উদ্দীপক হতে ইঞ্জিনের তাপ উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
উত্তর: ধরি, তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এবং তাপ উৎস হতে গৃহীত তাপ ও তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপ যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] । ১ম ক্ষেত্রে: কৃতকাজ, [গণিত] ∴কর্মদক্ষতা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ২য় ক্ষেত্রে: কর্মদক্ষতা, [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত]
HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল
উদ্দীপক হতে ইঞ্জিনের তাপ উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি কার্নো ইঞ্জিন তাপ উৎস থেকে গৃহীত তাপের অংশ কাজে রূপান্তরিত করে। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 80° C হ্রাস করলে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা দ্বিগুণ হয়। কিন্তু কিছু দিন পর দেখা গেল যে, এর কর্মদক্ষতা কমে 20% হয়েছে এবং সাথে এনট্রপিও কমে গেছে।
ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2025
উত্তর
তাপগতিবিদ্যার ২য় সূত্রটি হলো- বাইরের কোনো শক্তির সাহায্য ছাড়া কোনো স্বয়ংক্রিয় যন্ত্রের পক্ষে নিম্ন তাপমাত্রার কোনো বস্তু হতে উচ্চ তাপমাত্রার কোনো বস্তুতে তাপের স্থানান্তর সম্ভব নয়।
উত্তর
তাপমাত্রার পরিবর্তনের জন্য কঠিন ও তরল পদার্থের চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন ঘটে। কিন্তু এ পরিবর্তন নগণ্য হওয়ায় তা উপেক্ষা করা হয়। গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রার পরিবর্তনের জন্য চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন অনেক বেশি হওয়ায় এদের মধ্যে কখনও আয়তনকে আবার কখনও চাপকে স্থির রাখা হয়। এ জন্যই গ্যাসের ক্ষেত্রে দুটি মোলার আপেক্ষিক তাপ থাকে।
উত্তর
ধরি, তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে ও এবং তাপ উৎস হতে গৃহীত তাপ ও তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপ যথাক্রমে ও ।
১ম ক্ষেত্রে:
কৃতকাজ,
∴কর্মদক্ষতা,
আবার,
বা,
বা,
২য় ক্ষেত্রে:
কর্মদক্ষতা,
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
উত্তর
শুরুতে :
তাপ গ্রহণের এনট্রপির পরিবর্তন,
এবং তাপ বর্জনে এনট্রপির পরিবর্তন,
প্রত্যাবর্তী চক্রের জন্য,
∴ মোট এনট্রপির পরিবর্তন,
ধরি, ইঞ্জিনটি পূর্বের একই তাপমাত্রা পার্থক্যে কাজ করছে। যেহেতু উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা কমে গেছে সেহেতু ইঞ্জিনটি পরিবেশে পূর্বের চেয়ে বেশি পরিমাণ তাপ বর্জন করছে এবং কম কাজ সম্পাদন করছে। তাই উৎসের তাপ ও তাপমাত্রা এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা পূর্বের মতোই থাকবে। পরিবর্তন হবে শুধু গ্রাহকে বর্জিত তাপ।
পরে : তাপ গ্রহণে এনট্রপির পরিবর্তন,
কিন্তু তাপ বর্জনে এনট্রপির পরিবর্তন,
শুরুতে দক্ষতা,
বা,
বা,
বা,
বর্তমানে দক্ষতা,
বা,
বা,
বা,
∴ বর্তমানে এনট্রপির পরিবর্তন,
এর
[ঋণাত্মক চিহ্ন এনট্রপির হ্রাস বুঝায়]
অতএব, একই তাপমাত্রা পার্থক্যে কার্যরত কার্নো ইঞ্জিনটির দক্ষতা 20% হলে এর এনট্রপি পরিবর্তন উৎসের এনট্রপির পরিবর্তনের 6.7% হ্রাস পাবে।
[Note: প্রত্যাবর্তী চক্রে সর্বদা আর অপ্রত্যাবর্তী চক্রে সর্বদা হয়। কিন্তু উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির ও অপরিবর্তিত রেখে শুধুমাত্র পরিবর্তনের জন্য হয়ে গেছে যা কখনোই সম্ভব নয়। মূলত উদ্দীপকটি আরোও স্পষ্ট হওয়া প্রয়োজন ছিল।