YB > YA সম্পর্কটি যুক্তিসঙ্গত কিনা- গাণিতিকভাবে দেখাও।
উত্তর: দেওয়া আছে, A তারের ব্যাস, DA = 3 mm B তারের ব্যাস, DB = 2 mm A তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, YA = 2 × 109 N m-2 যেহেতু উভয় তারে একই ভর ঝুলানো হয়েছে সেহেতু উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল একই হবে। ধরি, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল = F A তারের দৈর্ঘ্য, [গণিত] B তারের দৈর্ঘ্য, [গণিত] উভয় তারের দৈর্ঘ্য = L B তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] ..(i) [গণিত] ..(ii) (ii) নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] সম্পর্কটি যুক্তিসঙ্গত।
HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল
YB > YA সম্পর্কটি যুক্তিসঙ্গত কিনা- গাণিতিকভাবে দেখাও।
উদ্দীপক
A ও B দুটি তারের দৈর্ঘ্য সমান। A তারের ব্যাস 3 mm এবং এর ইয়ং-এর গুণাঙ্ক YA = 2 × 109 Nm¯²। B তারের ব্যাস 2 mm । তার দুটিতে পৃথক পৃথক সময়ে প্রতিটিতে 40 kg ভর ঝুলালে প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দ্বিতীয়টির তিনগুণ হয়।
Mymensingh · 2024
উত্তর
কোনো পদার্থের (বস্তুর) একক ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে প্রযুক্ত সর্বাপেক্ষা কম যে বলের ক্রিয়ার ফলে কোনো বস্তু ভেঙে বা ছিঁড়ে যায় তাই ঐ পদার্থের অসহ পীড়ন।
উত্তর
একটি ইস্পাতের তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2 × 10¹¹ N m¯² বলতে বুঝায় 1 m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য বরাবর 2 × 10¹¹ N বল প্রয়োগ করলে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে।
উত্তর
দেওয়া আছে, A তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, Y = 2 × 109 N m-2
A তারের বিকৃতি = 30% = 0.3
A তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি, U = ?
আমরা জানি,
∴ তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি 9 × 107 J.
∴ তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি 9 × 107 J.উত্তর
দেওয়া আছে, A তারের ব্যাস, DA = 3 mm
B তারের ব্যাস, DB = 2 mm
A তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, YA = 2 × 109 N m-2
যেহেতু উভয় তারে একই ভর ঝুলানো হয়েছে সেহেতু উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল একই হবে।
ধরি, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল = F
A তারের দৈর্ঘ্য,
B তারের দৈর্ঘ্য,
উভয় তারের দৈর্ঘ্য = L
B তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, ?
আমরা জানি,
নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে হতে পাই,
বা,
এখানে,
সুতরাং, সম্পর্কটি যুক্তিসঙ্গত।