উদ্দীপক অনুসারে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করাতে ব্যাস 0.02 mm হ্রাস পাওয়া সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, তারের আদি দৈর্ঘ্য, L₁ = 826 cm = 8260 mm তারের আদি ব্যাস, D₁ = 4 mm তারের পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য, [গণিত] তারের পরিবর্তিত ব্যাস, D₂ = ? এখন, বিকৃতির আগে তারের আয়তন = বিকৃতির পর তারের আয়তন [গণিত] বা, [গণিত] বা , [গণিত] ব্যাস হ্রাস, [গণিত] এখানে, d < 0.02 mm সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করাতে ব্যাস 0.02 mm হ্রাস পাওয়া সম্ভব নয়।
HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল
উদ্দীপক অনুসারে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করাতে ব্যাস 0.02 mm হ্রাস পাও…
উদ্দীপক
একটি তারের আদি দৈর্ঘ্য 826 cm এবং তারের ব্যাস 4 mm, তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y = 2 × 1011 N/m²। তারটির দৈর্ঘ্য 2 mm বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় ভর যুক্ত করা হলো।
Barisal · 2024
উত্তর
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে ঐ বস্তুর উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক বলে।
উত্তর
একটি ইস্পাতের তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2 × 10¹¹ N m-2 বলতে বুঝায় 1 m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য বরাবর 2 × 10¹¹ N বল প্রয়োগ করলে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে।
উত্তর
দেওয়া আছে, তারের দৈর্ঘ্য,
তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,
তারের ব্যাস,
তারের ইয়ং গুণাঙ্ক,
ঝুলানো ভর, ?
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, তারটিতে 62 kg ভর যুক্ত করা হয়েছিল।
উত্তর
দেওয়া আছে, তারের আদি দৈর্ঘ্য, L₁ = 826 cm = 8260 mm
তারের আদি ব্যাস, D₁ = 4 mm
তারের পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য,
তারের পরিবর্তিত ব্যাস, D₂ = ?
এখন, বিকৃতির আগে তারের আয়তন = বিকৃতির পর তারের আয়তন
বা,
বা ,
ব্যাস হ্রাস,
এখানে, d < 0.02 mm
সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করাতে ব্যাস 0.02 mm হ্রাস পাওয়া সম্ভব নয়।