গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
উত্তর: গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কারণ- কোনো বণ্টনের কেন্দ্র থেকে সবগুলো সাফল্যাঙ্কের বিচ্যুতির গড়কে গড় বিচ্যুতি বলা হয়। কোনো বণ্টনের সাফল্যাঙ্কগুলো থেকে ঐ বণ্টনের গড়ের বিচ্যুতি যোগ করলে যোগফল শূন্য হয়। তাই গড় বিচ্যুতির ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি বিচ্যুতির যোগ বা বিয়োগ চিহ্ন বর্জন করতে হয়। বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জনের জন্য পরম মান এর চিহ্ন ব্যবহার করা হয়ে থাকে।
HSC Psychology 2nd Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Psychology 2nd Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান · সৃজনশীল
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
উদ্দীপক
একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল।
উত্তর
কেন্দ্রীয় মান থেকে বণ্টনের মানসমূহের বিক্ষিপ্ততা বা ভেদই ঐ তথ্যসারির বিস্তার বা বিচ্যুতি।
উত্তর
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কারণ- কোনো বণ্টনের কেন্দ্র থেকে সবগুলো সাফল্যাঙ্কের বিচ্যুতির গড়কে গড় বিচ্যুতি বলা হয়। কোনো বণ্টনের সাফল্যাঙ্কগুলো থেকে ঐ বণ্টনের গড়ের বিচ্যুতি যোগ করলে যোগফল শূন্য হয়। তাই গড় বিচ্যুতির ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি বিচ্যুতির যোগ বা বিয়োগ চিহ্ন বর্জন করতে হয়। বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জনের জন্য পরম মান এর চিহ্ন ব্যবহার করা হয়ে থাকে।
উত্তর
আদর্শ বিচ্যুতিকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ বলা হয়। নিচে উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ নির্ণয় করা হলো- বিচ্যুতের উৎকৃষ্ট পরিমাপ নির্ণয়ের ছক:
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ
অর্থাৎ বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ ৭.২০।
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ
অর্থাৎ বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ ৭.২০।উত্তর
যেহেতু আদর্শ বিচ্যুতিকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ বলা হয়। তাই আদর্শ বিচ্যুতির বৈশিষ্ট্যই বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য। নিচে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখ করা হলো-
১. বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপে ঋণাত্মক মানের স্থান নেই।
২. বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপে ধনাত্মক মান গ্রহণ করা হয়।
৩. পরিসংখ্যানের বিভিন্ন কাজে যেমন- সহসম্পর্ক, নমুনা সংগ্রহ প্রভৃতি কাজে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
৪. দ্রব্যের উৎকর্ষতা নিরূপণে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ কাজে লাগে।
৫. কোনো বণ্টন থেকে নির্ণীত মান কতটুকু প্রতিনিধিত্বশীল হবে তা নির্ণয়ে সাহায্য করে।
৬. কালীন সারি বিশ্লেষণেও বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ গুরুত্বপূর্ণ।
উদ্দীপকে প্রদত্ত সারণী থেকে নিচে ভেদাঙ্ক নির্ণয় করা হলো। আমরা জানি, আদর্শ বিচ্যুতিই, বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ 'গ' নং থেকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ তথা আদর্শ বিচ্যুতির মান পাই-৭.২০। যেহেতু আদর্শ বিচ্যুতির বর্গই ভেদাঙ্ক।
সুতরাং ভেদাঙ্ক, ০১ = (৭.২০) = ৫১.৮৪। অর্থাৎ নির্ণেয় ভেদাঙ্ক ৫১.৮৪।
