Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ভর ঝুলানোর ফলে তারটির কত শতাংশ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটবে -গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, আদি ব্যাসার্ধ, r = 0.2cm = 2 × 10-3m ব্যাসার্ধ হ্রাস = ∆r আদি দৈর্ঘ্য, L = 2m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি = ∆L পয়সনের অনুপাত, [গণিত] = 0.3 এখন, আদি ক্ষেত্রফল A 2 = [গণিত] 2 [গণিত] আবার, আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, [গণিত] ∴ ভরের ঝুলানোর ফলে তারটির 58% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

ভর ঝুলানোর ফলে তারটির কত শতাংশ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটবে -গাণিতিকভাবে ব্য…

উদ্দীপক

অমিত পরীক্ষাগারে একটি তারের পয়সনের অনুপাত 0.3 পরিমাপ করলো। 2m দীর্ঘ ও 0.4cm ব্যাসের তারটির নিচে 600gm ভর ঝুলালে এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 3% হ্রাস পায় । তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2।

আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2024

উত্তর

কোন বস্তুর প্রতিটি কণার উপর ক্রিয়াশীল মাধ্যাকর্ষণ বলের লব্ধি ঐ বস্তুর যে বিন্দু দিয়ে যায় তাকে ঐ বস্তুর ভারকেন্দ্র বলে।

উত্তর

আমরা জানি, কোন বস্তুর মুক্তিবেগ, Ve=2GMR=2gIV_e=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{R}}=\sqrt{2 \mathrm{gI}} মুক্তিবেগের সমীকরণ থেকে আমরা দেখতে পাই যে, কোন বস্তুর মুক্তিবেগ ঐ গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল। মুক্তিবেগের রাশিমালায় বস্তুর ভর এর কোনো চলক নেই। তাই মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। সুতরাং হালকা বা ভারী উভয় বস্তুর জন্য একই গ্রহে মুক্তিবেগ সমান হবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, তারের ব্যাস, d = 0.4cm তারের ব্যাসার্ধ, r=0.42=0.2 cm=2×10−3 m\begin{aligned} & r=\frac{0.4}{2} \\ & =0.2 \mathrm{~cm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m}\end{aligned} ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y = 2 × 1011 Nm-2 ভর, M = 600gm 0.6kg g = 9.8 ms-2 আমরা জানি, একক আয়তনে বিভবশক্তি, U=12×FA×ℓL=12×FA×FAY⇒U=12F2 A2Y=12(mg)2(πr2)2Y=12(0.6×9.8)2{3.1416×(2×10−3)2s2×22×1011}∴U=0.547 J (Ans.) \begin{aligned} & \mathrm{U}=\frac{1}{2} \times \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \times \frac{\ell}{\mathrm{L}} \\ & \quad=\frac{1}{2} \times \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \times \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{AY}} \\ & \Rightarrow \mathrm{U}=\frac{1}{2} \frac{\mathrm{F}^2}{\mathrm{~A}^2 \mathrm{Y}} \\ & =\frac{1}{2} \frac{(\mathrm{mg})^2}{\left(\pi \mathrm{r}^2\right)^2 \mathrm{Y}} \\ & = \\ & \frac{1}{2} \frac{(0.6 \times 9.8)^2}{\left\{3.1416 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^2 s^2 \times 2^2 \times 10^{11}\right\}} \\ & \therefore U=0.547 \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, আদি ব্যাসার্ধ, r = 0.2cm = 2 × 10-3m ব্যাসার্ধ হ্রাস = ∆r আদি দৈর্ঘ্য, L = 2m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি = ∆L পয়সনের অনুপাত,σ=\sigma=[\end{if}]--> \end{if}]--> 0.3 এখন, আদি ক্ষেত্রফল A2=\pir2A^2 = \pir2 ΔA=3% A⇒ΔA=3A100⇒Δr2=3100πr2⇒Δr2r2=3100⇒Δrr=310\begin{aligned} & \Delta \mathrm{A}=3 \% \mathrm{~A} \\ & \Rightarrow \Delta \mathrm{A}=\frac{3 A}{100} \\ & \Rightarrow \Delta \mathrm{r}^2=\frac{3}{100} \pi \mathrm{r}^2 \\ & \Rightarrow \frac{\Delta r^2}{r^2}=\frac{3}{100} \\ & \Rightarrow \frac{\Delta r}{r}=\frac{\sqrt{3}}{10}\end{aligned} আবার, আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, σ=ΔrrΔLL\sigma=\frac{\frac{\Delta \mathrm{r}}{\mathrm{r}}}{\frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}} ⇒σ=Δr2rΛ2⇒ΔLL=310×10.3⇒ΔLL=0.58∴ΔLL=58%\begin{aligned} & \Rightarrow \sigma=\frac{\Delta \mathrm{r}^2}{\mathrm{r} \Lambda^2} \\ & \Rightarrow \frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}=\frac{\sqrt{3}}{10} \times \frac{1}{0.3} \\ & \Rightarrow \frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}=0.58 \\ & \therefore \frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}=58 \%\end{aligned} ∴ ভরের ঝুলানোর ফলে তারটির 58% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন