উদ্দীপকের সাহায্যে মান নির্ণয় কর: $ \cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $

Question

Accepted Answer

উদ্দীপক হতে, $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ বা, $ \alpha+\beta=2 \pi-\gamma $ বা, $ \cos (\alpha+\beta)=\cos (2 \pi-\gamma) $ বা, $ \cos (\alpha+\beta)=\cos \gamma $ প্রদত্ত রাশি $=\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =\frac{1}{2}\left(2 \cos^2 \alpha+2 \cos^2 \beta\right)+\cos^2 \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =\frac{1}{2}(1+\cos 2 \alpha+1 \cos 2 \beta)+\cos^2 \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+\frac{1}{2}(\cos 2 \alpha+\cos 2 \beta)+\cos^2 \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+\frac{1}{2} \cdot 2 \cos (\alpha+\beta) \cos (\alpha-\beta)+\cos^2 \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+\cos \gamma \cos (\alpha-\beta)+\cos \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+\cos \gamma\{\cos (\alpha-\beta)+\cos \gamma\}-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+\cos \gamma\{\cos (\alpha-\beta)+\cos (\alpha+\beta)\}-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+\cos \gamma \cdot 2 \cos \alpha \cdot \cos \beta-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $ $ =1+2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma-2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma=1 $ নির্ণেয় মান 1.

HSC Higher Math 1st Paper CQ — উদ্দীপকের সাহায্যে মান নির্ণয় কর: $ \cos ^2 \alpha+\cos ^2 \beta+\cos ^

আরো প্রশ্ন দেখো