Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দুইটি তারই C অবস্থানে পৌঁছাতে পারবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: [চিত্র] P তারের ক্ষেত্রে: বস্তুর ভর, m = 5kg চিত্র হতে, [গণিত] বিন্দুতে বেগ, [গণিত] বিন্দুতে সর্বোচ্চ টান, [গণিত] সর্বোচ্চ পীড়ন, [গণিত] Q তারের ক্ষেত্রে : চিত্র হতে, [গণিত] B বিন্দুতে বেগ, [গণিত] B বিন্দুতে সর্বোচ্চ টান, [গণিত] সর্বোচ্চ পীড়ন, [গণিত] কিন্তু উদ্দীপক অনুযায়ী, তার দুটির অসহপীড়ন, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, P তারটি C অবস্থানে পৌঁছাতে পারলেও Q তারটি পৌছাতে পারবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

দুইটি তারই C অবস্থানে পৌঁছাতে পারবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

question image P ও Q দুটি তারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 m ও 6 m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 1.5 mm21.5 \mathrm{~mm}^2 ও 1.1 mm21.1 \mathrm{~mm}^2 । এদের ইয়ং এর গুণাঙ্ক যথাক্রমে 2.1×1011Nm−22.1 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} এবং 1.3×1011Nm−21.3 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} । তার দুটির মুক্তপ্রান্তে 10 cm ব্যাসার্ধের এবং 5 kg ভরের গোলক যুক্ত করে চিত্রানুযায়ী আলাদাভাবে A অবস্থান হতে দুলতে দেওয়া হয়। তার দুটির অসহপীড়ন 56468 kPa.

চট্টগ্রাম কলেজ · 2025

উত্তর

আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিকে সংনম্যতা বলে।

উত্তর

question image স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে ভার-সম্প্রসারণ লেখ একটি মূল বিন্দুগামী সরলরেখা হয় (OA. অংশ) কিন্তু আরও অধিক ভার প্রয়োগ করলে এটি আর সমানুপাতিক হারে সম্প্রসারিত হতে পারে না (AB অংশ)। এরপর যদি আরও অধিক ভার প্রয়োগ করা হয় তবে এক সময় তারটি কেটে যায় (C বিন্দু)। C বিন্দুর ভারকে অসহভার বলা হয়।

উত্তর

P তারের ক্ষেত্রে- প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A1=1.5 mm2=1.5×10−6 m2\mathrm{A}_1=1.5 \mathrm{~mm}^2=1.5 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y1=2:1×1011Nm−2\mathrm{Y}_1=2: 1 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} প্রযুক্ত বল, F=mg=5×9.8=49 N\mathrm{F}=\mathrm{mg}=5 \times 9.8=49 \mathrm{~N} বিকৃতি l1 L1\frac{l_1}{\mathrm{~L}_1} হলে, Y1=FA1l1L1Y_1=\frac{\frac{F}{A_1}}{\frac{l_1}{L_1}} বা, l1L1=FA1Y1=491.5×10−6×2.1×1011=1.56×10−4\frac{l_1}{L_1}=\frac{F}{A_1 Y_1}=\frac{49}{1.5 \times 10^{-6} \times 2.1 \times 10^{11}}=1.56 \times 10^{-4} Q তারের ক্ষেত্রে- প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A2=1.1 mm2=1.1×10−6 m2\mathrm{A}_2=1.1 \mathrm{~mm}^2=1.1 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y2=1.3×1011Nm−2\mathrm{Y}_2=1.3 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} বিকৃতি l2 L2\frac{l_2}{\mathrm{~L}_2} হলে, Y2=FA2l2 L2\mathrm{Y}_2=\frac{\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}_2}}{\frac{l_2}{\mathrm{~L}_2}} বা, l2L2=FA2×Y2=491.1×10−6×1.3×1011=3.43×10−4\frac{l_2}{L_2}=\frac{F}{A_2 \times Y_2}=\frac{49}{1.1 \times 10^{-6} \times 1.3 \times 10^{11}}=3.43 \times 10^{-4} ∴ বিকৃতির অনুপাত, l2 L2l1 L1=3.43×10−41.56×10−4=2.2\frac{\frac{l_2}{\mathrm{~L}_2}}{\frac{l_1}{\mathrm{~L}_1}}=\frac{3.43 \times 10^{-4}}{1.56 \times 10^{-4}}=2.2 ∴l2 L2=2.2×l1 L1\therefore \frac{l_2}{\mathrm{~L}_2}=2.2 \times \frac{l_1}{\mathrm{~L}_1} অতএব, Q তারের বিকৃতি P তারের বিকৃতির 2.2 গুণ।

উত্তর

question image P তারের ক্ষেত্রে: বস্তুর ভর, m = 5kg চিত্র হতে, OB=OA=(5+0.1)m=5.1 m\mathrm{OB}=\mathrm{OA}=(5+0.1) \mathrm{m}=5.1 \mathrm{~m} ∴OD=OAcos⁡30∘=5.1×32 m=4.4167 m∴BD=OB−OD=(5.1−4.4167)m=0.6833 m\begin{aligned} \therefore \mathrm{OD}=\mathrm{OA} \cos 30^{\circ} & =5.1 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~m} \\ & =4.4167 \mathrm{~m} \\ \therefore \mathrm{BD}=\mathrm{OB}-\mathrm{OD} & =(5.1-4.4167) \mathrm{m} \\ & =0.6833 \mathrm{~m}\end{aligned} ∴B\therefore \mathrm{B} বিন্দুতে বেগ, v1=2 g×BD=2×9.8×0.6833\mathrm{v}_1=\sqrt{2 \mathrm{~g} \times \mathrm{BD}} =\sqrt{2 \times 9.8 \times 0.6833} =3.66 m s−1=3.66 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴B\therefore \mathrm{B} বিন্দুতে সর্বোচ্চ টান, T1=mg+mv12r1=5×9.8+5×(3.66)25.1=62.133 N\mathrm{T}_1=\mathrm{mg}+\frac{\mathrm{mv}_1^2}{\mathrm{r}_1}=5 \times 9.8+\frac{5 \times(3.66)^2}{5.1}=62.133 \mathrm{~N} ∴\therefore সর্বোচ্চ পীড়ন, P1=T1 A1=62.1331.5×10−6=41422×103 Pa=41422kPa\begin{aligned} \mathrm{P}_1=\frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~A}_1}=\frac{62.133}{1.5 \times 10^{-6}} & =41422 \times 10^3 \mathrm{~Pa} \\ & =41422 \mathrm{kPa}\end{aligned} Q তারের ক্ষেত্রে : চিত্র হতে, OB=OA=(6+0.1)m=6.1 m\mathrm{OB}=\mathrm{OA}=(6+0.1) \mathrm{m}=6.1 \mathrm{~m} ∴OD=OAcos⁡30∘=6.1×32=5.283 m∴BD=OB−OD=(6.1−5.283)m=0.817 m\begin{aligned} & \therefore \mathrm{OD}=\mathrm{OA} \cos 30^{\circ}=6.1 \times \frac{\sqrt{3}}{2}=5.283 \mathrm{~m} \\ & \therefore \mathrm{BD}=\mathrm{OB}-\mathrm{OD}=(6.1-5.283) \mathrm{m}=0.817 \mathrm{~m}\end{aligned} ∴\therefore B বিন্দুতে বেগ, v2=2 g×BD=2×9.8×0.817=4 m s−1\mathrm{v}_2=\sqrt{2 \mathrm{~g} \times \mathrm{BD}}=\sqrt{2 \times 9.8 \times 0.817}=4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore B বিন্দুতে সর্বোচ্চ টান, T2=mg+mv22r2=5×9.8+5×(4)26.1=62.115 N\begin{aligned} \mathrm{T}_2=\mathrm{mg}+\frac{\mathrm{mv}_2{ }^2}{\mathrm{r}_2} & =5 \times 9.8+\frac{5 \times(4)^2}{6.1} \\ & =62.115 \mathrm{~N}\end{aligned} ∴\therefore সর্বোচ্চ পীড়ন, P2=T2 A2=62.1151.1×10−6=56468.2×103 Pa=56468.2kPa\begin{aligned} \mathrm{P}_2=\frac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{~A}_2}=\frac{62.115}{1.1 \times 10^{-6}} & =56468.2 \times 10^3 \mathrm{~Pa} \\ & =56468.2 \mathrm{kPa}\end{aligned} কিন্তু উদ্দীপক অনুযায়ী, তার দুটির অসহপীড়ন, Pmax⁡=56468kPa\mathrm{P}_{\max }=56468 \mathrm{kPa} এখানে, P1<Pmax⁡\mathrm{P}_1<\mathrm{P}_{\max } এবং P2>Pmax⁡\mathrm{P}_2>\mathrm{P}_{\max } সুতরাং, P তারটি C অবস্থানে পৌঁছাতে পারলেও Q তারটি পৌছাতে পারবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন