উদ্দীপকের ১ম সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\mathrm{m} l\left(\mathrm{x}^2+1\right)-$ $\left(\mathrm{n}^2-2 \mathrm{~m} l\right) \mathrm{x}=0$সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ

Question

উদ্দীপকের ১ম সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\mathrm{m} l\left(\mathrm{x}^2+1\right)-$ $\left(\mathrm{n}^2-2 \mathrm{~m} l\right) \mathrm{x}=0$সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

Accepted Answer

$\mathrm{mx}^2+\mathrm{nx}+l=0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে, $\begin{aligned} & \alpha+\beta=\frac{-\mathrm{n}}{\mathrm{m}} \ & \alpha \beta=\frac{l}{\mathrm{~m}}\end{aligned}$ এখন, $\mathrm{m} l\left(\mathrm{x}^2+1ight)-\left(\mathrm{n}^2-2 \mathrm{~m} light) \mathrm{x}=0$ বা, $\frac{\mathrm{m} l\left(\mathrm{x}^2+1ight)}{\mathrm{m}^2}-\frac{1}{\mathrm{~m}^2}\left(\mathrm{n}^2-2 \mathrm{~m} light) \mathrm{x}=0\left[\mathrm{~m}^2ight.$ দ্বারা ভাগ করে] বা, $\frac{l}{\mathrm{~m}}\left(\mathrm{x}^2+1ight)-\left(\frac{\mathrm{n}^2}{\mathrm{~m}^2}-2 \frac{l}{\mathrm{~m}}ight) \mathrm{x}=0$ বা, $\frac{l}{\mathrm{~m}}\left(\mathrm{x}^2+1ight)-\left\{\left(\frac{-\mathrm{n}}{\mathrm{m}}ight)^2-2 \frac{l}{\mathrm{~m}}ight\} \mathrm{x}=0$ বা, $\alpha \beta\left(x^2+1ight)-\left\{(\alpha+\beta)^2-2 \alpha \betaight\} x=0$ বা, $\alpha \beta x^2+\alpha \beta-\alpha^2 x-\beta^2 x=0$ বা, $\alpha \beta x^2-\alpha^2 x+\alpha \beta-\beta^2 x=0$ বা, $\alpha x(\beta x-\alpha)-\beta(\beta x-\alpha)=0$ বা, $(\beta x-\alpha)(\alpha x-\beta)=0$ $	herefore \beta \mathrm{x}-\alpha=0 \quad$ অথবা, $\alpha \mathrm{x}-\beta=0$ বা, $\mathrm{x}=\frac{\alpha}{\beta}$ বা, $x=\frac{\beta}{\alpha}$ $	herefore$ মূল দুইটি $\frac{\alpha}{\beta}$ এবং $\frac{\beta}{\alpha}$ (Ans.)

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — উদ্দীপকের ১ম সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\mathrm{m} l\left(\m

আরো প্রশ্ন দেখো