লেখচিত্রের সাহায্যে ২(খ) এ প্রাপ্ত যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটি সমাধান করে দৈনিক সর্বনিম্ন খরচ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

'খ' হতে প্রাপ্ত, অভীষ্ট ফাংশন, $z=3 x+5 y$ সীমাবদ্ধতার শর্তসমূহ : $6 \mathrm{x}+3 \mathrm{y} \geq 60$ $2 x+5 y \geq 50$ $x \geq 0, y \geq 0$ অসমতাগুলোকে সমতা ধরে সমীকরণগুলোর লেখচিত্র অঙ্কন করি এবং সমীকরণের সম্ভাব্য অনুকূল এলাকা বের করি। অতএব, আমরা পাই, $6 x+3 y=60$ বা, $\frac{x}{10}+\frac{y}{20}=1$ $2 \mathrm{x}+5 \mathrm{y}=50$ বা, $\frac{x}{25}+\frac{y}{10}=1$. $\mathrm{x}=0$ $y=0$. লেখচিত্র হতে দেখা যায়, (1) ও (2) এর সকল বিন্দু এবং এদের যে পার্শে মূলবিন্দু তার বিপরীত পার্শ্বের সকল বিন্দুর জন্য 6x +3y $\geq$ 60 এবং $2 x+5 y \geq 50$ সত্য। লেখচিত্র হতে পাই, সমাধানের সম্ভাব্য অনুকূল এলাকা ABC হতে শুরু করে প্রথম চতুর্ভাবের ডানের সমস্ত এলাকা। যেখানে, $\mathrm{A}(25,0), \mathrm{B}\left(\frac{25}{4}, \frac{15}{2}ight)$ এবং $\mathrm{C}(0,20)$ এখন, $\mathrm{A}(25,0)$ বিন্দুতে $\mathrm{z}=3 	imes 25+5 	imes 0=75$ $\mathrm{B}\left(\frac{25}{4}, \frac{15}{2}ight)$ বিন্দুতে $\mathrm{z}=3 	imes \frac{25}{4}+5 	imes \frac{15}{2}=56.25$ এবং $C(0,20)$ বিন্দুতে $\mathrm{z}=3 	imes 0+5 	imes 20=100$ স্পষ্টত B $\left(\frac{25}{4}, \frac{15}{2}ight)$ বিন্দুতে $\mathrm{z}$ এর সর্বনিম্ন মান পাওয়া যায়। $	herefore F_{1}$ খাদ্য $\frac{25}{4}$ বা 6.25 কেজি $F_{2}$ খাদ্য $\frac{15}{2}$ বা 7.5 কেজি এবং দৈনিক সর্বনিম্ন খরচ 56.25।

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — লেখচিত্রের সাহায্যে ২(খ) এ প্রাপ্ত যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটি সমাধান করে দৈন

আরো প্রশ্ন দেখো