উদ্দীপকের তথ্যগুলোকে বিক্ষেপ চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
উত্তর: ছক কাগজের X - অক্ষে ধূমপায়ীর সংখ্যা এবং Y-অক্ষে হৃদরোগীর সংখ্যা বসিয়ে প্রতি জোড়া মানের জন্য একটি করে বিন্দু পাওয়া যাবে যা নিচের বিক্ষেপ চিত্রে দেখানো হলো : [চিত্র] মন্তব্য : বিক্ষেপ চিত্র পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, বিন্দুগুলোর গতি X-অক্ষের বাম পার্শ্বের নিম্ন প্রান্ত হতে ডান পার্শ্বের উর্ধ্ব প্রান্তের দিকে গমন করছে। তবে বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থিত নয়। সুতরাং ধূমপানের সঙ্গে হৃদরোগের আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্যগুলোকে বিক্ষেপ চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
উদ্দীপক
ধূমপানের সঙ্গে হৃদরোগের সম্পর্ক নির্ণয়ের জন্য একটি গবেষণা প্রতিষ্ঠান পাঁচটি এলাকায় জরিপ পরিচালনা করে নিম্নরূপ তথ্য পেল :
ধূমপায়ীর সংখ্যা
5
4
8
12
7
হৃদরোগীর সংখ্যা
3
2
4
4
2
Dhaka · 2018
উত্তর
যে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতির মাধ্যমে স্বাধীন চলকের জানা মানের ভিত্তিতে অধীন চলকের গড় মান বা প্রত্যাশিত মান নির্ণয় করা যায়, তাই নির্ভরণ।
উত্তর
r = -1 দ্বারা বুঝায় চলকদ্বয়ের মধ্যে পূর্ণ ঋণাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
এক্ষেত্রে চলকদ্বয়ের পরিবর্তন বিপরীতমুখী ও সমানুপাতিক অর্থাৎ একটি চলকের মান বৃদ্ধি বা হ্রাস
পেলে অপর চলকের মানও সমহারে হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে।উত্তর
ছক কাগজের X - অক্ষে ধূমপায়ীর সংখ্যা এবং Y-অক্ষে হৃদরোগীর সংখ্যা বসিয়ে প্রতি জোড়া মানের জন্য একটি করে বিন্দু পাওয়া যাবে যা নিচের বিক্ষেপ চিত্রে দেখানো হলো :
মন্তব্য : বিক্ষেপ চিত্র পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, বিন্দুগুলোর গতি X-অক্ষের বাম পার্শ্বের নিম্ন প্রান্ত হতে ডান পার্শ্বের উর্ধ্ব প্রান্তের দিকে গমন করছে। তবে বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থিত নয়। সুতরাং ধূমপানের সঙ্গে হৃদরোগের আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
মন্তব্য : বিক্ষেপ চিত্র পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, বিন্দুগুলোর গতি X-অক্ষের বাম পার্শ্বের নিম্ন প্রান্ত হতে ডান পার্শ্বের উর্ধ্ব প্রান্তের দিকে গমন করছে। তবে বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থিত নয়। সুতরাং ধূমপানের সঙ্গে হৃদরোগের আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।উত্তর
ধরি, ধূমপায়ীর সংখ্যা = x
এবং হৃদরোগীর সংখ্যা = y
সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক, এখানে, n = 5
যেহেতু rxy = 0.72। সুতরাং x ও y এর মধ্যে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান। অর্থাৎ ধূমপানের সাথে হৃদরোগের আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক, এখানে, n = 5
যেহেতু rxy = 0.72। সুতরাং x ও y এর মধ্যে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান। অর্থাৎ ধূমপানের সাথে হৃদরোগের আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।