A(8, 10) ও B(18, 20) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখাকে $P$ ও $Q$ যথাক্রমে 2: 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত ও বহির্বিভক্ত করলে-
i. P এর স্থানাঙ্ক (12, 14)
ii. Q এর স্থানাঙ্ক (-12,-10)
iii. AB এর ঢাল 1নিচের কোনটি সঠিক?[ঢাকা সিটি কলেজ, ঢাকা]

1.A (6, 4) এবং B(10, 8) দুইটি বিন্দু হলে— i. AB রেখার ঢাল 1 ii. AB রেখার সমীকরণ x - y - 2 = 0 iii. AB কে বাহু ধরে অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 8 বর্গ একক নিচের কোনটি সঠিক?

2.A (-1, 2) এবং B(3, 1) দুটি বিন্দু হলে— i. AB রেখার Y-অক্ষের ছেদ বিন্দু $\left(0, \frac{7}{4}\right)$ ii. AB রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল 4 iii.AB কে বাহু ধরে অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 17 বর্গ একক নিচের কোনটি সঠিক?

3.4x + 8y + 17 = 0 রেখাটির i. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 2x + 4y + 17 = 0 ii. লম্বরেখার সমীকরণ 2x - y + 5 = 0 iii. x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক?

4.1. 2x - y + 1 = 0 সরলরেখাটি - i. x + 2y + 1 = 0 রেখার উপর লম্ব ii. x - 2y + 1 = 0 রেখার সমান্তরাল iii. দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের পরিমাণ [\frac{\sqrt{5}}{2}\] \frac{\sqrt{5}}{2} নিচের কোনটি সঠিক?

5.1. 2x - 3y = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ - i. রেখাটি মূলবিন্দুগামী ii. (3, 2) বিন্দুটি রেখাটির উপর অবস্থিত iii. (2, - 3) বিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব [\frac{1}{\sqrt{13}}\] \frac{1}{\sqrt{13}} নিচের কোনটি সঠিক?

6.1. x + y - 2 = 0 রেখাটির - i. সমান্তরাল রেখা 2x + 2y + 3 = 0 ii. মূলবিন্দু হতে লম্ব দূরত্ব $\sqrt{2}$ একক iii. উদ্দীপকের রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক নিচের কোনটি সঠিক?

7.1. A( - 1, 0) বিন্দুটি y = x 3 - 3x 2 - x + 3 অক্ষরেখার উপর হলে - i. A বিন্দুতে ঢাল = 8 ii. A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 8x - y + 8 = 0 iii. A বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ x - 8y - 1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?

8.$\mathrm{A}(3,-2), \mathrm{B}(4,6)$ এবং $\mathrm{C}(5,7)$ কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হলে- i. ভরকেন্দ্র $\left(4, \frac{11}{3}\right)$ ii. BC এর মধ্যবিন্দু $\left(\frac{9}{2}, \frac{13}{2}\right)$ iii. AB এর সমীকরণ $8 \mathrm{x}-\mathrm{y}-26=0$ নিচের কোনটি সঠিক?

9.1. 2x + 3y = 8 রেখা দ্বারা - i. x- অক্ষের খণ্ডিতাংশ 4 ii. অক্ষদ্বয়ের সাথে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [\frac{16}{3}\] \frac{16}{3} বর্গ একক iii. y- অক্ষকে (0, 8) বিন্দুতে ছেদ করে নিচের কোনটি সঠিক?

10.$2 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}-1=0$ সরলরেখার- i. ঢাল $=\frac{2}{3}$ ii. $x$-অক্ষকে $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে ছেদ করে iii.সমান্তরাল রেখার সমীকরণ $3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+ 7=0$ নিচের কোনটি সঠিক?

11.$\mathrm{x}-3 \mathrm{y}+5=0$ এবং $2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+9=0$ রেখাদ্বয়ের ক্ষেত্রে- i. রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল ii. দ্বিতীয় রেখাটির ঢাল $=\frac{1}{3}$ iii. এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $=\frac{1}{\sqrt{10}}$ নিচের কোনটি সঠিক?

12.$3 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+\mathrm{k}=0$ একটি সরলরেখা। i. উহার ঢাল $=\frac{3}{4}$ ii. উহা $y$ অক্ষ থেকে $\frac{k}{4}$ একক দৈর্ঘ্য ছেদ করে iii.উহা x অক্ষকে $(3,0)$ বিন্দুতে ছেদ করে নিচের কোনটি সঠিক?