Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সমান্তর ধারাটির প্রথম [গণিত] টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ [গণিত] এবং সাধারণ অন্তর [গণিত] আমরা জানি, সমান্তর ধারার [গণিত] তম পদ [গণিত] ∴ ধারাটির [গণিত] তম পদ [গণিত] ∴ ধারাটির [গণিত] তম পদ [গণিত] প্রশ্নমতে , [গণিত] . . . . . . . . . (i) [গণিত] . . . . . . . . . (ii) (ii) নং থেকে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং সমীকরণে [গণিত] এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, সমান্তর ধারার [গণিত] সংখ্যক পদের সমষ্টি, [গণিত] ∴ ধারাটির প্রথম [গণিত] টি পদের সমষ্টি, [গণিত] ও [গণিত] এর মান বসিয়ে] [গণিত] |Ans.|

SSC গণিত Chapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus) · সৃজনশীল

সমান্তর ধারাটির প্রথম 15\mathrm{15} টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর

ধরি, সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ =a\mathrm{= a} এবং সাধারণ অন্তর =d=d আমরা জানি, সমান্তর ধারার nn তম পদ =a+(n−1)d=a+(n-1) d ∴ ধারাটির 12\mathrm{12} তম পদ =a+(12−1)d=\mathrm{a}+(12-1) \mathrm{d} =a+11d=a+11 d ∴ ধারাটির 18\mathrm{18} তম পদ =a+(18−1)d=\mathrm{a}+(18-1) \mathrm{d} =a+17d=a+17 d প্রশ্নমতে , a+11 d=28\mathrm{a}+11 \mathrm{~d}=28 . . . . . . . . . (i) a+17d=58a+17 d=58 . . . . . . . . . (ii) (ii) নং থেকে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, a+17d−a−11d=58−28a+17 d-a-11 d=58-28 বা, 6 d=306 \mathrm{~d}=30 ∴d=5\therefore \mathrm{d}=5 (i) নং সমীকরণে d\mathrm{d} এর মান বসিয়ে পাই, a+11×5=28a+11 \times 5=28 বা, a+55=28\mathrm{a}+55=28 বা, a=28−55\mathrm{a}=28-55 ∴a=−27\therefore a=-27 আমরা জানি, সমান্তর ধারার n\mathrm{n} সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn=n2{2a+(n−1)d}\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}}{2}\{2 \mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d}\} ∴ ধারাটির প্রথম 15\mathrm{15} টি পদের সমষ্টি, S15=152{2×(−27)+(15−1)×5}S_{15} =\frac{15}{2}\{2 \times(-27)+(15-1) \times 5\} [a\mathrm{[a} ও d\mathrm{d} এর মান বসিয়ে] =152(−54+14×5)=\frac{15}{2}(-54+14 \times 5) =152(−54+70)=\frac{15}{2}(-54+70) =152×16=\frac{15}{2} \times 16 =120=120 |Ans.|
SSCগণিতChapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।

একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.5+8+11+………5 + 8 + 11 + \dots \dots \dots ধারাটির কোন পদ 383?

5+8+11+………5 + 8 + 11 + \dots \dots \dots ধারাটির কোন পদ 383?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ 136\frac{1}{3 \sqrt{6}} এবং ৭ম পদ 1272\frac{1}{27 \sqrt{2}} এবং অপর একটি সমান্তর ধারার প্রথম 12 পদের সমষ্টি 348 এবং প্রথম 17 পদের সমষ্টি 663 ।

Dhaka · 2023

ক
9+6+3+…………..\ldots\ldots\ldots\ldots..ধারাটির কোন পদ – 201?
খ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।
গ
সমান্তর ধারার 34 তম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.9+6+3+………..\mathrm{9+6+3+\ldots\ldots\ldots..} ধারাটির কোন পদ −201?\mathrm{- 201}?

9+6+3+………..\mathrm{9+6+3+\ldots\ldots\ldots..} ধারাটির কোন পদ −201?\mathrm{- 201}?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি সমান্তর ধারার p তম পদ q2\mathrm{q}^2 এবং q তম পদ p2\mathrm{p}^2. (ii) একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদ 233\frac{2}{3 \sqrt{3}} এবং নবম পদ 8273\frac{8}{27 \sqrt{3}}.

Dinajpur · 2025

ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4: 5, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. ও হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।
খ
(i) নং ধারার (p + q) সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.(i) নং ধারার (p+q)\mathrm{(p + q)} সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

(i) নং ধারার (p+q)\mathrm{(p + q)} সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:5\mathrm{4: 5}, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. 3\mathrm{3} হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:5\mathrm{4: 5}, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. 3\mathrm{3} হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

13+11+9+……13+11+9+\ldots \ldots সমান্তর ধারাটির প্রথম nn পদের সমষ্টি -72 এবং একটি শুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 12\frac{1}{\sqrt{2}} এবং তৃতীয় পদ 182\frac{1}{8 \sqrt{2}} ।

Sylhet · 2025

গ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.n\mathrm{n}-এর মান নির্ণয় করো।

n\mathrm{n}-এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূত্র প্রয়োগ করে 12+22+32+………+92\mathrm{1^2+2^2+3^2+\ldots \ldots \ldots+9^2} ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।

সূত্র প্রয়োগ করে 12+22+32+………+92\mathrm{1^2+2^2+3^2+\ldots \ldots \ldots+9^2} ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি সমান্তর ধারা। 25 + 23 + 21 +
……−9(ii)4+x+y+256\ldots\ldots-9 (ii) 4 + x + y + 256
একটি গুণোত্তর ধারা।

Barisal · 2025

ক
5 + p + 17 +……..\ldots\ldots.. সমান্তর ধারার p এর মান নির্ণয় কর।
খ
সমান্তর ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
গুণোত্তর ধারাটির ৮ম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।[গণিত] ধারাটির কোন পদ 383?সমান্তর ধারার [গণিত] তম পদ নির্ণয় কর।গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।[গণিত] ধারাটির কোন পদ [গণিত]গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।(i) নং ধারার [গণিত] সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।দুইটি সংখ্যার অনুপাত [গণিত] , সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. [গণিত] হলে, তাদের ল.সা.গু. গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করো।[গণিত] -এর মান নির্ণয় করো।সূত্র প্রয়োগ করে [গণিত] ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।গুণোত্তর ধারাটির ৮ম পদ নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন