কর্মদক্ষতা হ্রাস পাওয়ার সাথে এনট্রপির কেমন পরিবর্তন হয়?-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

Question

Accepted Answer

শুরুতে : তাপ গ্রহণের এনট্রপির পরিবর্তন, $S_1=\frac{Q_1}{T_1}$ এবং তাপ বর্জনে এনট্রপির পরিবর্তন, $S_2=\frac{-Q_2}{T_2}$ প্রত্যাবর্তী চক্রের জন্য, $\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{Q}_2}{\mathrm{~T}_2}$ ∴ মোট এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta \mathrm{S}_1=\mathrm{S}_1+\mathrm{S}_2=\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{~T}_1}-\frac{\mathrm{Q}_2}{\mathrm{~T}_2}=0$ ধরি, ইঞ্জিনটি পূর্বের একই তাপমাত্রা পার্থক্যে কাজ করছে। যেহেতু উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা কমে গেছে সেহেতু ইঞ্জিনটি পরিবেশে পূর্বের চেয়ে বেশি পরিমাণ তাপ বর্জন করছে এবং কম কাজ সম্পাদন করছে। তাই উৎসের তাপ ও তাপমাত্রা এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা পূর্বের মতোই থাকবে। পরিবর্তন হবে শুধু গ্রাহকে বর্জিত তাপ। পরে : তাপ গ্রহণে এনট্রপির পরিবর্তন, $S_1=\frac{Q_1}{T_1}$ কিন্তু তাপ বর্জনে এনট্রপির পরিবর্তন, $S_2=\frac{-Q_2}{T_2}$ শুরুতে দক্ষতা, $\eta_1=0.25$ বা, $1-\frac{T_2}{T_1}=0.25$ বা, $\frac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{~T}_1}=0.75$ বা, $\mathrm{T}_2=0.75 \mathrm{~T}_1$ বর্তমানে দক্ষতা, $\eta_2=0.2$ বা, $1-\frac{\mathrm{Q}_2^{\prime}}{\mathrm{Q}_1}=0.2$ বা, $\frac{\mathrm{Q}_2^{\prime}}{\mathrm{Q}_1}=0.8$ বা, $\mathrm{Q}_2^{\prime}=0.8 \mathrm{Q}_1$ ∴ বর্তমানে এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta \mathrm{S}_2=\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{~T}_1}-\frac{\mathrm{Q}_2^{\prime}}{\mathrm{T}_2}=\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{~T}_1}-\frac{0.8 \mathrm{Q}_1}{0.75 \mathrm{~T}_1}=-0.067 \frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{~T}_1}$ $=-\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{~T}_1}$ এর $6.7 \%$ [ঋণাত্মক চিহ্ন এনট্রপির হ্রাস বুঝায়] অতএব, একই তাপমাত্রা পার্থক্যে কার্যরত কার্নো ইঞ্জিনটির দক্ষতা 20% হলে এর এনট্রপি পরিবর্তন উৎসের এনট্রপির পরিবর্তনের 6.7% হ্রাস পাবে। [Note: প্রত্যাবর্তী চক্রে সর্বদা $\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}$ আর অপ্রত্যাবর্তী চক্রে সর্বদা $\frac{Q_1}{T_1}>\frac{Q_2}{T_2}$ হয়। কিন্তু উদ্দীপকের ইঞ্জিনটির $Q_1,$ $Q_2$ ও $T_1$ অপরিবর্তিত রেখে শুধুমাত্র $Q_2$ পরিবর্তনের জন্য $\frac{Q_1}{T_1}<\frac{Q_2}{T_2}$ হয়ে গেছে যা কখনোই সম্ভব নয়। মূলত উদ্দীপকটি আরোও স্পষ্ট হওয়া প্রয়োজন ছিল।

HSC Physics 2nd Paper CQ — কর্মদক্ষতা হ্রাস পাওয়ার সাথে এনট্রপির কেমন পরিবর্তন হয়?-গাণিতিক বিশ্লেষণ

আরো প্রশ্ন দেখো