Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে কোনটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, তারের উপর প্রযুক্ত বল, [গণিত] ২য় তারের ক্ষেত্রে: বিকৃতি = [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, [গণিত] পীড়ন [গণিত] ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, [চিত্র] ৩য় তারের ক্ষেত্রে: বিকৃতি [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, [গণিত] পীড়ন [গণিত] ৩য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, [চিত্র] যেহেতু [গণিত] সুতরাং উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে ৩য় তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে কোনটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি? গাণিতিকভা…

উদ্দীপক

একই দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 3 mm, 4 mm এবং 5 mm। তার তিনটির প্রত্যেকটিতে 6×103 N6 \times 10^3 \mathrm{~N} বল প্রয়োগ করায় এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4%, 2% এবং 1% বৃদ্ধি পেল।

Jessore · 2025

উত্তর

হুকের সূত্রটি হলো- স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর উপর প্রযুক্ত পীড়ন এর বিকৃতির সমানুপাতিক।

উত্তর

দৃঢ়তার গুণাঙ্ক মানে হলো কোনো বস্তু shear stress প্রয়োগে কতটা বিকৃতির বিরুদ্ধে প্রতিরোধ করে। কিন্তু তরল ও গ্যাসে shear stress দিলে তারা প্রবাহিত হয়ে যায়, আকার ধরে রাখতে পারে না। তাই তাদের shear stress প্রতিরোধ ক্ষমতা শূন্য, ফলে দৃঢ়তার গুণাঙ্ক নেই বা অর্থহীন।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r=32 mm=1.5×10−3 m\mathrm{r}=\frac{3}{2} \mathrm{~mm}=1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রযুক্ত বল, F=6×103 N\mathrm{F}=6 \times 10^3 \mathrm{~N} বিকৃতি =4%=0.04=4 \%=0.04 তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=3.1416×(1.5×10−3)2=7.07×10−6 m2\begin{aligned} A & =\pi r^2 \\ & =3.1416 \times\left(1.5 \times 10^{-3}\right)^2 \\ & =7.07 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2\end{aligned} পীড়ন =FA=6×1037.07×10−6=8.5×108Nm−2=\frac{F}{A}=\frac{6 \times 10^3}{7.07 \times 10^{-6}}=8.5 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2} আমরা জানি, একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি =12=\frac{1}{2}× পীড়ন × বিকৃতি =12×8.5×108×0.04=1.7×107Jm−3\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 8.5 \times 10^8 \times 0.04 \\ & =1.7 \times 10^7 \mathrm{Jm}^{-3}\end{aligned} অতএব উদ্দীপকের ১ম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি 1.7×107Jm−31.7 \times 10^7 \mathrm{Jm}^{-3}

উত্তর

উদ্দীপক হতে, তারের উপর প্রযুক্ত বল, F=6×103 N\mathrm{F}=6 \times 10^3 \mathrm{~N} ২য় তারের ক্ষেত্রে: বিকৃতি = =2%=0.02=2 \%=0.02 ব্যাসার্ধ, r=42 mm=2×10−3 mr=\frac{4}{2} \mathrm{~mm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=3.1416×(2×10−3)2=1.26×105 m−2\begin{aligned} \mathrm{A}=\pi \mathrm{r}^2 & =3.1416 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^2 \\ & =1.26 \times 10^5 \mathrm{~m}^{-2}\end{aligned} পীড়ন =FA=6×1031.26×10−5=4.76×108Nm−2=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}=\frac{6 \times 10^3}{1.26 \times 10^{-5}}=4.76 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2} ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, question image ৩য় তারের ক্ষেত্রে: বিকৃতি =1%=0.01=1 \%=0.01 ব্যাসার্ধ, r=52 mm=2.5×10−3 m\mathrm{r}=\frac{5}{2} \mathrm{~mm}=2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=3.1416×(2.5×10−3)2=1.964×10−5 m2\begin{aligned} A=\pi r^2 & =3.1416 \times\left(2.5 \times 10^{-3}\right)^2 \\ & =1.964 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^2\end{aligned} পীড়ন =FA=6×1031.964×10−5=3.05×108Nm−2=\frac{F}{A}=\frac{6 \times 10^3}{1.964 \times 10^{-5}}=3.05 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2} ৩য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, question image যেহেতু Y3>Y2Y_3>Y_2 সুতরাং উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে ৩য় তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন