ভেক্টরের ক্রস গুণনের জন্য-i. ii. iii. নিচের কোনটি সঠিক?[ক্যান্টন…

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 2: ভেক্টর · MCQ

\hat{i} \times \hat{k}=-\hat{j}

ক.i ও ii
খ.i ও iii
গ.ii ও iii
ঘ.i, ii ও iii

উত্তর

i, ii ও iii

HSCHigher Math 1st PaperChapter 2: ভেক্টর

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

\bar{A}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \mathrm{B}=3 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}

\text{ + 3K দুইটি ভেক্টর হলে- }

\text{ i. A ভেক্টরের মান } \sqrt{3}

ii.

\text{ A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ }

\frac{8}{\sqrt{3}}

iii. ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ

\cos^{-1}

\frac{8}{\sqrt{66}}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2. $( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [\overrightarrow{\mathrm{r}}\]হলে -$

\text{ i. } \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}

\text{ ii. }|\overrightarrow{\mathrm{r}}|=5

\text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{r}} \text{, z-অক্ষের উপর লম্ব }

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3. $P(1, 3, 4) ও Q(2, - 3, 5) হলে - i.Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর$

2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}

\overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+

4 \hat{\mathrm{k}})

\text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ বরাবর } \overrightarrow{\mathrm{OQ}} \text{ এর অভিক্ষেপ }=\frac{1}{2}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4. $( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর$

\vec{r}

হলে -

\text{ i. } \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}

\text{ ii. }|\overrightarrow{\mathrm{r}}|=5

\text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{r}} \text{, z-অক্ষের উপর লম্ব }

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5. $P(1, 3, 4) ও Q(2, - 3, 5) হলে -$

\text{ i.Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর } 2 \hat{\mathrm{i}} \text{ - } 3 \hat{\mathrm{j}} \text{ + } 5 \hat{\mathrm{k}}

\text{ ii. } \overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+

4 \hat{\mathrm{k}})

\text{ iii. } $\overrightarrow{O P}$ \text{ বরাবর } $\overrightarrow{O Q}$ \text{ এর অভিক্ষেপ = } \frac{1}{2}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\bar{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}

এর একক ভেক্টরের জন্য -

\text{ i. } \hat{a}=\frac{\bar{a}}{|\bar{a}|}

\text{ ii. } \hat{a}=1

\text{ iii. }|\overline{\mathrm{a}}| \neq 0

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $i$
ঘ $ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7. $মূলবিন্দু O(0, 0), P(1, 3, 4) এবং Q(2, - 3, 5) হলে -$

\text{ i. Q এর অবস্থান ভেক্টর } 2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}

\text{ ii. } \overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}

+4 \hat{\mathrm{~K}})

\text{ iii. } \quad $\overrightarrow{O P}$ \text{ বরাবর } $\overrightarrow{O Q}$ \text{ এর অভিক্ষেপ }=\frac{1}{2}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8. $P (1, 3, 4) ও Q (2, - 3, 5) হলে - i. Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}\]$

\text{ ii. OP এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{i}+3 \hat{j}

+4 \hat{\mathrm{k}})

\text{ iii. OP বরাবর OQ এর অভিক্ষেপ }=\frac{1}{2}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9. $P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, - 2, 1) হলে -$

\text{ i. } \overline{\mathrm{OP}}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}

\text{ ii. }|\overline{\mathrm{OP}}|=3 \text{ একক }

\text{ iii. } \quad \overline{\mathrm{OP}} \text{ এর সমান্তরাল একক }

\text{ ভেক্টর }=\frac{1}{3}(2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $ii ও iii$
গ $i ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10. $\o(A,$

\overline{\mathrm{A}}

ভেক্টর বরাবর [

\overline{\mathrm{B}}\] eq \o(B,

¯ ) ভেক্টরের অংশক -

\text{ i. }(\mathrm{B} \cos \theta) \hat{\mathrm{a}}

\text{ ii. }\left(\frac{\bar{A} \cdot \bar{B}}{|\bar{A}|}\right) \frac{\bar{A}}{|\bar{A}|}

\text{ iii. } \quad(\hat{a} \cdot \bar{B}) \hat{a}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $ii ও iii$
গ $i ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

\overrightarrow{\mathrm{a}} \text{ ও } \overrightarrow{\mathrm{b}} \text{ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ } \theta \text{ হলে- }

\text{ i. } $\vec{a}$ \cdot $\vec{b}$=a b \cos \theta

\text{ ii. } $\vec{a}$ \cdot $\vec{b}$=$\vec{b}$ \cdot \vec{a}

\text{ iii. } \quad $\vec{a}$ \times $\vec{b}$=$\vec{b}$ \times \vec{a}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $ii ও iii$
গ $i ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.

\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \overrightarrow{\mathrm{B}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}

হলে -

\text{ i. } $\vec{A}$-$\vec{B}$=-2 \hat{i}+4 \hat{k}

\text{ ii. } \overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{~B}}=4

\text{ iii. } \quad $\vec{A}$ \times $\vec{B}$=4

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন