Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ইঞ্জিনের দক্ষতা 48% করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 48% করতে হলে নিচের ব্যবস্থাগুলো নেওয়া যেতে পারে- ১. তাপ উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস। ২. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি। উদ্দীপক অনুসারে, কর্মদক্ষতা, [গণিত] = 48% তাপ উৎসের তাপমাত্রা, [গণিত] = 400K 'গ' হতে পাই, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, [গণিত] ব্যবস্থা-১: ধরি, তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা, [গণিত] কর্মদক্ষতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ব্যবস্থা-২ : ধরি, তাপ উৎসের পরিবর্তিত তাপমাত্রা [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে বলা যায় যে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা [গণিত] এ উন্নীত করে অথবা তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা [গণিত] এ নামিয়ে ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 48% করা সম্ভব।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

ইঞ্জিনের দক্ষতা 48% করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ…

উদ্দীপক

দ্বিপারমাণবিক গ্যাস সম্বলিত একটি কার্নো ইঞ্জিন 400K400 K তাপমাত্রার উৎস হতে তাপ গ্রহণ করে। প্রতি প্রসারণে এর আয়তন 2.5 গুণ হয়।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে না তাকে অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

উত্তর

আমরা জানি, তাপ উচ্চ তাপমাত্রার বস্তু থেকে নিম্ন তাপমাত্রার বস্তুতে স্থানান্তরিত হয়। T1T_{1} উচ্চতাপমাত্রার বস্তু হতে dQ পরিমাণ 'তাপ T2T_{2} নিম্নতাপমাত্রার বস্তুতে স্থানান্তরিত হলে এন্ট্রপির পরিবর্তন (dQT2−dQT1)\left(\frac{d Q}{T_2}-\frac{d Q}{T_1}\right) । যেহেতু T1>T2T_1 > T_2 সুতরাং dQT2>dQT1\frac{d Q}{T_2}>\frac{d Q}{T_1} বা dQT2−dQT1>0\frac{d Q}{T_2}-\frac{d Q}{T_1}>0। অর্থাৎ, এন্ট্রপির পরিবর্তন সর্বদা ধনাত্মক। অতএব বলা যায়, তাপ যেহেতু সর্বদা নিম্নতাপমাত্রার বন্ধু গ্রহণ করে তাই এন্ট্রপির পরিবর্তন সর্বদা ধনাত্মক হয়।

উত্তর

এখানে, তাপ উধসের তাপমাত্রা, T1=400 K\mathrm{T}_1=400 \mathrm{~K} \[\begin{aligned} \gamma=1.4 \\ \frac{V_2}{V_1}=2.5 \end{aligned}\] তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা T2\mathrm{T}_2 হলে, T1 V1γ−1=T2 V2γ−1\mathrm{T}_1 \mathrm{~V}_1^{\gamma-1}=\mathrm{T}_2 \mathrm{~V}_2^{\gamma-1} বা, T2=T1×(V1 V2)γ−1=400×(12.5)1.4−1=277.26 K\mathrm{T}_2=\mathrm{T}_1 \times\left(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_2}\right)^{\gamma-1}=400 \times\left(\frac{1}{2.5}\right)^{1.4-1}=277.26 \mathrm{~K} ∴\therefore ইঞ্জিনের দক্ষতা, η=(1−T2T1)×100%\eta=\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right) \times 100 \% =(1−277.26400)×100%=30.69%=\left(1-\frac{277.26}{400}\right) \times 100 \%=30.69 \% অতএব, উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির প্রাথমিক দক্ষতা 30.69\%.

উত্তর

ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 48% করতে হলে নিচের ব্যবস্থাগুলো নেওয়া যেতে পারে- ১. তাপ উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস। ২. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি। উদ্দীপক অনুসারে, কর্মদক্ষতা, η′\eta^{\prime} = 48% তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1T_{1} = 400K 'গ' হতে পাই, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T2=277,26KT_2 = 277,26 K ব্যবস্থা-১: ধরি, তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা, T2′\mathrm{T}_2^{\prime} কর্মদক্ষতা, η′=(1−T2′T1)×100%\eta^{\prime}=\left(1-\frac{T_2{ }^{\prime}}{T_1}\right) \times 100 \% বা, 48%=(1−T2′400 K)×100%48 \%=\left(1-\frac{T_2^{\prime}}{400 \mathrm{~K}}\right) \times 100 \% বা, T2′400 K=1−48100\frac{T_2{ }^{\prime}}{400 \mathrm{~K}}=1-\frac{48}{100} ∴T2′=208 K\therefore \quad \mathrm{T}_2^{\prime}=208 \mathrm{~K} ব্যবস্থা-২ : ধরি, তাপ উৎসের পরিবর্তিত তাপমাত্রা T1′\mathrm{T}_1^{\prime} η′=(1−T2T1)×100%\eta^{\prime}=\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right) \times 100 \% বা, 48%=(1−277.26 K T1′)×100%48 \%=\left(1-\frac{277.26 \mathrm{~K}}{\mathrm{~T}_1^{\prime}}\right) \times 100 \% বা, 277.26 K T1′=1−48100\frac{277.26 \mathrm{~K}}{\mathrm{~T}_1^{\prime}}=1-\frac{48}{100} ∴ T1′=533.2 K\therefore \quad \mathrm{~T}_1^{\prime}=533.2 \mathrm{~K} অতএব, উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে বলা যায় যে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা 533.2K533.2 K এ উন্নীত করে অথবা তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 208K208 K এ নামিয়ে ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 48% করা সম্ভব।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?

Dhaka · 2021

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য γ\gamma এর মান —

Comilla · 2022

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.এনট্রপির একক হলো-

Sylhet · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 14\frac{1}{4} অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । তাপ উৎসের তাপমাত্রা কত ?

Dhaka · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । ইঞ্জিনের দক্ষতা কত ?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কত?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক হতে পারে iii. পরিবর্তন ঋণাত্মক হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎসের তাপমাত্রা কত?

Chittagong · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?

Comilla · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2021

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে ii. তাপ উৎস থেকে নিম্নতাপমাত্রার গ্রাহকে তাপের স্থানান্তর করে iii. এর দক্ষতা 100% এর কম হবে নিচের কোনটি সঠিক?

Mymensingh · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য [গণিত] এর মান —এনট্রপির একক হলো-একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের [গণিত] অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাতএকটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কতএন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎনিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর ক

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন