$f(x)=\sin x$ হলে-
i. $f^{\prime \prime}(2 x)=2 \cos 2 x$
ii. $\int f\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right) \mathrm{dx}=\sin \mathrm{x}$
iii. $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} f(2 x) d x=\frac{1}{2}$নিচের কোনটি সঠিক ?

1.$f(x)=x^3-3 x^2+6 x+3$ ফাংশনটির-
i. লঘুমান 128ii. গুরুমান 32iii. কোন গুরু বা লঘুমান নাইনিচের কোনটি সঠিক? [আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল, ঢাকা]

2.$u=e^{2 x}, v=e^{-2 x}$
i. $\frac{d}{d x}(u+v)=2(u-v)$
ii. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}(\mathrm{uv})=0$
iii. $\lim_{x \rightarrow 0}\left(\frac{u}{v}\right)=1$নিচের কোনটি সঠিক?[হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

3.$y=x^3+2 x^2-3$ বক্ররেখার-
i. $\frac{d y}{d x}=3 x^2+4 x$
ii. (1, 1) বিন্দুতে ঢাল = 7iii. (1, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 7x - y + 5 = 0নিচের কোনটি সঠিক?[বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]

4.$y = \sin x$ বক্ররেখার-
i. $0<x<\frac{\pi}{2}$ ব্যবধিতে ক্রমবর্ধমান
ii. $0 \leq x \leq \pi$ ব্যবধিতে ক্রমহ্রাসমান
iii. একটি চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{\pi}{2}, 1\right)$নিচের কোনটি সঠিক?[হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

5.f(x) ফাংশন x = a বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হলে- i. $f(\mathrm{a})$ সংজ্ঞায়িত হয়
ii. $\quad \lim_{\mathrm{x} \rightarrow \mathrm{a}} f(\mathrm{x})$ বিদ্যমান থাকে
iii. $\lim_{\mathrm{x} \rightarrow \mathrm{a}} f(\mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{a})$ হয়নিচের কোনটি সঠিক?[রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]

6.$y=\ln 5 x ; x>0$ হলে-
i. $x=\frac{1}{5} e^y$
ii. $y_1=\frac{1}{5^x}$
iii. $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{5}} y=0$নিচের কোনটি সঠিক?[চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]

7.$f(x)=\frac{2 x}{x+1} \text{ হলে- }$
i. $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)=2$
ii. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}[f(\mathrm{x})]=\frac{2}{(\mathrm{x}+1)^2}$
iii. $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)=f(2)$নিচের কোনটি সঠিক?[নটর ডেম কলেজ, ঢাকা]

8.$y=x^3-3 x^2-x+3$ বক্ররেখার উপরস্থ একটি বিন্দু A(-1, 0) হলে-
i. A বিন্দুতে ঢাল = ৪
ii. A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ, 8x + y + 8 = 0iii. y^ 3 - 6 = 0নিচের কোনটি সঠিক?[ঢাকা সিটি কলেজ, ঢাকা]

9.$x=\cos \left(\frac{1}{m} \ln y\right) \text{ হলে- }$
i. $\ln y=m \cos^{-1}$ xii. $y=e^{m \cos -1} x$
iii. $z=\frac{-m y}{\sqrt{1-x^2}}$নিচের কোনটি সঠিক?[সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম]

10.$y=x^2-x+1 \text{ বক্ররেখোটির- }$
i. $(1,1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল = 1ii. $y_2=2$
iii. $x=\frac{1}{2}$ বিন্দুতে চরম মান আছেনিচের কোনটি সঠিক?[ইস্পাহানী পাবলিক স্কুল ও কলেজ, কুমিল্লা]

11.$f(x)=-x^2-2 x+6$ হলে-
i. $f(2)=-3$
ii. $f^{\prime}(x)=-2 x-2$
iii. $f^{\prime \prime}(0)=-2$নিচের কোনটি সঠিক?[বিয়াম মডেল স্কুল ও কলেজ, বগুড়া]

12.$f(x)=\sin 2x$ হলে-
i. $\lim_{x\rightarrow0}\frac{f(x)}{2x}=1$
ii. $f^{\prime}(x)=2\cos 2x$
iii. $\int f(x)dx=\cos 2x+c$

Dhaka · 2017