিয়োগের উদ্দেশ্যে তিনি নিচের দুটি সিকিউরিটির তথ্যাদি বিবেচনা করছেন-
জনাব মিথুনের বন্ধু তাকে পরামর্শ দিলেন একটি সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ না করে দুটি সিকিউরিটির মাধ্যমে পোর্টফোলিও তৈরি করতে। বন্ধুর পরামর্শ অনুযায়ী তিনি দুটি সিকিউরিটিতে সমান অনুপাতে বিনিয়োগ করেন এবং সিকিউরিটি ' ও 'এর সহ-সম্বন্ধ হলো ০.৯৫।
জনাব মিথুনের বন্ধু তাকে পরামর্শ দিলেন একটি সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ না করে দুটি সিকিউরিটির মাধ্যমে পোর্টফোলিও তৈরি করতে। বন্ধুর পরামর্শ অনুযায়ী তিনি দুটি সিকিউরিটিতে সমান অনুপাতে বিনিয়োগ করেন এবং সিকিউরিটি ' ও 'এর সহ-সম্বন্ধ হলো ০.৯৫।উত্তর
বিনিয়োগকারীরা বিনিয়োগের ওপর যে আয় প্রত্যাশা করে তাকে প্রত্যাশিত আয় বলে।
উত্তর
দুটি সিকিউরিটির আয়ের হারের সম্পর্ককে তাদের সহ-সম্বন্ধ দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
সহ-সম্বন্ধ যদি +১ হয় তবে সিকিউরিটি দুটির মধ্যে পুরোপুরি ধনাত্মক সহ-সম্বন্ধ বিদ্যমান। সহ-সম্বন্ধ যদি -১ হয় তবে সিকিউরিটি দুটির মধ্যে পুরোপুরি ঋণাত্মক সহ-সম্বন্ধ বিদ্যমান। দুটি সিকিউরিটির সহ-সম্বন্ধ ০.২০ হওয়ার অর্থ হচ্ছে সিকিউরিটি দুটির আয়ের মধ্যে মোটামুটি ধনাত্মক সহ-সম্বন্ধ বিদ্যমান।
উত্তর
সিকিউরিটি ' এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় :
এখানে,
গড় আয়ের হার
আমরা জানি,
আদর্শ বিচ্যুতি
সুতরাং সিকিউরিটি ' এর আদর্শ বিচ্যুতি ৩.৩২%।
উত্তর
পোর্টফোলিও ঝুঁকি নির্ণয় :
এখানে,
সিকিউরিটি ' এর ভার () = ৫০% বা, ০.৫০
সিকিউরিটি ' এর ভার () = ৫০% বা, ০.৫০
আবার,
সিকিউরিটি ' এর আদর্শ বিচ্যুতি = ৩.৩২%
সিকিউরিটি ' এর আদর্শ বিচ্যুতি = ১১.৯১%
সহসম্বন্ধ () = ০.৯৫
আমরা জানি,
পোর্টফোলিও ঝুঁকি,
\begin{aligned} & \sigma_{\mathrm{P}}=\sqrt{\mathrm{W}_{\mathrm{P}}{ }^2 \sigma_{\mathrm{P}}{ }^2+\mathrm{W}_{\mathrm{Q}}{ }^2 \sigma_{\mathrm{Q}}{ }^2+2 \times \mathrm{W}_{\mathrm{P}} \times \mathrm{W}_{\mathrm{Q}} \times \sigma_{\mathrm{P}} \times \sigma_{\mathrm{Q}} \times \mathrm{COR}_{\mathrm{PQ}}} \\ & =\sqrt{\left(০.৫০)^২ \times(৩.৩২)^২+\left(০.৫০)^২ \times(১১.৯১)^২+২ \times ০.৫০ \times ০.৫০ \times ৩,৩২ \times ১১.৯১ \times ০.৯৫ \right.\right.} \\ & =\sqrt{২.৭৫৫৬ + ৩৫.৪৬২০২৫ + ১৮.৭৮২০৭} \\ & =\sqrt{৫৬.৯৯৯৬৯৫}=৭.৫৫ % \end{aligned}
লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি P ও Q এর পৃথক ঝুঁকি যথাক্রমে ৩.৩২% ও ১১.৯১%। অন্যদিকে, পোর্টফোলিও ঝুঁকি ৭.৫৫%। অর্থাৎ পোর্টফোলিও গঠনের মাধ্যমে শেয়ার দুটির ঝুঁকি তুলনামূলক হ্রাস করা সম্ভব। তাই জনাব মিথুনের পোর্টফোলিও বিনিয়োেগ যুক্তিযুক্ত।
