Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

তারদ্বয়ে যদি সরল দোলকের ন্যায় দোলন দেওয়া হয় তবে উভয় ক্ষেত্রে দোলনকাল একই থাকবে কি-না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, [গণিত] তারের ব্যাসাধ, [গণিত] তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] উভয় তারের দৈর্ঘ্য, [গণিত] উভয় তারে প্রযুক্ত বল, [গণিত] উভয় তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, [গণিত] [একই উপাদান] এখন, X তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] .(1) একইভাবে, [গণিত] তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি [গণিত] হলে, [গণিত] (2) (1) নং কে (2) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল, [গণিত] অর্থাৎ, কার্যকর দৈর্ঘ্য বেশি হলে দোলনকাল বেশি হবে। যেহেতু, [গণিত] সেহেতু, X তারের কার্যকর দৈর্ঘ্য অধিক হবে। সুতরাং, তারদ্বয়কে যদি সরল দোলকের ন্যায় দোলন দেওয়া হয় তবে উভয়ক্ষেত্রে দোলনকাল একই থাকবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

তারদ্বয়ে যদি সরল দোলকের ন্যায় দোলন দেওয়া হয় তবে উভয় ক্ষেত্রে দোলনকা…

উদ্দীপক

একই দৈর্ঘ্যের দুটি তার X ও Y একই উপাদান দ্বারা তৈরি কিন্তু তারদ্বয়ের ব্যাস যথাক্রমে 4 mm এবং 6 mm। X তারের অসহ পীড়ন 5.85×107Nm25.85 × 107 Nm^2। তার দুটিকে একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলিয়ে অপর প্রান্তে একই পরিমাণ তার যুক্ত করা হলো।

সিলেট এমসি কলেজ · 2025

উত্তর

কোনো বস্তু বা তারের উপর ক্রমাগত পীড়নের হ্রাস বৃদ্ধি করলে স্থিতিস্থাপকতা ধর্ম হ্রাস পায়। এর ফলে বল অপসারণের সাথে সাথে বস্তু পূর্বের অবস্থা ফিরে পায় না। কিছুটা দেরী হয়। বস্তুর এই অবস্থাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

উত্তর

কোনো একটি তারের এক প্রান্ত দৃঢ় অবলম্বনের সাথে আটকিয়ে অন্য প্রান্তে বল প্রয়োগ করে টানলে দৈর্ঘ্য বিকৃতির সঙ্গে সঙ্গে পার্শ্ব বিকৃতি ঘটে. অর্থাৎ তারের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ কমে যায়। পয়সনের পরীক্ষা এবং প্রাপ্ত ফলাফল অনুসারে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পার্শ্ব বিকৃত ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব রাশি। question imageধ্রুবক। এই ধ্রুবককে σ\sigma দ্বারা সূচিত করা হয়। এর নাম পয়সনের অনুপাত। question image \end{if}]-->\end{if}]--> এই অনুপাত কেবল বস্তুর উপাদানের উপর নির্ভর করে। তাই স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পয়সনের অনুপাত প্রযুক্ত পীড়নের উপর নির্ভর করে না।

উত্তর

এখানে, X তারের অসহ পীড়ন =5.85×107Nm−2=5.85 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} XX তারের ব্যাসার্ধ, rx=4 mm2=2 mm=2×10−3 mr_x=\frac{4 \mathrm{~mm}}{2}=2 \mathrm{~mm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ∴X\therefore \quad \mathrm{X} তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল =πrx2=3.1416×(2×10−3)2=\pi \mathrm{r}_{\mathrm{x}}{ }^2 =3.1416 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^2 =1.2566×10−5 m2=1.2566 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^2 question image বা, অসহ ভার = অসহ পীড়ন ×\times প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল =5.85×107×1.2566×10−5=735.111 N\begin{aligned} & =5.85 \times 10^7 \times 1.2566 \times 10^{-5} \\ & =735.111 \mathrm{~N}\end{aligned} অতএব, X তারটির অসহ ভার 735.111N।

উত্তর

এখানে, XX তারের ব্যাসাধ, rx=4mm2=2 mmr_x=\frac{4 m m}{2}=2 \mathrm{~mm} YY তারের ব্যাসার্ধ, rY=6 mm2=3 mmr_Y=\frac{6 \mathrm{~mm}}{2}=3 \mathrm{~mm} উভয় তারের দৈর্ঘ্য, Lx=LY=L\mathrm{L}_{\mathrm{x}}=\mathrm{L}_{\mathrm{Y}}=\mathrm{L} উভয় তারে প্রযুক্ত বল, Fx=FY=FF_x=F_Y=F উভয় তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Yx=YY=Y\mathrm{Y}_{\mathrm{x}}=\mathrm{Y}_{\mathrm{Y}}=\mathrm{Y} [একই উপাদান] এখন, X তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি lxl_{\mathrm{x}} হলে, Y=FL Axlx=FLπrx2lx\mathrm{Y}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{~A}_{\mathrm{x}} l_{\mathrm{x}}}=\frac{\mathrm{FL}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{x}}^2 l_{\mathrm{x}}} বা, lx=FLπrx2Yl_{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{FL}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{x}}^2 \mathrm{Y}} …….(1)\ldots\ldots.(1) একইভাবে, YY তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি lYl_Y হলে, lY=FLπrY2Yl_{\mathrm{Y}}=\frac{\mathrm{FL}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{Y}}^2 \mathrm{Y}}
…(2)(1)\ldots(2) (1)
নং কে (2) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, lxlX=rY2Yx2=3222=2.25∴lx=2.25×lY\begin{array}{ll} & \frac{l_x}{l_X}=\frac{\mathrm{r}_Y^2}{Y_{\mathrm{x}}^2}=\frac{3^2}{2^2}=2.25 \\ \therefore \quad & l_x=2.25 \times l_Y \end{array} এখানে, lx>lYl_x>l_Y আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল, T∝LT \propto \sqrt{L} অর্থাৎ, কার্যকর দৈর্ঘ্য বেশি হলে দোলনকাল বেশি হবে। যেহেতু, lx>Iy;l_x>I_y ; সেহেতু, X তারের কার্যকর দৈর্ঘ্য অধিক হবে। সুতরাং, তারদ্বয়কে যদি সরল দোলকের ন্যায় দোলন দেওয়া হয় তবে উভয়ক্ষেত্রে দোলনকাল একই থাকবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন