Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: P তারটির ক্ষেত্রে: আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] ঝুলানো ভার, M [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] ইয়ং এর গুণাঙ্ক, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] আবার, Q তারটির ক্ষেত্রে: আদি দৈর্ঘ্য, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] ঝুলানো ভার, [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] ইয়ং এর গুণাঙ্ক, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, Q তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

গবেষণাগারে ব্যবহারের জন্য বিশেষভাবে নির্মিত দুটি তার P ও Q নেয়া হলো। পরীক্ষায় প্রাপ্ত বিভিন্ন রাশির মান নিম্নরূপ : question image

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2025

উত্তর

যদি কোনো বস্তুর ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এর সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা ঐ বিন্দু অভিমুখী হয়, তাহলে বস্তুর এ গতিকে সরল ছন্দিত গতি বলে।

উত্তর

রাতে ভূ-পৃষ্ঠ তাপ বিকিরণ করে ঠান্ডা হয়। বায়ুমণ্ডলের জলীয় বাষ্প দিনের তাপমাত্রায় অসম্পৃক্ত থাকে। রাতের বেলায় ভূ-পৃষ্ঠ সংলগ্ন বায়ু ঠান্ডা হলে নিম্ন তাপমাত্রায় সেই বায়ু জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় ও জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির জমে। কিন্তু আকাশে যদি মেঘ থাকে, তাহলে ভূ-পৃষ্ঠ তাপ বিকিরণ করতে পারে না। কারণ মেঘ তাপরোধী পদার্থ। তাপ সঞ্চালন করতে পারে না বলে ভূ-পৃষ্ঠ ঠান্ডা হয় না। ফলে আকাশ মেঘলা থাকলে শিশির পড়ে না।

উত্তর

উদ্দীপক থেকে পাই, P তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=2.8mL=2.8m আদি ব্যাসার্ধ, r=0.5 cm=0.5×10−2 m\mathrm{r}=0.5 \mathrm{~cm}=0.5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} দৈর্ঘ্য প্রসারণ, ΔL=3.2 mm=3.2×10−3 m\Delta \mathrm{L}=3.2 \mathrm{~mm}=3.2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ হ্রাস, Δr=0.005 mm2\Delta \mathrm{r}=\frac{0.005 \mathrm{~mm}}{2} =2.5×10−3 mm=2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~mm} =2.5×10−6 m=2.5 \times 10^{-6} \mathrm{~m} ধরি, পয়সনের অনুপাত, σ\sigma. আমরা জানি, σ=LΔrrΔL\sigma=\frac{\mathrm{L} \Delta \mathrm{r}}{\mathrm{r} \Delta \mathrm{L}} =2.80×2.5×10−60.5×10−2×3.2×10−3=\frac{2.80 \times 2.5 \times 10^{-6}}{0.5 \times 10^{-2} \times 3.2 \times 10^{-3}} =0.44=0.44 অতএব, P তারের পয়সনের অনুপাত 0.44।

উত্তর

P তারটির ক্ষেত্রে: আদি দৈর্ঘ্য, L=2.8mL=2.8m ব্যাসার্ধ, r=0.5 cm=0.5×10−2 m\mathrm{r}=0.5 \mathrm{~cm}=0.5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} ঝুলানো ভার, M =0.5 kg=0.5 \mathrm{~kg} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=3.2 mm=3.2×10−3 ml=3.2 \mathrm{~mm}=3.2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ইয়ং এর গুণাঙ্ক, YP=Y_P= ? আমরা জানি, Yp=FL Al=MgLπr2l\mathrm{Y}_{\mathrm{p}} =\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{~A} l}=\frac{\mathrm{MgL}}{\pi \mathrm{r}^2 l} =0.5×9.8×2.8π×(0.5×10−2)2×3.2×10−3=\frac{0.5 \times 9.8 \times 2.8}{\pi \times\left(0.5 \times 10^{-2}\right)^2 \times 3.2 \times 10^{-3}} =5.46×107Nm−2=5.46 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} আবার, Q তারটির ক্ষেত্রে: আদি দৈর্ঘ্য, L=2.75mL=2.75m ব্যাসার্ধ, r=0.6 cm=0.6×10−2 m\mathrm{r}=0.6 \mathrm{~cm}=0.6 \times 10^{-2} \mathrm{~m} ঝুলানো ভার, M=0.75 kgM=0.75 \mathrm{~kg} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=3 mm=3×10−3 ml=3 \mathrm{~mm}=3 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ইয়ং এর গুণাঙ্ক, YQ=\mathrm{Y}_{\mathrm{Q}}= ? আমরা জানি, YQ=FLAl=MgLπ2l\mathrm{Y}_{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}}=\frac{\mathrm{MgL}}{\pi^2 l} =0.75×9.8×2.75π×(0.6×10−2)2×3×10−3=5.96×107Nm−2\begin{aligned} & =\frac{0.75 \times 9.8 \times 2.75}{\pi \times\left(0.6 \times 10^{-2}\right)^2 \times 3 \times 10^{-3}} \\ & =5.96 \times 10^7 \mathrm{Nm}^{-2} \end{aligned} এখানে, YQ>YpY_Q>Y_p সুতরাং, Q তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন