Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মন্তব্য কর।

উত্তর: A তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L1 = 1.60 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1 = 14 mm = 14 × 10-3 m ব্যাসার্ধ, [গণিত] = 0.5 × 10-3 m প্রযুক্ত বল, F1= 5N ক্ষেত্রফল, A1 = [গণিত] 12 ইয়ং গুণাঙ্ক,Y1 =? আমরা জানি, [গণিত] B তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L 2 = 1.50 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l 2 = 16 mm = 16 × 10-3 m ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রযুক্ত বল, F 2 = 6N ক্ষেত্রফল, A 2 = [গণিত] 22 ইয়ং গুণাঙ্ক, [গণিত] আমরা জানি, কৃতকাজ, [গণিত] এবং স্প্রিং এর কৃতকাজ, [গণিত] (ii) (i) ও (ii) হতে, [গণিত] (iii) নং হতে, Y [গণিত] k অর্থাৎ, যে স্প্রিং এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি রার শক্তি বেশি এবং যার ইয়ং গুণাঙ্ক কম তার শক্তিও কম। এখানে, Y1 > Y2 সুতরাং, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত বেশি শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক …

উদ্দীপক

নিচের ছকে দুটি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলোঃquestion image

Mymensingh · 2023

উত্তর

কোন বস্তুর ওপর বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুর আকার বা অয়তনে পরিবর্তন ঘটে। একেই পীড়ন বলে।

উত্তর

আন্তঃআণবিক বল আন্তঃআণবিক দূরত্বের উপর নির্ভরশীল। আন্তঃআণবিক দূরত্ব বেশি হলে আকর্ষণ বল খুব বেশি কার্যকর হয় না। ফলে অণুসমূহের অনেক বেশি থাকে বলে এর আন্তঃআণবিক বল নগণ্য হয়।

উত্তর

এখানে A-তারের ক্ষেত্রে দেওয়া আছে, ব্যাস, D = 1 mm = 1 × 1-3 m আদি দৈর্ঘ্য, L = 1.6 m প্রসারণ, l = 14 mm = 14 × 10-3 m পয়সনের অনুপাত, σ=0.57\sigma = 0.57 আমরা জানি, σ=(\sigma = (পার্শ্ব বিকৃতি)/(দৈর্ঘ্য বিকৃতি )  বা, σ=dDlL=dLDl বা, d=σDlL=0.57×1×10−3×14×10−31.6=4.9875×10−6 m\begin{aligned} & \text{ বা, } \sigma=\frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{D}}}{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{L}}} \\ & =\frac{d L}{D l} \\ & \text{ বা, } \mathrm{d}=\frac{\sigma \mathrm{Dl}}{\mathrm{L}} \\ & =\frac{0.57 \times 1 \times 10^{-3} \times 14 \times 10^{-3}}{1.6} \\ & =4.9875 \times 10^{-6} \mathrm{~m} \\ & \end{aligned} সুতরাং, A-তারের ব্যাস 4.9875 × 10-6 m হ্রাস পাবে। Answer.

উত্তর

A তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L1 = 1.60 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1 = 14 mm = 14 × 10-3 m ব্যাসার্ধ, r1=12 mm\mathrm{r}_1=\frac{1}{2} \mathrm{~mm} = 0.5 × 10-3 m প্রযুক্ত বল, F1= 5N ক্ষেত্রফল, A1 = \pir12\pir12 ইয়ং গুণাঙ্ক,Y1 =? আমরা জানি, Y1=F1L1A1l1=F1L1πr12l1=5×1.603.1416×(0.5×10−3×14×10−3Nm−2=7.2756×108Nm−2\begin{aligned} Y_1= & \frac{F_1 L_1}{A_1 l_1} \\ & =\frac{F_1 L_1}{\pi r_1^2 l_1} \\ & =\frac{5 \times 1.60}{3.1416 \times\left(0.5 \times 10^{-3} \times 14 \times 10^{-3}\right.} \mathrm{Nm}^{-2} \\ & =7.2756 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} B তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L2=1.50mL^2 = 1.50 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,
l2=16mm=16l^2 = 16 mm = 16
× 10-3 m ব্যাসার্ধ,r2=1.22 mm=0.6×10−3 mr_2=\frac{1.2}{2} \mathrm{~mm}=0.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রযুক্ত বল, F2=6NF^2 = 6N ক্ষেত্রফল, A2=\pir22A^2 = \pir22 ইয়ং গুণাঙ্ক, Y2=F2L2A2l2=F2L2πr22l2=6×1.503.1416×(0.6×10−3×16×10−3Nm−2=4.9738×108Nm−2\begin{aligned} Y_2 & =\frac{F_2 L_2}{A_2 l_2} \\ & =\frac{F_2 L_2}{\pi r_2^2 l_2} \\ & =\frac{6 \times 1.50}{3.1416 \times\left(0.6 \times 10^{-3} \times 16 \times 10^{-3}\right.} \mathrm{Nm}^{-2} \\ & =4.9738 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} আমরা জানি, কৃতকাজ, W=YAl22 L………..(i)W=\frac{\mathrm{YAl}^2}{2 \mathrm{~L}} \ldots \ldots \ldots . .(\mathrm{i}) এবং স্প্রিং এর কৃতকাজ, W=12kx2\mathrm{W}=\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2
……(ii)(i)\ldots\ldots(ii) (i)
ও (ii) হতে, YAl22 L=12kx2∴YAl2 L=kx2…\begin{aligned} \frac{\mathrm{YAl}^2}{2 \mathrm{~L}} & =\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2 \\ \therefore \frac{\mathrm{YAl}^2}{\mathrm{~L}} & =\mathrm{kx}^2 \ldots\end{aligned} (iii) নং হতে, Y αk\alpha k অর্থাৎ, যে স্প্রিং এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি রার শক্তি বেশি এবং যার ইয়ং গুণাঙ্ক কম তার শক্তিও কম। এখানে, Y1 > Y2 সুতরাং, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত বেশি শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন