Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণের সত্যতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: আমরা জানি, একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] পীড়ন [গণিত] বিকৃতি [চিত্র] উদ্দীপক হতে, [গণিত] ও [গণিত] তারের দৈর্ঘ্য, [গণিত] (ধরি) [গণিত] ও [গণিত] তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, [গণিত] (ধরি) সুতরাং, [গণিত] তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] এবং [গণিত] তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] (i) [গণিত] (ii) করি, [গণিত] তাই বলা যায়, উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণ সঠিক নয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণের সত্যতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

AA ও BB উভয় তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল ও প্রাথমিক দৈর্ঘ্য সমান। নিচের প্রান্তে 5kg5 kg ভর ঝুলানো হলে পর্যবেক্ষণে দেখা গেল AA তারের প্রতি একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ রেশি হয়। YA=2×1011Nm−2\mathrm{Y}_{\mathrm{A}}=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} এবং YB=1.85×1011Nm−2\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}=1.85 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

নটরডেম কলেজ · 2025

উত্তর

দৃঢ়তার গুণাঙ্কের মাত্রা [ML−1 T−2]\left[\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]

উত্তর

নিরেট গোলকের ভেতরে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য, E=GMa3rE=\frac{G M}{a^3} r বা, E∝rE \propto r এবং বাইরে প্রাবল্য, E=GMr2\mathrm{E}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{r}^2} বা, E∝1r2\mathrm{E} \propto \frac{1}{\mathrm{r}^2} । সুতরাং, নিরেট গোলকের মহাকর্ষীয় প্রাবল্য বনাম দূরত্বের লেখচিত্র :

উত্তর

উদ্দীপক হতে, AA ও BB তারের দৈর্ঘ্য, LA=LB=L\mathrm{L}_{\mathrm{A}}=\mathrm{L}_{\mathrm{B}}=\mathrm{L} (ধরি) AA ও BB তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, AA=AB=A\mathrm{A}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A}_{\mathrm{B}}=\mathrm{A} (ধরি) AA তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, YA=2×1011 N m−2\mathrm{Y}_{\mathrm{A}}=2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} BB তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, YB=1.85×1011 N m−2Y_B=1.85 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} আমরা জানি, Y=FLAl\mathrm{Y}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}} বা, F=YALl…..(i)\mathrm{F}=\frac{\mathrm{YA}}{\mathrm{L}}l\ldots..(i) (i)(i) নং সমীকরণ F=kx\mathrm{F}=\mathrm{kx} এর সাথে তুলনীয়। সুতরাং, একটি তারকে স্প্রিং বিবেচনা করলে তার স্প্রিং ধ্রুবক হবে YAL\frac{\mathrm{YA}}{\mathrm{L}} । ∴A\therefore A তারের ধ্রুবক, kA=YAALk_A=\frac{Y_A A}{L} এবং BB তারের ধ্রুবক, kB=YBALk_B=\frac{Y_B A}{L} ধরি, A AA ও BB তারের সম্মিলিত ধ্রুবক, keq=YeqA2 L\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=\frac{\mathrm{Y}_{\mathrm{eq}} \mathrm{A}}{2 \mathrm{~L}} [∵\because উভয় তারের দৈর্ঘ্য সমান] যেহেতু AA ও BB শ্রেণি সমবায়ে আছে, keq=(1kA+1kB)−1k_{\mathrm{eq}}=\left(\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{A}}}+\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{B}}}\right)^{-1} বা, keq=kAkBkA+kBk_{e q}=\frac{k_A k_B}{k_A+k_B} বা, YeqA2L=YAAL×YBALYAAL+YBAL\frac{Y_{eq} A}{2 L}=\frac{\frac{Y_A A}{L} \times \frac{Y_B A}{L}}{\frac{Y_A A}{L}+\frac{Y_B A}{L}} বা, Yeq=2YAYBYA+YB=2×2×1011×1.85×10112×1011+1.85×1011Y_{e q}=\frac{2 Y_A Y_B}{Y_A+Y_B}=\frac{2 \times 2 \times 10^{11} \times 1.85 \times 10^{11}}{2 \times 10^{11}+1.85 \times 10^{11}} =1.922×1011 N m−2=1.922 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} অতএব, তার দুটির সম্মিলিত ইয়ং এর গুণাঙ্ক 1.922×1011Nm−21.922 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর

আমরা জানি, একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, U=12×\mathrm{U}=\frac{1}{2} \times পীড়ন ×\times বিকৃতি question imagequestion image question image উদ্দীপক হতে, AA ও BB তারের দৈর্ঘ্য, LA=LB=L\mathrm{L}_{\mathrm{A}}=\mathrm{L}_{\mathrm{B}}=\mathrm{L} (ধরি) AA ও BB তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, AA=AB=A\mathrm{A}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A}_{\mathrm{B}}=\mathrm{A} (ধরি) সুতরাং, AA তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, UA=F22A2YA…..(i)U_A=\frac{F^2}{2 A^2 Y_A}\ldots..(i) এবং BB তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, UB=F2A2YB…..(ii)U_B=\frac{F}{2 A^2 Y_B}\ldots..(ii) (i) ÷\div (ii) করি, UA=YBUB=1.85×10112×1011=0.925∴UA<uB\begin{aligned} & \frac{\mathrm{U}_{\mathrm{A}}}{}=\frac{\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{U}_{\mathrm{B}}}=\frac{1.85 \times 10^{11}}{2 \times 10^{11}}=0.925 \\ \therefore \quad \mathrm{U}_A & <\mathrm{u}_{\mathrm{B}}\end{aligned} তাই বলা যায়, উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণ সঠিক নয়।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন