$y=-\frac{1}{x^2}$ হলে উদ্দীপক থেকে $z^{12}$ এর বিস্কৃতিতে $x$ বর্জিত পদটির মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $z=2 x+3 y$ $=2 x-3 \frac{1}{x^2}\left[\because y=\frac{-1}{x^2}ight]$ $=2 x-\frac{3}{x^2}$ $	herefore z^{12}=\left(2 x-\frac{3}{x^2}ight)^{12}$ এর বিস্তৃতিতে $(\mathrm{r}+1)$ তম পদ $={ }^{12} \mathrm{C}_{\mathrm{r}} \cdot(2 \mathrm{x})^{12-r} \cdot\left(\frac{-3}{\mathrm{x}^2}ight)^r$ $={ }^{12} C_r \cdot 2^{12-r} \cdot(-3)^r x^{12-r} \cdot x^{-2 r}$ $={ }^{12} C_r \cdot 2^{12-r} \cdot(-3)^r \cdot x^{12-3 r}$ $x$ বর্জিত পদে, $12-3 r=0$ বা, $3 r=12$ বা, $r=4$ $	herefore \mathrm{x}$ বিন্দুতে পদ $={ }^{12} \mathrm{C}_4 \cdot 2^{12-4}(-3)^4$ $={ }^{12} \mathrm{C}_4 \cdot 2^8 \cdot 3^4$ $=495 	imes 256 	imes 81=10264320$ নির্ণেয় $x$ বর্জিত পদটির মান 10264320 .

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — $y=-\frac{1}{x^2}$ হলে উদ্দীপক থেকে $z^{12}$ এর বিস্কৃতিতে $x$ বর্জিত পদ

আরো প্রশ্ন দেখো