সংশ্লেষাঙ্কের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: সংশ্লেষাঙ্কের বৈশিষ্ট্যসমূহ নিম্নরূপ: ১. সংশ্লেষাঙ্ক একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা। ২. সংশ্লেষাঙ্ক প্রতিসম হয়। ৩. সংশ্লেষাঙ্ক মূল ও মাপনীর উপর স্বাধীন। ৪. সংশ্লেষাঙ্কের মান - 1 থেকে + 1 এর মধ্যে থাকে। ৫. দুটি স্বাধীন চলকের সংশ্লেষাঙ্ক শূন্য।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
সংশ্লেষাঙ্কের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
নিচে ৭ জোড়া মা ও মেয়ের বয়সের তথ্য প্রদত্ত হলো:
মা x
36
40
35
43
50
48
54
মেয়ে y
12
20
14
25
32
27
36
[সরকারি শাহ্ সুলতান কলেজ, বগুড়া]
উত্তর
যে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতির মাধ্যমে স্বাধীন চলকের জানা মানের ভিত্তিতে অধীন চলকের গড় মান বা প্রত্যাশিত মান নির্ণয় ক্রা যায়, তাকে নির্ভরণ বলে।
উত্তর
সংশ্লেষাঙ্কের বৈশিষ্ট্যসমূহ নিম্নরূপ:
১. সংশ্লেষাঙ্ক একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা।
২. সংশ্লেষাঙ্ক প্রতিসম হয়।
৩. সংশ্লেষাঙ্ক মূল ও মাপনীর উপর স্বাধীন।
৪. সংশ্লেষাঙ্কের মান - 1 থেকে + 1 এর মধ্যে থাকে।
৫. দুটি স্বাধীন চলকের সংশ্লেষাঙ্ক শূন্য।
উত্তর
মায়ের (x) বয়সের উপর মেয়ের (y) বয়সের নির্ভরাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
আমরা জানি,
মায়ের (x) বয়সের উপর মেয়ের (y) বয়সের নির্ভরাঙ্ক,
সুতরাং, মায়ের বয়সের উপর মেয়ের বয়সের নির্ভরাঙ্ক 1.21.
উত্তর
মা (x) ও মেয়ের (y) বয়সের সংশ্লেষাঙ্ক,
∴ rху = 0.98
মন্তব্য: যেহেতু rху = 0.98। সুতরাং মা ও মেয়ের বয়সের মধ্যে উচ্চ মাত্রায় পূর্ণ ধনাত্মক সংশ্লেষণ বিদ্যমান।