Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত প্রদান কর।

উত্তর: এখানে, তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, L=2m ১ম তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l₁ = L এর 5% = 2 × [গণিত] = 0.1 m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l 2 = L এর 2% = 2 × [গণিত] = 0.04 m এখানে, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল F ও আদি দৈর্ঘ্য L একই। আমরা পাই, ১ম তারের জন্য, [গণিত] .(i ২য় তারের জন্য, [গণিত] .(ii [গণিত] যেহেতু Y₂ > Y₁ অর্থাৎ, ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের চেয়ে বেশি। সুতরাং ২য় তার এর স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহ…

উদ্দীপক

2m দৈর্ঘ্যের দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 3 mm। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 7 × 103 N বল প্রয়োগ করা হলে এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5% ও 2% বৃদ্ধি পেল।

Jessore · 2023

উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমানার মধ্যে কোন বস্তুর পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। এবং ধ্রুব সংখ্যা বস্তুর উপরে উপাদানের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক।

উত্তর

পারদের আয়তন গুণাঙ্ক 2 × 1010 Nm-2 বলতে বুঝায়, বাহ্যিক বল প্রয়োগে কিছু পরিমাণ পারদের আয়তন পরিবর্তন করা হলে উদ্ভুত আয়তন পীড়ন এবং আয়তন বিকৃতির অনুপাত হবে 2 × 1010 Nm-2 অর্থাৎ পারদের একক আয়তন বিকৃতি ঘটাতে 1 m² ক্ষেত্রফলের উপর 2 × 1010 N বল প্রয়োগ করতে হবে।

উত্তর

এখানে, প্রথম তারের ক্ষেত্রে, ব্যাস, d = 2 mm = 2 x 10-3 m প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=14π d2\mathrm{A}=\frac{1}{4} \pi \mathrm{~d}^2 =14π(2×10−3)2=3.1416×10−6 m2\begin{aligned} & =\frac{1}{4} \pi\left(2 \times 10^{-3}\right)^2 \\ & =3.1416 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2\end{aligned} প্রযুক্ত বল, F = 7 × 103 N তারের আদি দৈর্ঘ্য = L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = L এর 5% = 5 L100=L20\frac{5 \mathrm{~L}}{100}=\frac{\mathrm{L}}{20} প্রথম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি U হলে, U = 12\frac{1}{2} × পীড়ন × বিকৃতি = 12\frac{1}{2} × FA\frac{F}{A} × lL\frac{l}{L} =12×7×1033.1416×10−6×L20 L=5.57×107Jm−3 (Ans.) \begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times \frac{7 \times 10^3}{3.1416 \times 10^{-6}} \times \frac{\frac{L}{20}}{\mathrm{~L}} \\ & =5.57 \times 10^7 \mathrm{Jm}^{-3} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, L=2m ১ম তারের ব্যাসার্ধ, r1=22 mm=10−3 m\mathrm{r}_1=\frac{2}{2} \mathrm{~mm}=10^{-3} \mathrm{~m} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l₁ = L এর 5% = 2 × 5100\frac{5}{100} = 0.1 m ২য় তারের ব্যাসার্ধ, r2=32 mm=1.5×10−3 m\mathrm{r}_2=\frac{3}{2} \mathrm{~mm}=1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l2=Ll^2 = L এর 2% = 2 × 2100\frac{2}{100} = 0.04 m এখানে, উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল F ও আদি দৈর্ঘ্য L একই। আমরা পাই, ১ম তারের জন্য, Y1=FL A1l1\mathrm{Y}_1=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{~A}_1 \mathrm{l}_1}\ldots.(i} ২য় তারের জন্য, Y2=FL A1l2\mathrm{Y}_2=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{~A}_1 \mathrm{l}_2}\ldots.(ii} Y2Y1=A1l1 A2l2=πr12l1πr22l2=π×(10−3)2×0.1π×(1.5×10−3)2×0.04=1.11\begin{aligned} & \frac{\mathrm{Y}_2}{\mathrm{Y}_1}=\frac{\mathrm{A}_1 l_1}{\mathrm{~A}_2 l_2}=\frac{\pi \mathrm{r}_1{ }^2 l_1}{\pi \mathrm{r}_2^2 l_2} \\ & =\frac{\pi \times\left(10^{-3}\right)^2 \times 0.1}{\pi \times\left(1.5 \times 10^{-3}\right)^2 \times 0.04} \\ & =1.11\end{aligned} ∴Y2Y1=1.11\therefore \frac{Y_2}{Y_1}=1.11 যেহেতু Y₂ > Y₁ অর্থাৎ, ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের চেয়ে বেশি। সুতরাং ২য় তার এর স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন