Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে,- ১. তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) অপরিবর্তিত রেখে তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T 2) কমানো যেতে পারে। ২. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T 2) অপরিবর্তিত রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) বাড়ানো যেতে পারে। ১ম ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে, তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা=T2` তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T 1 = 500 K সুতরাং, কর্মদক্ষতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ২য় ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে, তাপ উৎসের পরিবর্তিত তাপমাত্রা = T1` তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা,T 2= 322.2 K ['গ' হতে প্রাপ্ত] সুতরাং, কর্মদক্ষতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ পর্যালোচনা করে বলা যায় যে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা 805.5K এ বা তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 200K এ পরিবর্তন করে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 60% করা যাবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ…

উদ্দীপক

দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস সংবলিত একটি কার্ণো ইঞ্জিন 500 K তাপমাত্রার উৎস হতে তাপ গ্রহণ করে। প্রতি প্রসারণে এর আয়তন তিনগুণ হয়।

Jessore · 2023

উত্তর

সমপরিমাণ এবং বিপরীতধর্মী দুটি বিন্দু তড়িৎ আধান ক্ষুদ্র দূরত্বের ব্যবধানে স্থাপন করলে যে সংস্থা পাওয়া যায় তাকে তড়িৎ দ্বি-মেরু বলে।

উত্তর

রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের সময় সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় কেননা এ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের উপর কাজ সম্পাদিত হয়। রুদ্ধতাপীয় সংকোচন প্রক্রিয়ায় বাহ্যিক শক্তি সরবরাহের ফলে সিস্টেমের উপর কাজ সম্পাদিত হয়। তাপীয় আদান প্রদান না ঘটলেও প্রক্রিয়াটি দ্রুত সংঘটিত হয় বিধায় তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়। রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তিও বৃদ্ধি পায়।

উত্তর

দেওয়া আছে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1 = 500 K দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসের জন্য, γ=1.4\gamma =1.4 ধরি, গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন, V1 = V ৩ গুণ প্রসারণের ফলে পরিবর্তিত আয়তন, V2=3VV^2 = 3V আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক TVγ−1=K\mathrm{TV}^{\gamma-1}=\mathrm{K} [যেহেতু, তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়েছে তাই রুদ্ধতাপীয়] বা, T1V1γ−1=T2V2γ−1T_1 V_1^{\gamma-1}=T_2 V_2^{\gamma-1} বা, 500×(V)γ−1=T2×(3 V)γ−1500 \times(\mathrm{V})^{\gamma-1}=\mathrm{T}_2 \times(3 \mathrm{~V})^{\gamma-1} বা, T2=500×(V)γ−13γ−1×(V)γ−1T_2=\frac{500 \times(\mathrm{V})^{\gamma-1}}{3^{\gamma-1} \times(\mathrm{V})^{\gamma-1}}  বা, T2=50031.4−1∴T2=322.2 K\begin{aligned} & \text{ বা, } \mathrm{T}_2=\frac{500}{3^{1.4-1}} \\ & \therefore \mathrm{T}_2=322.2 \mathrm{~K}\end{aligned} আবার, ইঞ্জিনের দক্ষতা, η=(1−T2T1)×100%=(1−322.2500)=35.56%\begin{aligned} \eta & =\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right) \times 100 \% \\ & =\left(1-\frac{322.2}{500}\right) \\ & =35.56 \%\end{aligned} সুতরাং, ইঞ্জিনের প্রাথমিক দক্ষতা 35.56% Answer.

উত্তর

ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% করতে হলে,- ১. তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) অপরিবর্তিত রেখে তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T2)T^2) কমানো যেতে পারে। ২. তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (T2)T^2) অপরিবর্তিত রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা (T1) বাড়ানো যেতে পারে। ১ম ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে, তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা=T2`    তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T1=500KT_{1} = 500 K সুতরাং,      কর্মদক্ষতা, η=60%=(1−T2′T1)×100%\eta=60 \%=\left(1-\frac{T_2{ }^{\prime}}{T_1}\right) \times 100 \% বা, 60100=1−T2′500\frac{60}{100}=1-\frac{\mathrm{T}_2{ }^{\prime}}{500} বা, 60100=500−T2∘500\frac{60}{100}=\frac{500-\mathrm{T}_2{ }^{\circ}}{500} বা, 500−T2′=60×500100500-\mathrm{T}_2{ }^{\prime}=\frac{60 \times 500}{100} বা, T2′=500−300\mathrm{T}_2{ }^{\prime}=500-300 ∴T2′=200 K\therefore \mathrm{T}_2{ }^{\prime}=200 \mathrm{~K} ২য় ব্যবস্থাটির ক্ষেত্রে,       তাপ উৎসের পরিবর্তিত তাপমাত্রা = T1` তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা,
T2=322.2K[T^2= 322.2 K [
'গ' হতে প্রাপ্ত] সুতরাং, কর্মদক্ষতা, η=60%=(1−T2T1′)×100%\eta=60 \%=\left(1-\frac{T_2}{T_1{ }^{\prime}}\right) \times 100 \% বা, 60100=1−322.2 T1∘\frac{60}{100}=1-\frac{322.2}{\mathrm{~T}_1{ }^{\circ}} বা, 0.6=T1′−322.2T1′0.6=\frac{T_1{ }^{\prime}-322.2}{T_1{ }^{\prime}} বা, 0.6×T1′=T1−322.20.6 \times \mathrm{T}_1{ }^{\prime}=\mathrm{T}_1{ }^{ }-322.2 বা, T1′=322.20.4\mathrm{T}_1{ }^{\prime}=\frac{322.2}{0.4} ∴T1′=805.5 K\therefore \mathrm{T}_1{ }^{\prime}=805.5 \mathrm{~K}অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ পর্যালোচনা করে বলা যায় যে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা 805.5K এ বা তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 200K এ পরিবর্তন করে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 60% করা যাবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?

Dhaka · 2021

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য γ\gamma এর মান —

Comilla · 2022

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.এনট্রপির একক হলো-

Sylhet · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 14\frac{1}{4} অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । তাপ উৎসের তাপমাত্রা কত ?

Dhaka · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । ইঞ্জিনের দক্ষতা কত ?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কত?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক হতে পারে iii. পরিবর্তন ঋণাত্মক হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎসের তাপমাত্রা কত?

Chittagong · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?

Comilla · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2021

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে ii. তাপ উৎস থেকে নিম্নতাপমাত্রার গ্রাহকে তাপের স্থানান্তর করে iii. এর দক্ষতা 100% এর কম হবে নিচের কোনটি সঠিক?

Mymensingh · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য [গণিত] এর মান —এনট্রপির একক হলো-একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের [গণিত] অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাতএকটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কতএন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎনিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর ক

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন