Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অনুভূমিকভাবে রাখা তারে ভার চাপিয়ে এর মধ্যবিন্দুটি 0.3 cm নামানো সম্ভব কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, তারটির দৈর্ঘ্য, L = 1 m = 100 cm তারটির ব্যাস, d = 2 mm চিত্র হতে, AABC-এর BC2 = AB2 + AC2 বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ x = 50.0009 cm ∴ তারটির মধ্যবিন্দু 0.3 cm নামলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] এক্ষেত্রে, তারটির পরিবর্তিত ব্যাস d [গণিত] হলে, V = V [গণিত] [আয়তন অপরিবর্তিত থাকে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ ব্যাস হ্রাস, Δd [গণিত] = d - d [গণিত] = (2 - 1.999982) mm = 1.8 x 10-5 mm এখন, তারটির পয়সনের অনুপাত [গণিত] হলে, [গণিত] এখানে, o [গণিত] = 0.5 ; যা সম্ভব, কারণ পয়সনের অনুপাতে সীমা [গণিত] সুতরাং, অনুভূমিকভাবে রাখা তারে ভার চাপিয়ে এর মধ্যবিন্দু 0.3 cm নামানো সম্ভব ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

অনুভূমিকভাবে রাখা তারে ভার চাপিয়ে এর মধ্যবিন্দুটি 0.3 cm নামানো সম…

উদ্দীপক

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে 1 m লম্বা ও 2 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের তার একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলানো আছে। আবার তারটিকে অনুভূমিকভাবে রেখে দু'প্রান্তে দৃঢ়ভাবে আটকানো হলো। এখানে, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y = 2 x 1012 dyne cm- 2 পয়সনের অনুপাত, c = 0.33; তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2

চট্টগ্রাম কলেজ · 2024

উত্তর

কোনো বস্তু বা তারের উপর ক্রমাগত পীড়নের হ্রাস বৃদ্ধি করলে স্থিতিস্থাপকতা ধর্ম হ্রাস পায়। এর ফলে রূল অপসারণের সাথে সাথে বস্তু পূর্বের অবস্থা ফিরে পায় না। কিছুটা দেরি হয়। বস্তুর এই অবস্থা-ই স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি ।

উত্তর

আমরা জানি, বলের কার্যকারিতা নির্ভর করে চাপের উপর অর্থাৎ, একক ক্ষেত্রফলে কত বল কাজ করছে তার উপর। আবার, চাপ = বল : ক্ষেত্রফল। সুতরাং, বল স্থির রেখে ক্ষেত্রফল বাড়ানো হলে চাপ কমবে, আর ক্ষেত্রফল কমানো হলে চাপ বাড়বে। এখন, ধারালো ছুরির ভোঁতা প্রান্তের ক্ষেত্রফল ধারালো প্রান্ত অপেক্ষা বেশি। ফলে একই পরিমাণ বল প্রয়োগ করলেও ভোঁতা প্রান্তে কম চাপ সৃষ্টি হয়; কিন্তু ধারালো প্রান্তের ক্ষেত্রফল কম হওয়াতে অপেক্ষাকৃত বেশি চাপ সৃষ্টি হয় । তাই, ছুরির ধারালো প্রান্ত দিয়ে বস্তু কাটা সহজ হয়।

উত্তর

এখানে, তারটির দৈর্ঘ্য, L = 1 m তারটির ব্যাস, D = 2 mm পয়সনের অনুপাত, σ=0.33\sigma=0.33 দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=0.2 cm=0.002 ml=0.2 \mathrm{~cm}=0.002 \mathrm{~m} ব্যাস হ্রাস, d = ? আমরা জানি, σ=dDlL\sigma=\frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{D}}}{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{L}}} বা, d=σl L×D\mathrm{d}=\frac{\sigma l}{\mathrm{~L}} \times \mathrm{D} বা, d=0.33×0.002×21 mm=1.32×10−3 mm\mathrm{d}=\frac{0.33 \times 0.002 \times 2}{1} \mathrm{~mm}=1.32 \times 10^{-3} \mathrm{~mm} অতএব, তারে বল প্রয়োগে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 0.2 cm হলে ব্যাস 1.32 x 10-3 mm হ্রাস পাবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, তারটির দৈর্ঘ্য, L = 1 m = 100 cm তারটির ব্যাস, d = 2 mm চিত্র হতে, AABC-এর BC2 = AB2 + AC2 বা, x2=(0.3)2+(50)2x^2=(0.3)^2+(50)^2 বা, x=0.09+2500x=\sqrt{0.09+2500} ∴ x = 50.0009 cm ∴ তারটির মধ্যবিন্দু 0.3 cm নামলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=2×50.0009 cm−100 cm=1.8×10−3 cml=2 \times 50.0009 \mathrm{~cm}-100 \mathrm{~cm}=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~cm} এক্ষেত্রে, তারটির পরিবর্তিত ব্যাস d′d^{\prime} হলে, V=V′[V = V^{\prime} [আয়তন অপরিবর্তিত থাকে] বা, πr2L=πr′2L′\pi r^2 L=\pi r^{\prime 2} L^{\prime} বা, (d2)2×L=(d′2)2×L′\left(\frac{d}{2}\right)^2 \times L=\left(\frac{\mathrm{d}^{\prime}}{2}\right)^2 \times \mathrm{L}^{\prime} বা, d2×L=d2×L′\mathrm{d}^2 \times \mathrm{L}=\mathrm{d}^2 \times \mathrm{L}^{\prime} বা, d′2=d2×LL′d^{\prime 2}=\frac{d^2 \times L}{L^{\prime}} বা, d′=(2 mm)2×100 cm2×50.0009 cmd^{\prime}=\sqrt{\frac{(2 \mathrm{~mm})^2 \times 100 \mathrm{~cm}}{2 \times 50.0009 \mathrm{~cm}}} ∴d=1.999982 mm\therefore \quad \mathrm{d}=1.999982 \mathrm{~mm} ∴ ব্যাস হ্রাস, Δ
d′=d−d′=(2−1.999982)mm=1.8x10−5mmd^{\prime} = d - d^{\prime} = (2 - 1.999982) mm = 1.8 x 10-5 mm
এখন, তারটির পয়সনের অনুপাত σ′\sigma^{\prime} হলে, σ′=Δd′dl L=1.8×10−5 mm2 mm×100 cm1.8×10−3 cm=0.5\sigma^{\prime}=\frac{\frac{\Delta \mathrm{d}^{\prime}}{\mathrm{d}}}{\frac{l}{\mathrm{~L}}}=\frac{1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~mm}}{2 \mathrm{~mm}} \times \frac{100 \mathrm{~cm}}{1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}}=0.5 এখানে, o′=0.5;o^{\prime} = 0.5 ; যা সম্ভব, কারণ পয়সনের অনুপাতে সীমা −1≤σ≤0.5-1 \leq \sigma \leq 0.5 সুতরাং, অনুভূমিকভাবে রাখা তারে ভার চাপিয়ে এর মধ্যবিন্দু 0.3 cm নামানো সম্ভব ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন