Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ভরসহ প্রত্যেকটি ঝুলানো তার সরল দোলকের ন্যায় আচরণ করলে কোনটি ধীরে চলবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: এখানে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ২য় তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] 'গ' হতে পাই, ১ম তারের প্রসারণ, ∴ [গণিত] ২য় তারের প্রসারণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] ভর ঝুলানোর পর তারদ্বয় প্রসারিত হয়ে যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] দৈর্ঘ্য প্রাপ্ত হলে, [গণিত] যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] সরল দোলকের ক্ষেত্রে আমরা জানি, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ প্রথম তারটির দোলনকাল বেশি অতএব, ভরসহ প্রত্যেকটি ঝুলানো তার সরল দোলকের ন্যায় আচরণ করলে প্রথমটি ধীরে চলবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

ভরসহ প্রত্যেকটি ঝুলানো তার সরল দোলকের ন্যায় আচরণ করলে কোনটি ধীরে চ…

উদ্দীপক

দৃঢ় অবলম্বন হতে 1m1 m দৈর্ঘ্যের একই উপাদানের দুটি তারের প্রত্যেকটির মুক্তপ্রান্তে 0.05kg0.05 kg ভর ঝুলানো হলো। তারগুলোর ব্যাস যথাক্রমে 2mm2 mm ও 4mm(4mm (ইয়ং এর গুণাঙ্ক =2×1011Nm−2)\left.=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\right)

রংপুর ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

একক ভরের কোনো বস্তুকে অসীম দূরত্ব থেকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ হয় তাই ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব।

উত্তর

টর্কের ফলে বস্তু ঘূর্ণনগতি লাভ করে। অর্থাৎ বস্তুকে ঘুরাতে হলে তাতে টর্ক দিতে হবে। সমান বল প্রয়োগে টর্ক যত বেশি হবে বস্তুটিকে ঘুরানো তত সহজ হবে। আমরা জানি, টর্ক τ=rFsin⁡θ\tau=\mathrm{rF} \sin \theta অর্থাৎ, বস্তুর ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ যত বেশি হবে একই বলের জন্য টর্ক তত বেশি উৎপন্ন হবে ফলে বস্তু তত সহজে ঘুরবে। তাই বলের প্রয়োগ বিন্দুর সাপেক্ষে ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ বাড়ানোর জন্য দরজার হাতল মাঝে না রেখে প্রান্তে রাখা হয়।

উত্তর

১ম তারের দৈর্ঘ্য, L=1mL = 1m ব্যাসার্ধ, r1=1""mm=10−1mr_1=1" " mm=10^{-1} m ইয়ং গুণাঙ্ক, Y=2×1011Nm−2Y=2\times10^{11} Nm^{-2} দৈর্ঘ্য প্রসারণ, I1=?I_1= ? প্রযুক্ত বল,F=mg=0.05×9.8N=0.49NF=mg=0.05 \times 9.8N=0.49 N আমরা জানি, FLA1l1=Y\frac{F L}{A_1 l_1}=Y বা, l1=FLA1Yl_1=\frac{F L}{A_1 Y} =FLπr12×Y=\frac{F L}{\pi r_1^2 \times Y} =\frac{0.49 \times 1}{3.1416 \times\left(10^3\right}^2 \times 2 \times 10^{11}} ∴l1=7.799×10−7 m.\therefore l_1=7.799 \times 10^{-7} \mathrm{~m} . ১ম তারটির একক আয়তনে স্থিতিশক্তি =12Yl12L12=12×2×1011×(7.799×10−7)212=\frac{1}{2} \frac{Y l_1^2}{L_1^2}=\frac{1}{2} \times \frac{2 \times 10^{11} \times\left(7.799 \times 10^{-7}\right)^2}{1^2} =0.121652=0.061 J=\frac{0.12165}{2}=0.061 \mathrm{~J} অতএব, প্রথম তারটির একক আয়তনে স্থিতিশক্তি 0.061J.0.061 J.

উত্তর

এখানে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r1=1mm=10−3mr_1=1mm=10^{-3}m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, r2=2mm=2×10−3m=2r1r_2=2mm=2 \times 10^{-3}m=2r_1 'গ' হতে পাই, ১ম তারের প্রসারণ, ∴ l1=7.799×10−7ml_1=7.799 \times 10^{-7} m ২য় তারের প্রসারণ l2l_2 হলে, FLπr12l1=FLπr2l2\frac{\mathrm{FL}}{\pi \mathrm{r}_1{ }^2 l_1}=\frac{\mathrm{FL}}{\pi \mathrm{r}_2 l_2} বা, l2=r12×l1r22=r124r12l1=l14=7.799×10−74l_2=\frac{\mathrm{r}_1^2 \times l_1}{\mathrm{r}_2{ }^2}=\frac{\mathrm{r}_1^2}{4 \mathrm{r}_1{ }^2} l_1=\frac{l_1}{4}=\frac{7.799 \times 10^{-7}}{4} ∴l2=1.95×10−7 m\therefore l_2=1.95 \times 10^{-7} \mathrm{~m} ∴l1>l2\therefore l_1>l_2 ভর ঝুলানোর পর তারদ্বয় প্রসারিত হয়ে যথাক্রমে L1L_1 ও L2L_2 দৈর্ঘ্য প্রাপ্ত হলে, L1=L+L1L_1=L+L_1 L2=L+l2L_2=L+l_2 যেহেতু l1>l2l_1 > l_2 সেহেতু L1>L2L_1 > L_2 সরল দোলকের ক্ষেত্রে আমরা জানি, T=2πLg\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} ∴T1 T2=L1 L2\therefore \frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}_2}=\sqrt{\frac{\mathrm{L}_1}{\mathrm{~L}_2}} এখন, L1>L2L_1>L_2 বা, L1 L2>1\frac{\mathrm{L}_1}{\mathrm{~L}_2}>1 বা, L1L2>1\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}>1 বা, T1T2>1\frac{T_1}{T_2}>1 বা, T1>T2T_1>T_2 অর্থাৎ প্রথম তারটির দোলনকাল বেশি অতএব, ভরসহ প্রত্যেকটি ঝুলানো তার সরল দোলকের ন্যায় আচরণ করলে প্রথমটি ধীরে চলবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন