সংশ্লেষাঙ্ক কী একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: সংশ্লেষাঙ্ক একটি এককমুক্ত বিশুদ্ধ সংখ্যা। ব্যাখ্যা : একটি এককমুক্ত সংখ্যাকে বিশুদ্ধ সংখ্যা বলা হয়। সংশ্লেষাঙ্ক একটি অনুপাত রাশি যার লব ও হরে একই একক থাকে। লব ও হরের একক একই হওয়ার ফলে একক বাতিল হয়ে এককমুক্ত হয় । ফলে সংশ্লেষাঙ্ক একক মুক্ত হয়ে বিশুদ্ধ সংখ্যা হয়। নিচে একটি উদাহরণের সাহায্যে দেখানো হলো : আমরা জানি, x ও y এর সংশ্লেষাঙ্ক, [গণিত] (i) ধরি, কোনো শ্রেণিকক্ষের ছাত্রদের ওজনের চলক x যার একক কেজি এবং উচ্চতার চলক y যার একক ফুট। তাহলে [গণিত] এর একক হবে কেজি এবং [গণিত] এর একক হবে ফুট। এখন, (i) নং সমীকরণে লব [গণিত] এর একক হবে, কেজি × ফুট এবং হর [গণিত] এর একক হবে, [গণিত] কেজি [গণিত] ফুট। এখন (i) নং সমীকরণ হতে পাই, সংশ্লেষাঙ্ক, [গণিত] এর একক হবে [গণিত] ; যা একটি এককমুক্ত বিশুদ্ধ সংখ্যা। অতএব, সংশ্লেষাঙ্ক একটি এককমুক্ত বিশুদ্ধ সংখ্যা।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক