সংশ্লেষাঙ্ক কী?
উত্তর: পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যকার সম্পর্কের প্রকৃতি এবং তাদের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের মাত্রার গাণিতিক পরিমাপকে সংশ্লেষাঙ্ক বলে। অর্থাৎ দুটি চলকের সংশ্লেষের সংখ্যাত্মক প্রকাশকে সংশ্লেষাঙ্ক বা সংশ্লেষের সহগ বলে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
সংশ্লেষাঙ্ক কী?
উদ্দীপক
তথ্য-১: সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য নির্ধারিত X ও Y চলকের সহভেদাঙ্ক 36, সংশ্লেষাঙ্ক 0.6, X চলকের পরিমিত ব্যবধান 6।
তথ্য-২: একটি কলেজে শিক্ষার্থী ভর্তির ক্ষেত্রে মেধা যাচাই এর জন্য গণিত এবং সাধারণ জ্ঞান এ দুটি বিষয়ের উপর পরীক্ষা নেওয়া হয়। ভর্তি কমিটির মতে এ দুটি বিষয়ে ভাল শিক্ষার্থী পরবর্তীতে ভাল ফলাফল করে। ভর্তি পরীক্ষায় অংশগ্রহণকারী 10 জন শিক্ষার্থীর নম্বর নিম্নরূপ:
[আইডিয়াল স্কুল এন্ড কলেজ, মতিঝিল, ঢাকা]
[আইডিয়াল স্কুল এন্ড কলেজ, মতিঝিল, ঢাকা]উত্তর
পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যকার সম্পর্কের প্রকৃতি এবং তাদের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের মাত্রার গাণিতিক পরিমাপকে সংশ্লেষাঙ্ক বলে। অর্থাৎ দুটি চলকের সংশ্লেষের সংখ্যাত্মক প্রকাশকে সংশ্লেষাঙ্ক বা সংশ্লেষের সহগ বলে।
উত্তর
সংশ্লেষাঙ্ক ঋণাত্মক হতে পারে।
আমরা জানি, সংশ্লেষাঙ্কের মান - 1 থেকে + 1 এর মধ্যবর্তী হয়।
অর্থাৎ, সংশ্লেষাঙ্কের মান ঋণাত্মক ও ধনাত্মক উভয়ই হতে পারে।।
সুতরাং, সংশ্লেষাঙ্ক ঋণাত্মক হতে পারে।
উত্তর
গ উ উদ্দীপক হতে পাই,
ও চলকের সহভেদাঙ্ক,
ও চলকের সংশ্লেষাঙ্ক,
চলকের পরিমিত ব্যবধান,
আমরা জানি,
বা, বा,
আমরা আরও জানি,
সুতরাং, .
উত্তর
ধরি, গণিতের নম্বর x এবং সাধারণ জ্ঞানের নম্বর = y এখন, x ও y এর সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক,
যেহেতু সুতরাং গণিতের নম্বর ও সাধারণ জ্ঞানের নম্বরের মাঝে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
অতএব, ভর্তি কমিটির সিদ্ধান্তের সাথে আমি অনেকটা একমত পোষণ করছি।