Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উক্ত বণ্টনটির উৎকৃষ্ট পরিমাপ কোনটি এবং এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপকে উক্ত বণ্টনটির উৎকৃষ্ট পরিমাপ হচ্ছে আদর্শ বিচ্যুতি। নিচে এর মান নির্ণয় করা হলো- আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়ের সারণি: সুতরাং আদর্শ বিচ্যুতি, [গণিত] অর্থাৎ উক্ত বণ্টনটির উৎকৃষ্ট পরিমাপ এবং এর মান ৬.৩৪।

HSC Psychology 2nd Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 2nd Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান · সৃজনশীল

উক্ত বণ্টনটির উৎকৃষ্ট পরিমাপ কোনটি এবং এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির পরীক্ষায় মনোবিজ্ঞান বিষয়ে ৫০ জন ছাত্র অংশ নেয়। পরীক্ষার মোট নম্বর ছিল ৭৫ ছাত্ররা নিম্নরূপ নম্বর পায়।question image [ঢাকা কলেজ]

উত্তর

আদর্শ বিচ্যুতি হলো বিচ্যুতির গড়ের বর্গমূল। অর্থাৎ কোনো সাফল্যাঙ্কের বিচ্যুতি বের করে তারপর গড় করে, তার বর্গমূল করলেই আদর্শ বিচ্যুতি পাওয়া যায়।

উত্তর

লেখচিত্র তৈরির গুরুত্বপূর্ণ কারণ: ১. লেখচিত্রের সাহায্যে তথ্যকে সংক্ষেপে সহজবোধ্য ও আকর্ষণীয় আকারে উপস্থাপন করা যায়। ২. দুই বা ততোধিক তথ্য সারিকে তুলনা করতে সারণি অপেক্ষা লেখচিত্র অনেক সুবিধাজনক ফল প্রদান করে।

উত্তর

উদ্দীপকে প্রদত্ত বণ্টনটির গড় ব্যবধান নিচে নির্ণয় করা হলো- গড় ব্যবধান নির্ণয় সারণি: question image এখানে, Σfx=২৩৬৫N= ৫০ \begin{aligned} & \Sigma f \mathrm{x}=২ ৩ ৬ ৫ \\ & N=\text{ ৫০ }\end{aligned} আমরা জানি, গড়, xˉ=ΣfxN=236550\begin{aligned} \bar{x} & =\frac{\Sigma f x}{N} \\ & =\frac{2365}{50}\end{aligned} = ৪৭.৩ ∴\therefore গড় ব্যবধান, MD =Σf∣x−xˉ∣N=23150\begin{aligned} & =\frac{\Sigma f|x-\bar{x}|}{N} \\ & =\frac{231}{50}\end{aligned} = ৪.৬২ অর্থাৎ, গড় ব্যবধান ৪.৬২ (প্রায়)।

উত্তর

উদ্দীপকে উক্ত বণ্টনটির উৎকৃষ্ট পরিমাপ হচ্ছে আদর্শ বিচ্যুতি। নিচে এর মান নির্ণয় করা হলো- আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়ের সারণি: সুতরাং আদর্শ বিচ্যুতি, σ=∑fx2 N−(∑fxN)2=11387650−(236550)2=2277.52−2237.29=৪০.২৩=৬.৩৪\begin{aligned} \sigma & =\sqrt{\frac{\sum f \mathrm{x}^2}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\sum f \mathrm{x}}{\mathrm{N}}\right)^2} \\ & =\sqrt{\frac{113876}{50}-\left(\frac{2365}{50}\right)^2} \\ & =\sqrt{2277.52-2237.29} \\ & =\sqrt{৪০ . ২ ৩}=৬ . ৩ ৪ \end{aligned} অর্থাৎ উক্ত বণ্টনটির উৎকৃষ্ট পরিমাপ এবং এর মান ৬.৩৪।
HSCPsychology 2nd PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল।
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।
ঘ
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল।
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।
ঘ
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

১৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১০ জন ছাত্রকে একটি পরীক্ষার জন্য বাছাই করা হলো। প্রতিজন ছাত্রকে ৩০ নম্বরের প্রশ্ন করা হলো- প্রতিটি প্রশ্নের জন্য এক নম্বর। তাদের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৫, ১০, ১৩, ৮, ২০, ২৫, ১৮, ২১, ২৪, ১৬।
ক
গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। MDxˉ=1n=∑i=1n∣Xi−xˉ∣M D_{\bar{x}}=\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\left|X_i-\bar{x}\right| যেখানে, গাণিতিক গড় xˉ1n=∑i=1nxi\bar{x} \frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n x_i গণনা সারণি question image ∴\therefore গড় বিচ্যুতি MDXˉ=Σ∣Xi−X‾∣n=৪৬১০=৪.৬০\mathrm{MD} \bar{X}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{X}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{X}}\right|}{n}=\frac{ {৪৬ }}{১০}=৪.৬০ ∴\therefore নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৪.৬০।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

১৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১০ জন ছাত্রকে একটি পরীক্ষার জন্য বাছাই করা হলো। প্রতিজন ছাত্রকে ৩০ নম্বরের প্রশ্ন করা হলো- প্রতিটি প্রশ্নের জন্য এক নম্বর। তাদের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৫, ১০, ১৩, ৮, ২০, ২৫, ১৮, ২১, ২৪, ১৬।
ক
গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। MDxˉ=1n=∑i=1n∣Xi−xˉ∣M D_{\bar{x}}=\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\left|X_i-\bar{x}\right| যেখানে, গাণিতিক গড় xˉ1n=∑i=1nxi\bar{x} \frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n x_i গণনা সারণি question image ∴\therefore গড় বিচ্যুতি MDXˉ=Σ∣Xi−X‾∣n=৪৬১০=৪.৬০\mathrm{MD} \bar{X}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{X}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{X}}\right|}{n}=\frac{ {৪৬ }}{১০}=৪.৬০ ∴\therefore নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৪.৬০।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি ক্লাসের ৫০ জন ছাত্রী থেকে ১৬ জন ছাত্রী একটি অভীক্ষায় অংশ নিল। তাদের প্রাপ্ত ফলাফল নিম্নরূপ: ১২, ৮, ৮, ৬, ৯, ২০, ২৫, ২৮, ২৬, ৩০, ১০, ৭, ২০, ১৪, ১৫, ১৮।
ক
পরিসরের সংজ্ঞা দাও।
খ
সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি ক্লাসের ৫০ জন ছাত্রী থেকে ১৬ জন ছাত্রী একটি অভীক্ষায় অংশ নিল। তাদের প্রাপ্ত ফলাফল নিম্নরূপ: ১২, ৮, ৮, ৬, ৯, ২০, ২৫, ২৮, ২৬, ৩০, ১০, ৭, ২০, ১৪, ১৫, ১৮।
ক
পরিসরের সংজ্ঞা দাও।
খ
সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নীলিমা পাঁচ বিষয়ে পরীক্ষা দিয়েছে। প্রতিটি বিষয়ের নম্বর ১৫। সে বাংলায় ৮, পরিসংখ্যানে ১০, ইতিহাসে ৭, ইংরেজিতে ৬ এবং কম্পিউটারে ৯ পেয়েছে। সে আরও ভালো ফলাফল আশা করেছিল।
ক
বিস্তারমানের সংজ্ঞা দাও।
খ
গড় বিচ্যুতির বিন্যস্ত উপাত্তের সূত্রটি বর্ণনা কর।
গ
নীলিমার প্রাপ্ত নম্বরগুলোর বিস্তারমান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উপাত্তগুলোর আদর্শ বিচ্যুতি ও বিস্তারমান কি এক? এ ব্যাপারে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নীলিমা পাঁচ বিষয়ে পরীক্ষা দিয়েছে। প্রতিটি বিষয়ের নম্বর ১৫। সে বাংলায় ৮, পরিসংখ্যানে ১০, ইতিহাসে ৭, ইংরেজিতে ৬ এবং কম্পিউটারে ৯ পেয়েছে। সে আরও ভালো ফলাফল আশা করেছিল।
ক
বিস্তারমানের সংজ্ঞা দাও।
খ
গড় বিচ্যুতির বিন্যস্ত উপাত্তের সূত্রটি বর্ণনা কর।
গ
নীলিমার প্রাপ্ত নম্বরগুলোর বিস্তারমান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উপাত্তগুলোর আদর্শ বিচ্যুতি ও বিস্তারমান কি এক? এ ব্যাপারে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি ক্লাসে ১০০ জন ছাত্র আছে। ৩৫ নম্বরের ক্লাস টেস্ট হয়েছে। দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় ১০ জন ছাত্র বাছাই করা হলো। তাদের ক্লাস টেস্টের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৪, ১০, ১৫, ১৯, ২৯, ২৫, ৯, ২৪, ৫, ২০।
ক
আদর্শ বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
কোন বণ্টনের সাফল্যাংকসমূহের বিচ্যুতির বর্গের গড়কে কেন বিস্তারমান বলা হয়?
গ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে আদর্শ বিচ্যুতি পরিমাপ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি ক্লাসে ১০০ জন ছাত্র আছে। ৩৫ নম্বরের ক্লাস টেস্ট হয়েছে। দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় ১০ জন ছাত্র বাছাই করা হলো। তাদের ক্লাস টেস্টের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৪, ১০, ১৫, ১৯, ২৯, ২৫, ৯, ২৪, ৫, ২০।
ক
আদর্শ বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
কোন বণ্টনের সাফল্যাংকসমূহের বিচ্যুতির বর্গের গড়কে কেন বিস্তারমান বলা হয়?
গ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে আদর্শ বিচ্যুতি পরিমাপ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাজীব ও সৌমেন সহপাঠী। দুজনেই মেধাবী এবং বেশ পড়াশোনা করে। রাজীব সৌমেনকে প্রশ্ন করল, একটি ক্লাসে ৫০ জন ছাত্র আছে। তাদের গণিতে ফলাফল বের হয়েছে। সবচেয়ে কম নম্বর ৩৮ এবং বেশি নম্বর ৮২। সৌমেন উত্তর না দিয়ে বলল, বলতো, ৩০ জন ছাত্রের ৫০ নম্বরের একটি পরীক্ষার ফলাফল হচ্ছে, ২৪-২৬ পেয়েছে ২ জন, ২৭-২৯ পেয়েছে ১ এভাবে, ৩০-৩২ ১, ৩৩-৩৫৪, ৩৬-৩৮= ১০, ৩৯-৪১ ৬, ৪২-৪৪ ৩, ৪৫-৪৭ = ১ ও ৪৮-৫০= ২ জন। এদের মধ্যে কারা ভালো করেছে?
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতির সূত্রটি লেখ?
গ
উদ্দীপকে রাজীবের প্রশ্নানুসারে পরিসর বের কর।
ঘ
সৌমেনের প্রশ্নের আলোকে একটি আয়তলেখ অঙ্কন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাজীব ও সৌমেন সহপাঠী। দুজনেই মেধাবী এবং বেশ পড়াশোনা করে। রাজীব সৌমেনকে প্রশ্ন করল, একটি ক্লাসে ৫০ জন ছাত্র আছে। তাদের গণিতে ফলাফল বের হয়েছে। সবচেয়ে কম নম্বর ৩৮ এবং বেশি নম্বর ৮২। সৌমেন উত্তর না দিয়ে বলল, বলতো, ৩০ জন ছাত্রের ৫০ নম্বরের একটি পরীক্ষার ফলাফল হচ্ছে, ২৪-২৬ পেয়েছে ২ জন, ২৭-২৯ পেয়েছে ১ এভাবে, ৩০-৩২ ১, ৩৩-৩৫৪, ৩৬-৩৮= ১০, ৩৯-৪১ ৬, ৪২-৪৪ ৩, ৪৫-৪৭ = ১ ও ৪৮-৫০= ২ জন। এদের মধ্যে কারা ভালো করেছে?
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতির সূত্রটি লেখ?
গ
উদ্দীপকে রাজীবের প্রশ্নানুসারে পরিসর বের কর।
ঘ
সৌমেনের প্রশ্নের আলোকে একটি আয়তলেখ অঙ্কন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নিরউদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। [গণিত] যেখানে, গাণিতিক গড় [গণিত] উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উপাত্তগুলোর আদর্শ বিচ্যুতি ও বিস্তারমান কি এক? এ ব্যাপারে তোমার মতামত বনীলিমার প্রাপ্ত নম্বরগুলোর বিস্তারমান নির্ণয় কর।উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে আদর্শ বিচ্যুতি পরিমাপ কর।উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।সৌমেনের প্রশ্নের আলোকে একটি আয়তলেখ অঙ্কন কর।উদ্দীপকে রাজীবের প্রশ্নানুসারে পরিসর বের কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন