Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উভয়ক্ষেত্রে কৃতকাজ অভিন্ন হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর: ১ম ক্ষেত্রে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার জন্য, He গ্যাস এর মোল সংখ্যা [গণিত] STP তে তাপমাত্রা, [গণিত] আদি আয়তন, V1=V চূড়ান্ত আয়তন, V 2=3 V মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314J mol-1 K-1 আমরা জানি, কৃতকাজ, [গণিত] ২য় ক্ষেত্রে রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের জন্য, আদি তাপমাত্রা, T1=273 আদি আয়তন, V1=V চূড়ান্ত আয়তন, V 2=3 V হিলিয়াম এক পরমানুক গ্যাস এর জন্য [গণিত] = 1.67 চূড়ান্ত তপমাত্রা, T 2=? [গণিত] কৃতকাজ , [গণিত] দেখা যাচ্ছে,, W1≠W2 সুতরাং উভয়ক্ষেত্রে কৃতকাজ অভিন্ন হবে না ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

উভয়ক্ষেত্রে কৃতকাজ অভিন্ন হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উদ্দীপক

STP তে 64 gm হিলিয়াম গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আলাদা আলাদাভাবে প্রতিধাপে আয়তন তিনগুণ প্রসারিত করা হলো। ফলে চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হয় এবং কাজ সম্পন্ন হয়। [R = 8.31 JK-1 mol-1, γ=1.40\gamma=1.40] বি.দ্র.: হিলিয়াম গ্যাস এক পরমাণুক হওয়ায় γ=1.67\gamma=1.67

Barisal · 2021

উত্তর

পরীক্ষা-নিরীক্ষার সময় আমরা জড় জগতের যে নির্দিষ্ট অংশ বিবেচনা করি তাই সিস্টেম।

উত্তর

যদি তাপকে সম্পূর্ণরূপে কাজে বা কাজকে সম্পূর্ণরূপে তাপে রূপান্তরিত করা যায়, তবে কাজ তাপের সমানুপাতিক। কোনো সিস্টেমের ওপর W পরিমাণ কাজ করায় যদি Q পরিমাণ তাপ উৎপন্ন হয় তবে জুলের সূত্রানুসারে- W question image Q, W = JQ এখানে, J তাপের যান্ত্রিক সমতা। কাজ ও তাপ উভয়কে জুল এককে পরিমাপ করা হলে J = 1 হয়। সুতরাং, w = Q কোনো সিস্টেমে তাপ সরবরাহ করা হলে এর সবটাই কাজে রূপান্তরিত হয় না, এর কিছু অংশ সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়। কোনো সিস্টেম Q পরিমাণ তাপ গ্রহণ করার ফলে যদি এর অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি question imageU এবং সিস্টেম কর্তৃক পরিবেশের ওপর কৃতকাজ W হয় এবং তাপ ও কাজ একই এককে পরিমাপিত হয়, তবে— Q=question imageU + W সুতরাং বলা যায়, তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র শক্তির নিত্যতার সূত্রের একটি বিশেষ রূপ ।

উত্তর

এখানে, হিলিয়াম গ্যাসের আদি আয়তন = V হিলিয়াম গ্যাসের শেষ আয়তন, V2=1.5 V1\mathrm{V}_2=1.5 \mathrm{~V}_1 হিলিয়াম গ্যাসের আদি চাপ, P1=1 atm=101325 Pa\begin{aligned}\mathrm{P}_1 & =1 \mathrm{~atm} \\& =101325 \mathrm{~Pa}\end{aligned} হিলিয়াম গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ, P2=\mathrm{P}_2= ? হিলিয়াম গ্যাসের জন্য, γ=1.67\gamma=1.67 আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক- P1V1γ=P2V2γP_1 V_1^\gamma=P_2 V_2^\gamma বা , P2=P1V1γV2γ=P1×(V1V2)γP_2=\frac{P_1 V_1^\gamma}{V_2^\gamma}=P_1 \times\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma =1×(V11.5 V1)γ=1×(11.5)1.67=0.5081 atm=(0.5081×101325)Pa=51483.2325 Pa (Ans.) \begin{aligned} & =1 \times\left(\frac{\mathrm{V}_1}{1.5 \mathrm{~V}_1}\right)^\gamma \\ & =1 \times\left(\frac{1}{1.5}\right)^{1.67} \\ & =0.5081 \mathrm{~atm} \\ & =(0.5081 \times 101325) \mathrm{Pa} \\ & =51483.2325 \mathrm{~Pa} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

১ম ক্ষেত্রে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার জন্য, He গ্যাস এর মোল সংখ্যা n=644=16 mol\mathrm{n}=\frac{64}{4}=16 \mathrm{~mol} STP তে তাপমাত্রা, T=0∘C=273 K\mathrm{T}=0^{\circ} \mathrm{C}=273 \mathrm{~K} আদি আয়তন, V1=V চূড়ান্ত আয়তন, V2=3VV^2=3 V মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314J mol-1 K-1 আমরা জানি, কৃতকাজ, W1=nRTln⁡V2 V1=16×8.314×273×ln⁡(3 V V)=39896.7 J\begin{aligned} & \mathrm{W}_1=n R T \ln \frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~V}_1} \\ & =16 \times 8.314 \times 273 \times \ln \\ & \left(\frac{3 \mathrm{~V}}{\mathrm{~V}}\right) \\ & =39896.7 \mathrm{~J}\end{aligned} ২য় ক্ষেত্রে রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের জন্য, আদি তাপমাত্রা, T1=273 আদি আয়তন, V1=V চূড়ান্ত আয়তন, V2=3VV^2=3 V হিলিয়াম এক পরমানুক গ্যাস এর জন্য γ=1.67\gamma= 1.67 চূড়ান্ত তপমাত্রা, T2=T^2=? T1 V1γ−1=T2 V2γ−1 বা, T2=T1(V1 V2)γ−1 T2=273×(V3 V)1.67−1=273×(13)0.67=130.76 K\begin{aligned} & \mathrm{T}_1 \mathrm{~V}_1{ }^{\gamma-1}=\mathrm{T}_2 \mathrm{~V}_2^{\gamma-1} \\ & \text{ বা, } \mathrm{T}_2=\mathrm{T}_1\left(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_2}\right)^{\gamma-1} \\ & \mathrm{~T}_2=273 \times\left(\frac{\mathrm{V}}{3 \mathrm{~V}}\right)^{1.67-1} \\ & =273 \times\left(\frac{1}{3}\right)^{0.67}=130.76 \mathrm{~K}\end{aligned} কৃতকাজ , W2=nRγ−1[ T1−T2]=16×8.3161.67−1[273−130.76]\begin{aligned} & \mathrm{W}_2=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma-1}\left[\mathrm{~T}_1-\mathrm{T}_2\right] \\ & =\frac{16 \times 8.316}{1.67-1}[273-130.76]\end{aligned} =28247.59 J=28247.59 \mathrm{~J} দেখা যাচ্ছে,, W1≠W2 সুতরাং উভয়ক্ষেত্রে কৃতকাজ অভিন্ন হবে না ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?

Dhaka · 2021

  • ক
    সমোষ্ণ
  • খ
    সমচাপীয়
  • গ
    সমায়তন
  • ঘ
    রুদ্ধতাপীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য γ\gamma এর মান —

Comilla · 2022

  • ক
    1.33
  • খ
    1.41
  • গ
    1.66
  • ঘ
    3.00

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.এনট্রপির একক হলো-

Sylhet · 2023

  • ক
    Jkg−1\mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1}
  • খ
    JK−1\mathrm{J} \mathrm{K}^{-1}
  • গ
    J K
  • ঘ
    J−1 K−1\mathrm{J}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 14\frac{1}{4} অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । তাপ উৎসের তাপমাত্রা কত ?

Dhaka · 2023

  • ক
    60 K
  • খ
    90 K
  • গ
    120 K
  • ঘ
    150 K

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । ইঞ্জিনের দক্ষতা কত ?

Barisal · 2023

  • ক
    80%
  • খ
    75%
  • গ
    33%
  • ঘ
    25%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কত?

Barisal · 2023

  • ক
    8.57
  • খ
    7.57
  • গ
    2.132
  • ঘ
    0.469

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক হতে পারে iii. পরিবর্তন ঋণাত্মক হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2023

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎসের তাপমাত্রা কত?

Chittagong · 2023

  • ক
    725°C
  • খ
    700°C
  • গ
    452°C
  • ঘ
    290°C

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?

Comilla · 2023

  • ক
    এটি দ্রুত গতির প্রক্রিয়া
  • খ
    চতুর্পার্শ্বস্থ মাধ্যমের তাপ ধারকত্ব কম
  • গ
    পাত্রের দেয়াল তাপ কুপরিবাহী
  • ঘ
    তাপ অপসারণ বা সরবরাহ প্রয়োজন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2023

  • ক
    সমোষ্ণ
  • খ
    সম-আয়তন
  • গ
    সমচাপীয়
  • ঘ
    রুদ্ধতাপীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2021

  • ক
    সমোষ্ণ
  • খ
    সম-আয়তন
  • গ
    সমচাপীয়
  • ঘ
    রুদ্ধতাপীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে ii. তাপ উৎস থেকে নিম্নতাপমাত্রার গ্রাহকে তাপের স্থানান্তর করে iii. এর দক্ষতা 100% এর কম হবে নিচের কোনটি সঠিক?

Mymensingh · 2024

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য [গণিত] এর মান —এনট্রপির একক হলো-একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের [গণিত] অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাতএকটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কতএন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎনিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর ক

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন