Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।

উত্তর: এখানে, A তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রযুক্ত বল, FA = 5N দৈর্ঘ্য প্রসারণ, lA = 14mm [গণিত] B তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, LB = 1.5m ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রযুক্ত বল, FB = 6N দৈর্ঘ্য প্রসারণ, [গণিত] A তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, [গণিত] B তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, [গণিত] দেখা যাচ্ছে, YA > YB। অর্থাৎ, A তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক। তাই A তারটি দিয়ে অধিক শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক …

উদ্দীপক

নিচের ছকে দুটি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলোক) মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সংজ্ঞা দাও। question image

Rajshahi · 2023

উত্তর

কোনো বস্তু বাইরে থেকে প্রযুক্ত যে মানের বল পর্যন্ত পূর্ণ স্থিতিস্থাপক থাকে অর্থাৎ সবচেয়ে বেশি যে বল প্রয়োগ করে বল অপসারণ করলে বস্তুটি পূর্বাবস্থায় ফিরে যায় তাকে বস্তুটির স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

উত্তর

একটি স্টিল তারের উপর প্রযুক্ত বল এবং ব্যাসার্ধ যদি দ্বিগুণ করা হয় তবে ইয়ং এর গুণাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হবে না। ইয়ং এর গুণাঙ্ক বস্তুর উপাদানের বৈশিষ্ট্য যা প্রযুক্ত বল বা ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে না। প্রযুক্ত বল এবং ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে বিকৃতি এমনভাবে ঘটবে যাতে পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত একই থাকে। এর ফলে ইয়ং এর গুণাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হবে না।

উত্তর

এখানে, A তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি, l L=141.6×103=8.75×10−3\frac{l}{\mathrm{~L}}=\frac{14}{1.6 \times 10^3}=8.75 \times 10^{-3} ব্যাস, D = 1mm পয়সনের অনুপাত, σ=0.57\sigma=0.57 ব্যাস হ্রাস ΔD\Delta \mathrm{D} হলে পয়সনের অনুপাত, σ=−ΔDDlL\sigma=-\frac{\frac{\Delta \mathrm{D}}{\mathrm{D}}}{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{L}}} বা, ΔDD=−σ×l L\frac{\Delta \mathrm{D}}{\mathrm{D}}=-\sigma \times \frac{l}{\mathrm{~L}} বা, ΔD=−D×σ×l L\Delta \mathrm{D}=-\mathrm{D} \times \sigma \times \frac{l}{\mathrm{~L}} =−1×0.57×8.75×10−3=−4.98×10−3 mm (Ans.) \begin{aligned} & =-1 \times 0.57 \times 8.75 \times 10^{-3} \\ & =-4.98 \times 10^{-3} \mathrm{~mm} \text{ (Ans.) }\end{aligned} [ঋণাত্মক চিহ্ন দ্বারা ব্যাস হ্রাস বুঝানো হয়েছে।] সুতরাং, বল প্রয়োগে A তারের ব্যাস 4.99 × 10- m হ্রাস পাবে.

উত্তর

এখানে, A তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, LA=1.6 m\mathrm{L}_{\mathrm{A}}=1.6 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, rA=12 mm=0.5 mm\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{2} \mathrm{~mm}=0.5 \mathrm{~mm} =0.5×10−3 m=0.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রযুক্ত বল, FA = 5N দৈর্ঘ্য প্রসারণ, lA = 14mm =14×10−3 m=14 \times 10^{-3} \mathrm{~m} B তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, LB = 1.5m ব্যাসার্ধ, rB=1.22 mm=0.6 mmr_B=\frac{1.2}{2} \mathrm{~mm}=0.6 \mathrm{~mm} =0.6×10−3 m=0.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রযুক্ত বল, FB = 6N দৈর্ঘ্য প্রসারণ, lB=16 mml_{\mathrm{B}}=16 \mathrm{~mm} =16×10−3 m=16 \times 10^{-3} \mathrm{~m} A তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, YA=FALAAAlA=FALAπA2lA=5×1.6π×(0.5×10−3)2×14×10−3=7.276×108Nm−2\begin{aligned} & Y_A=\frac{F_A L_A}{A_A l_A} \\ & =\frac{F_A L_A}{\pi_{\mathrm{A}}^2 l_{\mathrm{A}}} \\ & =\frac{5 \times 1.6}{\pi \times\left(0.5 \times 10^{-3}\right)^2 \times 14 \times 10^{-3}} \\ & =7.276 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} B তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, YB=FBLBABlB=FBLBπrB2lB=6×1.5π×(0.6×10−3)2×16×10−3=4.974×108Nm−2\begin{aligned} & Y_B=\frac{F_B L_B}{A_B l_B} \\ & =\frac{F_B L_B}{\pi r_B{ }^2 l_B} \\ & =\frac{6 \times 1.5}{\pi \times\left(0.6 \times 10^{-3}\right)^2 \times 16 \times 10^{-3}} \\ & =4.974 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} দেখা যাচ্ছে, YA > YB। অর্থাৎ, A তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক। তাই A তারটি দিয়ে অধিক শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন