Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর একক ভেক্টরের জন্য - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. i

ঘ. ii ও iii

উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: [গণিত] কোনো একক ভেক্টরের মান সব সময় 1 । সুতরাং, একক ভেক্টরের মান কখনো শূন্য হবে না। [গণিত] ¹ 0.

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 2: ভেক্টর MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 2: ভেক্টর · MCQ

aˉ=a1i^+a2j^+a3k^\bar{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}
এর একক ভেক্টরের জন্য -
 i. a^=aˉ∣aˉ∣\text{ i. } \hat{a}=\frac{\bar{a}}{|\bar{a}|}
 ii. a^=1\text{ ii. } \hat{a}=1
 iii. ∣a‾∣≠0\text{ iii. }|\overline{\mathrm{a}}| \neq 0
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক.i ও ii
  • খ.i ও iii
  • গ.i
  • ঘ.ii ও iii

উত্তর

i ও iii
HSCHigher Math 1st PaperChapter 2: ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.

Aˉ=i^−j^+k^ এবং B=3i^−2j^\bar{A}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \mathrm{B}=3 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}
 + 3K দুইটি ভেক্টর হলে- \text{ + 3K দুইটি ভেক্টর হলে- }
 i. A ভেক্টরের মান 3\text{ i. A ভেক্টরের মান } \sqrt{3}
ii.
 A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ \text{ A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ }
83\frac{8}{\sqrt{3}}
iii. ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ cos⁡−1\cos^{-1}
866\frac{8}{\sqrt{66}}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [\overrightarrow{\mathrm{r}}\]হলে -

 i. r→=4i^−3j^\text{ i. } \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}
 ii. ∣r→∣=5\text{ ii. }|\overrightarrow{\mathrm{r}}|=5
 iii. r→, z-অক্ষের উপর লম্ব \text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{r}} \text{, z-অক্ষের উপর লম্ব }
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.P(1, 3, 4) ও Q(2, - 3, 5) হলে - i.Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর

2i^−3j^+5k^2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}
OP→ এর একক ভেক্টর 126(i^+3j^+\overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+
4k^)4 \hat{\mathrm{k}})
 iii. OP→ বরাবর OQ→ এর অভিক্ষেপ =12\text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ বরাবর } \overrightarrow{\mathrm{OQ}} \text{ এর অভিক্ষেপ }=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর

r⃗\vec{r}
হলে -
 i. r→=4i^−3j^\text{ i. } \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}
 ii. ∣r→∣=5\text{ ii. }|\overrightarrow{\mathrm{r}}|=5
 iii. r→, z-অক্ষের উপর লম্ব \text{ iii. } \overrightarrow{\mathrm{r}} \text{, z-অক্ষের উপর লম্ব }
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.P(1, 3, 4) ও Q(2, - 3, 5) হলে -

 i.Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর 2i^ - 3j^ + 5k^\text{ i.Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর } 2 \hat{\mathrm{i}} \text{ - } 3 \hat{\mathrm{j}} \text{ + } 5 \hat{\mathrm{k}}
 ii. OP→ এর একক ভেক্টর 126(i^+3j^+\text{ ii. } \overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+
4k^)4 \hat{\mathrm{k}})
\text{ iii. } $\overrightarrow{O P}$ \text{ বরাবর } $\overrightarrow{O Q}$ \text{ এর অভিক্ষেপ = } \frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.মূলবিন্দু O(0, 0), P(1, 3, 4) এবং Q(2, - 3, 5) হলে -

 i. Q এর অবস্থান ভেক্টর 2i^−3j^+5k^\text{ i. Q এর অবস্থান ভেক্টর } 2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}
 ii. OP→ এর একক ভেক্টর 126(i^+3j^\text{ ii. } \overrightarrow{\mathrm{OP}} \text{ এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}
+4 K^)+4 \hat{\mathrm{~K}})
\text{ iii. } \quad $\overrightarrow{O P}$ \text{ বরাবর } $\overrightarrow{O Q}$ \text{ এর অভিক্ষেপ }=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.P (1, 3, 4) ও Q (2, - 3, 5) হলে - i. Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}\]

 ii. OP এর একক ভেক্টর 126(i^+3j^\text{ ii. OP এর একক ভেক্টর } \frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{i}+3 \hat{j}
+4k^)+4 \hat{\mathrm{k}})
 iii. OP বরাবর OQ এর অভিক্ষেপ =12\text{ iii. OP বরাবর OQ এর অভিক্ষেপ }=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, – 2, 1) হলে -

 i. OP‾=2i^−2j^+k^\text{ i. } \overline{\mathrm{OP}}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}
 ii. ∣OP‾∣=3 একক \text{ ii. }|\overline{\mathrm{OP}}|=3 \text{ একক }
 iii. OP‾ এর সমান্তরাল একক \text{ iii. } \quad \overline{\mathrm{OP}} \text{ এর সমান্তরাল একক }
 ভেক্টর =13(2i^−2j^+k^)\text{ ভেক্টর }=\frac{1}{3}(2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.eq \o(A,\o(A, ¯ )

A‾\overline{\mathrm{A}}
ভেক্টর বরাবর [\overline{\mathrm{B}}\] eq \o(B, ¯ ) ভেক্টরের অংশক -
 i. (Bcos⁡θ)a^\text{ i. }(\mathrm{B} \cos \theta) \hat{\mathrm{a}}
 ii. (Aˉ⋅Bˉ∣Aˉ∣)Aˉ∣Aˉ∣\text{ ii. }\left(\frac{\bar{A} \cdot \bar{B}}{|\bar{A}|}\right) \frac{\bar{A}}{|\bar{A}|}
 iii. (a^⋅Bˉ)a^\text{ iii. } \quad(\hat{a} \cdot \bar{B}) \hat{a}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

a→ ও b→ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে- \overrightarrow{\mathrm{a}} \text{ ও } \overrightarrow{\mathrm{b}} \text{ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ } \theta \text{ হলে- }
\text{ i. } $\vec{a}$ \cdot $\vec{b}$=a b \cos \theta
\text{ ii. } $\vec{a}$ \cdot $\vec{b}$=$\vec{b}$ \cdot \vec{a}
\text{ iii. } \quad $\vec{a}$ \times $\vec{b}$=$\vec{b}$ \times \vec{a}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

A→=i^+2j^+3k^ এবং B→=3i^+2j^−k^\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} \text{ এবং } \overrightarrow{\mathrm{B}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}
হলে -
\text{ i. } $\vec{A}$-$\vec{B}$=-2 \hat{i}+4 \hat{k}
 ii. A→⋅ B→=4\text{ ii. } \overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{~B}}=4
\text{ iii. } \quad $\vec{A}$ \times $\vec{B}$=4
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.

 একক ভেক্টর ıˆ, j এবং k এর ক্ষেত্রে- \text{ একক ভেক্টর î, j এবং k এর ক্ষেত্রে- }
 i. i^⋅i^=1\text{ i. } \hat{\mathrm{i}} \cdot \hat{\mathrm{i}}=1
 ii. k^×k^=0\text{ ii. } \hat{\mathrm{k}} \times \hat{\mathrm{k}}=0
 iii. k^×j^=i^\text{ iii. } \quad \hat{\mathrm{k}} \times \hat{\mathrm{j}}=\hat{\mathrm{i}}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] ii. [গণিত] iii. ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ [গণিত] -1 [গণিত] নিচের কোনটি স( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [ [গণিত] ]হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?P(1, 3, 4) ও Q(2, - 3, 5) হলে - i.Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [গণিত] নিচের কোনটি সঠ( - 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [গণিত] হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?P(1, 3, 4) ও Q(2, - 3, 5) হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?মূলবিন্দু O(0, 0), P(1, 3, 4) এবং Q(2, - 3, 5) হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?P (1, 3, 4) ও Q (2, - 3, 5) হলে - i. Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর [2 [গণিত] -3 [গণিতP বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, – 2, 1) হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?eq [গণিত] (A, ¯ ) [গণিত] ভেক্টর বরাবর [ [গণিত] ] eq [গণিত] (B, ¯ ) ভেক্টরের অংশক[গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন