Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে কার্ল পিয়ারসনের সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় করে প্রাপ্ত ফলাফল সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর: মনে করি, বহুনির্বাচনি প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বর x এবং সৃজনশীল প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বর = y গণনা তালিকা সংশ্লেষাঙ্ক , [গণিত] ব্যাখ্যা: বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ও সৃজনশীল প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যে উচ্চ মাত্রার ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে কার্ল পিয়ারসনের সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় করে প্রাপ্ত ফলাফল সম্পর…

উদ্দীপক

নিচে বহুনির্বাচনি ও সৃজনশীল প্রশ্নের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো: [বি এ এফ শাহীন কলেজ, ঢাকা]

উত্তর

দুই বা ততোধিক চলকের একই সঙ্গে পরিবর্তিত হওয়ার প্রবণতা বা পরস্পর নির্ভরশীলতাই সংশ্লেষ।

উত্তর

আমরা জাননি, চলক xx ও yy এর সংশ্লেষাঙ্ক, r=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑(xi−xˉ)2Σ(yi−yˉ)2r=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2 \Sigma\left(y_i-\bar{y}\right)^2}} ধরি, কোনো কলেজের একাদশ শ্রেণির ছাত্রদের উচ্চতার চলক xx একক ইঞ্চি এবং ওজনের চলক yy যার একক কেজি। তাহলে (xi−xˉ)\left(x_i-\bar{x}\right) এর একক ইঞ্চি এবং (yi−yˉ)\left(y_i-\bar{y}\right) এর একক কেজি হবে। সুতরাং Σ(xi−xˉ)(yi−yˉ\Sigma\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right. এর একক ইঞ্চি ×\times কেজি এবং Σ(xi−xˉ)2Σ(yi−yˉ)2\Sigma\left(x_i-\bar{x}\right)^2 \Sigma\left(y_i-\bar{y}\right) 2 এর একক (ইঞ্চি) )2×( কেজি )2)^2 \times(\text{ কেজি })^2 रবে। কিন্তু Σ(xi−xˉ)2∑(yi−yˉ)2\Sigma\left(x_i-\bar{x}\right)^2 \sum\left(y_i-\bar{y}\right)^2 এর বর্গমূলের একক হবে ইঞ্চি ×\times কেজি। এখন, r=Σ(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑(xi−xˉ)2∑(yi−yˉ)2 এর একক ইঞ্চি× কেজি  ইঞ্চি × কেজি r=\frac{\Sigma\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2 \sum\left(y_i-\bar{y}\right)^2}} \text{ এর একক } \frac{\text{ইঞ্চি} \times \text{ কেজি }}{\text{ ইঞ্চি } \times \text{ কেজি }} অতএব, সংশ্লেষাঙ্ক একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা।

উত্তর

মনে করি, বহুনির্বাচনি প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বর x এবং সৃজনশীল প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বর = y  সহভেদাঙ্ক, Cov⁡(x,y)=∑xy−(∑x)(∑y)nn=5782−260×2201010=5782−572010=6.2\begin{aligned} \text{ সহভেদাঙ্ক, } \operatorname{Cov}(x, y)= & \frac{\sum x y-\frac{\left(\sum x\right)\left(\sum y\right)}{n}}{n} \\ & =\frac{5782-\frac{260 \times 220}{10}}{10}=\frac{5782-5720}{10}=6.2\end{aligned}

উত্তর

মনে করি, বহুনির্বাচনি প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বর x এবং সৃজনশীল প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বর = y গণনা তালিকা সংশ্লেষাঙ্ক , r=∑xy−(∑x)(∑y)n{∑x2−(∑x)2n}{∑y2−(∑y)2n}=5782−260×22010{6836−(360)210}{4896−(220)210}=0.95\begin{aligned} r & =\frac{\sum x y-\frac{\left(\sum x\right)\left(\sum y\right)}{n}}{\sqrt{\left\{\sum x^2-\frac{\left(\sum x\right)^2}{n}\right\}\left\{\sum y^2-\frac{\left(\sum y\right)^2}{n}\right\}}} \\ & =\frac{5782-\frac{260 \times 220}{10}}{\sqrt{\left\{6836-\frac{(360)^2}{10}\right\}\left\{4896-\frac{(220)^2}{10}\right\}}} \\ & =0.95\end{aligned} ব্যাখ্যা: বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ও সৃজনশীল প্রশ্নে প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যে উচ্চ মাত্রার ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
HSCStatistics 1st PaperChapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.মূলধন আরো একশ টাকা বৃদ্ধিতে মুনাফা কত টাকা বাড়বে বা কমবে? মন্তব্য কর।

মূলধন আরো একশ টাকা বৃদ্ধিতে মুনাফা কত টাকা বাড়বে বা কমবে? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বিক্ষেপ চিত্রের সাহায্যে সংশ্লেষের প্রকৃতি বর্ণনা কর।

বিক্ষেপ চিত্রের সাহায্যে সংশ্লেষের প্রকৃতি বর্ণনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মুনাফা 26 লক্ষ টাকা বিক্রয়ের পরিমাপ কত হবে?

মুনাফা 26 লক্ষ টাকা বিক্রয়ের পরিমাপ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের সারণি থেকে বিক্রয়ের উপর মুনাফার নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের সারণি থেকে বিক্রয়ের উপর মুনাফার নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.মা ও মেয়ের বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় কর।

মা ও মেয়ের বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.মায়ের বয়সের উপর মেয়ের বয়সের নির্ভরাঙ্ক নির্ণয় কর।

মায়ের বয়সের উপর মেয়ের বয়সের নির্ভরাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃষ্টিপাতের পরিমাণের সাথে মোট শস্য উৎপাদনের কোনো সম্পর্ক আছে কী? বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

বৃষ্টিপাতের পরিমাণের সাথে মোট শস্য উৎপাদনের কোনো সম্পর্ক আছে কী? বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকে রবি শস্য ও খরিপ শস্য উৎপাদনের মধ্যে সহভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদ্দীপকে রবি শস্য ও খরিপ শস্য উৎপাদনের মধ্যে সহভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.বিক্রয়মূল্যের উপর বিজ্ঞাপন খরচের নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর এবং সংশ্লেষাঙ্ক সম্পর্কে মন্তব্য কর।

বিক্রয়মূল্যের উপর বিজ্ঞাপন খরচের নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর এবং সংশ্লেষাঙ্ক সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোম্পানির বিক্রয় ও বিজ্ঞাপন খরচের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় কর।

কোম্পানির বিক্রয় ও বিজ্ঞাপন খরচের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকে কার্ল পিয়ারসনের সূত্রের ভিত্তিতে বৃষ্টিপাতের পরিমাণের সাথে শস্য উৎপাদনের মোট পরিমাণের সহ- সম্বন্ধাঙ্ক নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

উদ্দীপকে কার্ল পিয়ারসনের সূত্রের ভিত্তিতে বৃষ্টিপাতের পরিমাণের সাথে শস্য উৎপাদনের মোট পরিমাণের সহ- সম্বন্ধাঙ্ক নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের ধানের উৎপাদন ও গমের উৎপাদনের মধ্যে সহভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের ধানের উৎপাদন ও গমের উৎপাদনের মধ্যে সহভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

মূলধন আরো একশ টাকা বৃদ্ধিতে মুনাফা কত টাকা বাড়বে বা কমবে? মন্তব্য কর।বিক্ষেপ চিত্রের সাহায্যে সংশ্লেষের প্রকৃতি বর্ণনা কর।মুনাফা 26 লক্ষ টাকা বিক্রয়ের পরিমাপ কত হবে?উদ্দীপকের সারণি থেকে বিক্রয়ের উপর মুনাফার নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর।মা ও মেয়ের বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় কর।মায়ের বয়সের উপর মেয়ের বয়সের নির্ভরাঙ্ক নির্ণয় কর।বৃষ্টিপাতের পরিমাণের সাথে মোট শস্য উৎপাদনের কোনো সম্পর্ক আছে কী? বিশ্লেষণপূর্বক উদ্দীপকে রবি শস্য ও খরিপ শস্য উৎপাদনের মধ্যে সহভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।বিক্রয়মূল্যের উপর বিজ্ঞাপন খরচের নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর এবং সংশ্লেষাঙ্ক সম্পর্কোম্পানির বিক্রয় ও বিজ্ঞাপন খরচের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় কর।উদ্দীপকে কার্ল পিয়ারসনের সূত্রের ভিত্তিতে বৃষ্টিপাতের পরিমাণের সাথে শস্য উৎপাদনেউদ্দীপকের ধানের উৎপাদন ও গমের উৎপাদনের মধ্যে সহভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
প্রশ্ন পাওয়া যায়নি | Prosthuti