Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

"উদ্দীপক অনুসারে শক্তির সংরক্ষণশীল নীতিটি লঙ্ঘিত হয় না।"- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, সিস্টেমে সরবরাহকৃত তাপশক্তি, Q = 600J সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ, W = 900J সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন ∆U হলে, আমরা জানি, Q = ∆U + W বা, ∆U = Q-W = 600-900 =-300J সুতরাং সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি 300J পরিমাণ হ্রাস পাবে। 900J পরিমাণ কাজ সম্পাদন করার জন্য সিস্টেম বাইরে থেকে সরবরাহকৃত 600J তাপ ব্যবহার করে এবং সিস্টেমের অন্তঃস্থ 300J পরিমাণ ব্যবহার করে। সুতরাং এক্ষেত্রে তাপ বা শক্তির কোনোরূপ অপচয়, সৃষ্টি বা ধ্বংস হয়নি। ফলে উদ্দীপক অনুসারে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতিটি লঙ্ঘিত হয় না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 1: তাপগতিবিদ্যা · সৃজনশীল

"উদ্দীপক অনুসারে শক্তির সংরক্ষণশীল নীতিটি লঙ্ঘিত হয় না।"- গাণিতিক ব…

উদ্দীপক

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। 300 Pa স্থির চাপে ধীরে ধীরে 600 J তাপশক্তি সরবরাহ করার সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হল 900 JI

Rajshahi · 2017

উত্তর

সরবরাহকৃত তাপের কত অংশ কোনো ইঞ্জিন কাজে রূপান্তরিত করতে পারে, তাকে ঐ ইঞ্জিনের দক্ষতা বলে।

উত্তর

যে কোনো তাপগতীয় প্রক্রিয়ার জন্য, ∆Q = ∆U + ∆W সম্পর্কটি প্রযোজ্য। রূদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় ∆Q = 0, সুতরাং ∆U + ∆W = 0 বা ∆U = -△W। সিস্টেম (গ্যাস) সংকুচিত হওয়ায় △W ঋণাত্মক, সুতরাং ∆U ধনাত্মক। অতএব, রূদ্ধতাপীয় সংকোচনে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি (∆U) বৃদ্ধি পায়। প্রকৃতপক্ষে সংকোচনের ফলে সিস্টেমের উপর কার্য সম্পাদিত হয় যা অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি করে।

উত্তর

উদ্দীপকের নিচে বি:দ্র: অংশের আলোচনা থেকে বোঝা যায় যে, প্রকৃতপক্ষে এখানে গ্যাস প্রথমে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় 600J তাপ গ্রহণ করে যা সম্পূর্ণরূপে কাজে রূপান্তরিত হয়। পরে রূদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আরও 300J কার্য সম্পাদিত হয়। এখানে, গ্যাসের আদি চাপ, P = 300 Pa মনে করি, আদি আয়তন, তাপমাত্রা এবং গ্যাসের মোল সংখ্যা যথাক্রমে Vo, →,\to, n₁ ∴ সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ, W1=nRT0ln⁡(V1 V0)=600 J\mathrm{W}_1=\mathrm{nRT}_0 \ln \left(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_0}\right)=600 \mathrm{~J} বা, ln⁡(V1 V0)=600nRT\ln \left(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_0}\right)=\frac{600}{\mathrm{nRT}} ∴V1=V0exp⁡(600nRT0)\therefore \mathrm{V}_1=\mathrm{V}_0 \exp \left(\frac{600}{\mathrm{nRT}_0}\right) আবার, রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে কৃতকাজ, w2=nRγ−1( T0−T)=300 J\mathrm{w}_2=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma-1}\left(\mathrm{~T}_0-\mathrm{T}\right)=300 \mathrm{~J} এখানে, T\mathrm{T} হলো গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা, T<T0\mathrm{T}<\mathrm{T}_0 বা, T0−T=300(γ−1)nR\mathrm{T}_0-\mathrm{T}=\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nR}} বা, 1−TT0=300(γ−1)nRT0\quad 1-\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{T}_0}=\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}_0} বা, TT0=1−300(γ−1)nRT0\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{T}_0}=1-\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}_0} বা, (V1V2)γ−1=1−300(γ−1)nRT0\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}=1-\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}_0} বা, V1V2=[1−300(γ−1)nRT0]1γ−1\frac{V_1}{V_2}=\left[1-\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}_0}\right]^{\frac{1}{\gamma-1}} বা, V2=V1[1−300(γ−1)nRT0]1γ−1V_2=\frac{V_1}{\left[1-\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}_0}\right] \frac{1}{\gamma-1}} ∴V2=V0[exp⁡(600nRT0)[1−300(γ−1)nRT1γ−1]\therefore \quad V_2=V_0\left[\frac{\exp \left(\frac{600}{\mathrm{nRT}_0}\right)}{\left[1-\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}} \frac{1}{\gamma-1}\right.}\right] ∴\therefore গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন, ΔV=V2−V0\Delta \mathrm{V} =\mathrm{V}_2-\mathrm{V}_0 =V0{exp⁡(600nRT)[1−300(γ−1)nRT0]1γ−1−1}=\mathrm{V}_0\left\{\frac{\exp \left(\frac{600}{\mathrm{nRT}}\right)}{\left[1-\frac{300(\gamma-1)}{\mathrm{nRT}_0}\right]^{\frac{1}{\gamma-1}}}-1\right\} উপরের সমীকরণে গ্যাসের আদি তাপমাত্রা, মোল সংখ্যা ও γ\gamma এর মান বসিয়ে আয়তন পরিবর্তন নির্ণয় করা যাবে। আবার, উদ্দীপকে উপস্থিত 300 Pa300 \mathrm{~Pa} চাপকে গ্যাসের আদি চাপ বিবেচনা করলে, nRT0=300 V0\mathrm{nRT}_0=300 \mathrm{~V}_0 ∴ΔV=V0{exp⁡(2 V0)[1−γ−1 V0]1γ−1−1}\therefore \Delta \mathrm{V}=\mathrm{V}_0\left\{\frac{\exp \left(\frac{2}{\mathrm{~V}_0}\right)}{\left[1-\frac{\gamma-1}{\mathrm{~V}_0}\right]^{\frac{1}{\gamma-1}}}-1\right\}

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, সিস্টেমে সরবরাহকৃত তাপশক্তি, Q = 600J সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ, W = 900J সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন ∆U হলে, আমরা জানি, Q = ∆U + W বা, ∆U = Q-W = 600-900 =-300J সুতরাং সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি 300J পরিমাণ হ্রাস পাবে। 900J পরিমাণ কাজ সম্পাদন করার জন্য সিস্টেম বাইরে থেকে সরবরাহকৃত 600J তাপ ব্যবহার করে এবং সিস্টেমের অন্তঃস্থ 300J পরিমাণ ব্যবহার করে। সুতরাং এক্ষেত্রে তাপ বা শক্তির কোনোরূপ অপচয়, সৃষ্টি বা ধ্বংস হয়নি। ফলে উদ্দীপক অনুসারে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতিটি লঙ্ঘিত হয় না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 1: তাপগতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?

Dhaka · 2021

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য γ\gamma এর মান —

Comilla · 2022

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.এনট্রপির একক হলো-

Sylhet · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 14\frac{1}{4} অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । তাপ উৎসের তাপমাত্রা কত ?

Dhaka · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 30K কমালে দক্ষতা দ্বিগুণ হয় । ইঞ্জিনের দক্ষতা কত ?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কত?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক হতে পারে iii. পরিবর্তন ঋণাত্মক হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎসের তাপমাত্রা কত?

Chittagong · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?

Comilla · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2023

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?

Rajshahi · 2021

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে ii. তাপ উৎস থেকে নিম্নতাপমাত্রার গ্রাহকে তাপের স্থানান্তর করে iii. এর দক্ষতা 100% এর কম হবে নিচের কোনটি সঠিক?

Mymensingh · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বায়ু মাধ্যমে শব্দ সঞ্চালন কোন ধরণের প্রক্রিয়া?ত্রিপরমাণুক গ্যাসের জন্য [গণিত] এর মান —এনট্রপির একক হলো-একটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের [গণিত] অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাতএকটি কার্নো ইঞ্জিন গৃহীত তাপের 1/4 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা- 8° এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে ক্রিয়ারত একটি হিমায়কের সর্বোচ্চ কার্যকৃত সহগ কতএন্ট্রপি সম্পর্কে বলা যায়— i. পরম মান নির্ণয় করা যায় না ii. পরিবর্তন ধনাত্মক একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60% । যদি তার তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 17°C হয় তবে উৎনিম্নের কোনটি সমোষ্ণ পরিবর্তনের শর্ত?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?তাপগতিবিদ্যার কোন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের উপর কোনো কাজ হয় না?একটি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা - i. এর দক্ষতা শুধু উৎসের তাপমাত্রার উপর নির্ভর ক

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন