Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সান্দ্রতা গুণাংকের মাত্রা সমীকরণ লিখ।

উত্তর: সান্দ্রতা গুণাংকের মাত্রা, [গণিত] ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

সান্দ্রতা গুণাংকের মাত্রা সমীকরণ লিখ।

উদ্দীপক

একটি 250 N ওজনের ভারী সুষম ধাতব বার XY সমান দৈর্ঘ্যের দুটি তার A ও B দ্বারা অনুভূমিক তলে ঝুলানো আছে। যা চিত্রে দেখানো হয়েছে (অসম্প্রসারিত অবস্থা)। প্রতিটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5 × 10-7m². B তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 2.5 × 10-4, A তারের 0.8m পিতলের বাকী 1.2 m স্টীলের। স্টীলের ইয়ং-এর গুণাংক = 2 × 1011Pa পিতলের ইয়ং-এর গুণাংক = 1 × 1011 Pa question image

Jessore · 2017

উত্তর

সান্দ্রতা গুণাংকের মাত্রা, [η]=ML−1 T−1[\eta]=\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-1} ।

উত্তর

সরলদোলকের দোলনকালের সমীকরণ: T=2πLgT=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} সরলদোলকের দোলনকাল তার দৈর্ঘ্য এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর নির্ভরশীল। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য হওয়ায় সরল দোলকের দোলনকাল অসীম হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, B\mathrm{B} তারের দৈর্ঘ্য =A=\mathrm{A} তারের দৈর্ঘ্য,L=0.8+1.2=2 mL=0.8+1.2=2 \mathrm{~m} B\mathrm{B} তারের বিকৃতি, lBL=5×10−3\frac{l_{\mathrm{B}}}{L}=5 \times 10^{-3} B\mathrm{B} তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, Y=1×1011 PaY=1 \times 10^{11} \mathrm{~Pa} BB তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, U=U= ? আমরা জানি, U=12×\mathrm{U} =\frac{1}{2} \times পীড়ন ×\times বিকৃতি =12×FA×lBL=\frac{1}{2} \times \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \times \frac{l_{\mathrm{B}}}{\mathrm{L}} আবার, ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y=FsBlL\mathrm{Y}=\frac{\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{s}_{\mathrm{B}}}}{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{L}}} ∴FA=lBLY\therefore \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}=\frac{l_{\mathrm{B}}}{\mathrm{L}} \mathrm{Y} ∴U=12×(lBL)2Y\therefore \mathrm{U} =\frac{1}{2} \times\left(\frac{l_{\mathrm{B}}}{\mathrm{L}}\right)^2 \mathrm{Y} =12×(5×10−3)2×1×1011Jm−3=\frac{1}{2} \times\left(5 \times 10^{-3}\right)^2 \times 1 \times 10^{11} \mathrm{Jm}^{-3} =1.25×106Jm−3 (Ans.) =1.25 \times 10^6 \mathrm{Jm}^{-3} \text{ (Ans.) }

উত্তর

দেওয়া আছে, B\mathrm{B} তারের দৈর্ঘ্য, L=2 mL=2 \mathrm{~m} ∴B\therefore \mathrm{B} তারের বিকৃতি, lBL=5×10−3\frac{l_{\mathrm{B}}}{\mathrm{L}}=5 \times 10^{-3} ∴B\therefore \mathrm{B} তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lB=5×10−3×2 ml_{\mathrm{B}} =5 \times 10^{-3} \times 2 \mathrm{~m} =10−2 m=10^{-2} \mathrm{~m} =10 mm=10 \mathrm{~mm} A তারের ক্ষেত্রে, পিতলের অংশের দৈর্ঘ্য, L1=0.8 mL_1=0.8 \mathrm{~m} স্টিলের অংশের দৈর্ঘ্য, L2=1.2 mL_2=1.2 \mathrm{~m} উভয় পদার্থের অংশের ওপর টান সমান হওয়ায়, FA=Y1×l1L1……\frac{F}{A}=Y_1 \times \frac{l_1}{L_1} \ldots \ldots(i) FA=Y2×l2L2……\frac{F}{A}=Y_2 \times \frac{l_2}{L_2} \ldots \ldots(ii) XY যেহেতু সুষম দণ্ড, সুতরাং এর ওজন A ও B দুইতারে সমান দুইভাগে বিভক্ত হয়ে ক্রিয়া করবে, অতএব, প্রযুক্ত বল, F=2502 N\mathrm{F}=\frac{250}{2} \mathrm{~N} তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=2.5×10−7 m2\mathrm{A}=2.5 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^2 (i) হতে, ,l1=FA⋅L1Y1=250/22.5×10−7×0.81011=4×10−3 m, l_1=\frac{F}{A} \cdot \frac{L_1}{Y_1}=\frac{250 / 2}{2.5 \times 10^{-7}} \times \frac{0.8}{10^{11}}=4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} =4 mm=4 \mathrm{~mm} (ii) হতে,l2=FA⋅L2Y2=250/22.5×10−7×1.22×10π=3×10−3 ml_2=\frac{F}{A} \cdot \frac{L_2}{Y_2}=\frac{250 / 2}{2.5 \times 10^{-7}} \times \frac{1.2}{2 \times 10^{\pi}}=3 \times 10^{-3} \mathrm{~m} =3 mm=3 \mathrm{~mm} ∴A\therefore \mathrm{A} তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,lA=l1+l2=(4+3)mml_{\mathrm{A}} =l_1+l_2=(4+3) \mathrm{mm} =7 mm=7 \mathrm{~mm} গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, lA<lBl_{\mathrm{A}}<l_{\mathrm{B}} তাই, তারের Y প্রান্তটি বেশি নিচু হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্মJessore
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন