Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কোন তারটির ভার বহনের সক্ষমতা বেশি হবে? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r1= 1 cm = 0.01 m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, r 2= 3 cm = 0.03 m যেহেতু, উভয় তারের দৈর্ঘ্য অভিন্ন সেহেতু, ধরি উভয় তারের দৈর্ঘ্য = L আবার, উভয় তারে একই ভর ঝুলানো হয়েছে বলে উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল একই হবে। ধরি, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল = F ধরি, ১ম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, [গণিত] ২য় তারের দৈর্ঘ্য বদ্ধি, [গণিত] ১ম তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, [গণিত] (i) ২য় তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, [গণিত] .(ii) (ii) নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, [গণিত] অর্থাৎ, ১ম তারের স্থিতিস্থাপকতা অধিক। সুতরাং, উদ্দীপকের ১ম তারটির ভার বহনের সক্ষমতা বেশি হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কোন তারটির ভার বহনের সক্ষমতা বেশি হবে? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপক

একটি পরীক্ষণে 1 cm এবং 3 cm ব্যাসার্ধের ভিন্ন উপাদানের দুটি তার একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলানো হলো। তার দুটির দৈর্ঘ্য অভিন্ন। তার দুটিতে একই ভর ঝুলানোতে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অর্ধেক হলো। প্রথম তারটির পয়সনের অনুপাত 0.3।

Dhaka · 2024

উত্তর

বস্তুর একক ক্ষেত্রফলে উৎপন্ন বিকৃতি প্রতিরোধকারী বলের মানই পীড়ন।

উত্তর

কঠিন পদার্থের অনুসমূহের মধ্যকার আকর্ষণ বলের কারণে স্থিতিস্থাপকতার উদ্ভব হয়। যেকোনো পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে পদার্থের অণুগুলোর গতিশক্তি ও আন্তঃআণবিক দূরত্ব বৃদ্ধি পায়। ফলে অণুগুলোর মধ্যকার আকর্ষণ বল কমে যায়। এজন্য পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা কমে যায়। আর স্থিতিস্থাপকতা কমে যায় বলেই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মানও কমে যায়।

উত্তর

দেওয়া আছে, ১ম তারটির পয়সনের অনুপাত, σ\sigma = 0.3 ১ম তারটির ব্যাসার্ধ, R₁ = 1 cm = 0.01 m ১ম তারটির ব্যাসার্ধ হ্রাস, r₁ = ? ধরি, তারটির দৈর্ঘ্য = L₁ প্রশ্নানুসারে, তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1=L1l_1=\mathrm{L}_1 এর 10%=0.1 L110 \%=0.1 \mathrm{~L}_1 আমরা জানি, σ=L1r1R1l1\sigma=\frac{\mathrm{L}_1 \mathrm{r}_1}{\mathrm{R}_1 l_1} বা, r1=R1l1σ L1\mathrm{r}_1=\frac{\mathrm{R}_1 l_1 \sigma}{\mathrm{~L}_1} বা, r1=0.01×0.1 L1×0.3 L1=3×10−4 mr_1=\frac{0.01 \times 0.1 \mathrm{~L}_1 \times 0.3}{\mathrm{~L}_1}=3 \times 10^{-4} \mathrm{~m} ∴ প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য 10% বাড়ালে এর ব্যাসার্ধ 3 × 10-4 m হ্রাস পাবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r1= 1 cm = 0.01 m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, r2=3cm=0.03mr^2= 3 cm = 0.03 m যেহেতু, উভয় তারের দৈর্ঘ্য অভিন্ন সেহেতু, ধরি উভয় তারের দৈর্ঘ্য = L আবার, উভয় তারে একই ভর ঝুলানো হয়েছে বলে উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল একই হবে। ধরি, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল = F ধরি, ১ম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1=2xl_1=2 \mathrm{x} ∴\therefore \quad ২য় তারের দৈর্ঘ্য বদ্ধি, l2=xl_2=\mathrm{x} ১ম তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y1=FLA1l1\mathrm{Y}_1=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_1 l_1}…………………………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(i) ২য় তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y2=FLA2l2\mathrm{Y}_2=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_2 l_2}
………………………….(ii)(ii)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots.(ii) (ii)
নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, Y2Y1=FLA2l2FLA1l1=A1l1 A2l2 বা, Y2Y1=πr1l1πr2l2l2=(r1r2)2×l1l2=(0.010.03)2×2xx বা, Y2Y1=29∴Y1=4.5×Y2\begin{aligned} & \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_2 l_2}}{\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{A}_1 l_1}}=\frac{\mathrm{A}_1 l_1}{\mathrm{~A}_2 l_2} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{\pi \mathrm{r}_1 l_1}{\pi \mathrm{r}_2 l_2 l_2}=\left(\frac{\mathrm{r}_1}{\mathrm{r}_2}\right)^2 \times \frac{l_1}{l_2}=\left(\frac{0.01}{0.03}\right)^2 \times \frac{2 \mathrm{x}}{\mathrm{x}} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{2}{9} \\ & \therefore \quad \mathrm{Y}_1=4.5 \times \mathrm{Y}_2\end{aligned} অর্থাৎ, ১ম তারের স্থিতিস্থাপকতা অধিক। সুতরাং, উদ্দীপকের ১ম তারটির ভার বহনের সক্ষমতা বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন