Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর কোন তার বেশি স্থিতিস্থাপক?

উত্তর: এখানে, ঝুলানো ভর, m = 10kg প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 1mm2 = 1×10-6m2 আদি দৈর্ঘ্য, L = 200cm = 2m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA = L×7% = 0.07L A তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] এখানে, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lB = L×8% = 0.08L B তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, ভিন্ন উপাদানে তৈরি দুটি সদৃশ তারের দৈর্ঘ্য বরাবর সমান বল প্রয়োগ করা হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ইয়ং এর গুণাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক এবং এক্ষেত্রে উদ্দীপকের তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 0.88:1।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর কোন তার বেশি স্থিতিস্থাপক?

উদ্দীপক

দুইটি তার A ও B যাদের উভয়েরই দৈর্ঘ্য 200cm ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2, 10kg ভর উভয় তারের উপর ঝুলালে A তারের 7% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আর B তারের 8% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয়য়। (g = 9.8ms-2)।

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024

উত্তর

কোনো বস্তুর ওপর চারদিক থেকে সমান চাপ প্রয়োগ করলে বস্তুটির আয়তন কমে যায়।বস্তুর এ ধর্মকে সংনম্যতা বলে। এটি আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি।

উত্তর

স্ফেরোমিটারের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.01mm বলতে বুঝায় স্ফেরোমিটারের রৈখিক স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান ও বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যার অনুপাত 0.01mm। অর্থাৎ, বৃত্তাকার স্কেল বরাবর 1 ঘর ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর 0.01 mm পরিমাণ অগ্রসর হয়। লঘিষ্ঠ ধ্রুবক = পীচ / বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা এখানে, পীচ হলো বৃত্তাকার বৃত্তাকার স্কেলটি সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যে দূরত্ব অতিক্রম করে।

উত্তর

এখানে, B তারের ক্ষেত্রে, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 1mm2 = 1×10-6 m2 ঝুলানো ভর, m= 10kg বিকৃতি = 8% = 0.08 আমরা জানি, পীড়ন, =FA=mgA=10×9.81×10−6\begin{aligned} & =\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \\ & =\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{A}} \\ & =\frac{10 \times 9.8}{1 \times 10^{-6}}\end{aligned} B তারটির একক আয়তনের বিভবশক্তি, E=12E= \frac{1}{2} × পীড়ন×বিকৃতি =12×98×106×0.08=3.92×106Jm−3\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 98 \times 10^6 \times 0.08 \\ & =3.92 \times 10^6 \mathrm{Jm}^{-3}\end{aligned} সুতরাং, B তারের একক দৈর্ঘ্যের সঞ্চিত শক্তি 3.92×106Jm-3 (Ans)

উত্তর

এখানে, ঝুলানো ভর, m = 10kg প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 1mm2 = 1×10-6m2 আদি দৈর্ঘ্য, L = 200cm = 2m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA = L×7% = 0.07L A তারের ক্ষেত্রে, YA=FLAlA=10×9.8×L1×10−6×0.07 L=1.4×109Nm−2\begin{aligned} Y_A & =\frac{F L}{\mathrm{Al}_A} \\ & =\frac{10 \times 9.8 \times \mathrm{L}}{1 \times 10^{-6} \times 0.07 \mathrm{~L}} \\ & =1.4 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} এখানে, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lB = L×8% = 0.08L B তারের ক্ষেত্রে, YB=FLAlB=mgLAlB=10×9.8×L1×10−6×0.08 L=1.23×109Nm−2∴YAYB=FLAlA×AlBFL=lBlA বা, lBlA=YAYB=1.23×1091.4×109=0.88∴lA:lB=0.88:1\begin{aligned} & \mathrm{Y}_{\mathrm{B}}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}_{\mathrm{B}}} \\ &=\frac{\mathrm{mgL}}{\mathrm{AlB}} \\ &=\frac{10 \times 9.8 \times \mathrm{L}}{1 \times 10^{-6} \times 0.08 \mathrm{~L}} \\ &=1.23 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2} \\ & \therefore \frac{\mathrm{Y}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}_{\mathrm{A}}} \times \frac{\mathrm{Al}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{FL}}=\frac{\mathrm{l}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{l}_{\mathrm{A}}} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{l}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{l}_{\mathrm{A}}}=\frac{\mathrm{Y}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}}= \frac{1.23 \times 10^9}{1.4 \times 10^9} \\ &=0.88 \\ & \therefore \mathrm{l}_{\mathrm{A}}: \mathrm{l}_{\mathrm{B}}=0.88: 1\end{aligned} সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, ভিন্ন উপাদানে তৈরি দুটি সদৃশ তারের দৈর্ঘ্য বরাবর সমান বল প্রয়োগ করা হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ইয়ং এর গুণাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক এবং এক্ষেত্রে উদ্দীপকের তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 0.88:1।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন