Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

10 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: তারের আদি দৈর্ঘ্য, LA = LB = 1.5m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA = lB = 10 cm = 0.1m ইয়ং এর গূণাংক, YA = YB = 2 × 1011 N/m2 A তারের ক্ষেত্রফল, [গণিত] [F = 15N] এখন, f = 7N হলে B তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l = 0.02m B তারের ক্ষেত্রফল, [গণিত] 10 cm বা 0.1m প্রসারণে কৃতকাজ; A তারের জন্য, [গণিত] B তারের জন্য, [গণিত] যেহেতু, W4 ≠ WB অতেএব বরা যায়, 10 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

10 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে কিনা তা গাণিতিকভাব…

উদ্দীপক

question image চিত্রে 1.5 m আদি দৈর্ঘ্যের A ও B দুটি একই উপাদানের তার। প্রযুক্ত বলের সাথে তার দুইটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির লেখচিত্র উপরে প্রদর্শিত হয়েছে। YA = 2 × 1011 N/m2.

Chittagong · 2023

উত্তর

হুকের সূত্র: 'স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ওপর প্রযুক্ত পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক।'

উত্তর

একটি ইস্পাতের তারকে বারবার বাঁকালে তারের মধ্যস্থ অণুগুলোর মধ্যকার সৃষ্ট ঘর্ষণ তাপে তার উত্তপ্ত হয়। তারকে বাঁকালে যে যান্ত্রিক শক্তি ব্যয় হয় তা অণুগুলোর মধ্যে ঘর্ষণ সৃষ্টি করে এবং তাপ উৎপন্ন হয়। মূলত শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী যান্ত্রিক শক্তি গতিশক্তি এবং গতিশক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয় ফলে তার উত্তপ্ত হয়।

উত্তর

উদ্দীপকের চিত্রে, তারের আদি দৈর্ঘ্য, L = 1.5m ইয়ং এর গুণাংক, YA = 2× 1011 N/m2 চিত্রানুযায়ী, প্রযুক্ত বল, F = 15 N হলে, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 2 cm = 2 × 10–2m আমরা জানি, স্থিতিস্থাপক গুণাংক = (পীড়ন )/বিকৃতি বা, ইয়ং এর গুণাংক, y = (অণুদৈর্ঘ্য পীড়ন)/(অণুদৈর্ঘ্য বিকৃতি) বা, Y=F/Al/L\mathrm{Y}=\frac{F / A}{l / L}% বা, Y=fLAl=fLr2l\mathrm{Y}=\frac{f L}{A l}=\frac{f L}{r^2 l} বা, r2=fLyl\mathrm{r}^2=\frac{f L}{y l} বা, R=fLyl=15×1.52×1011×τ×2×10−2\mathrm{R}=\sqrt{\frac{f L}{y l}}=\sqrt{\frac{15 \times 1.5}{2 \times 10^{11} \times \tau \times 2 \times 10^{-2}}} ∴r=4.23×10−5M\therefore \mathrm{r}=4.23 \times 10^{-5} \mathrm{M} অতএব, A তারের ব্যাসার্ধ 4.23 × 10–5 m

উত্তর

তারের আদি দৈর্ঘ্য, LA = LB = 1.5m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA = lB = 10 cm = 0.1m ইয়ং এর গূণাংক, YA = YB = 2 × 1011 N/m2 A তারের ক্ষেত্রফল, AA=fLAYlA=5.625×10−9 m2\mathrm{A}_{\mathrm{A}}=\frac{f L_A}{Y l_A}=5.625 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^2 [F = 15N] এখন, f = 7N হলে B তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l = 0.02m B তারের ক্ষেত্রফল, AB=fLBYBlB=7×1.52×1011×0.02=2.625×10−9 m2\begin{aligned} & \mathrm{A}_B=\frac{f L_B}{Y_B l_B} \\ & =\frac{7 \times 1.5}{2 \times 10^{11} \times 0.02} \\ & =2.625 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^2\end{aligned} 10 cm বা 0.1m প্রসারণে কৃতকাজ; A তারের জন্য, NA=1/2×YAAA(lA)2LA=12×2×1011×5.625×10−9×(0.1)21.5=3.75 J\begin{aligned} \mathrm{N}_A & =1 / 2 \times \frac{Y_A A_A\left(l_A\right)^2}{L_A} \\ & =\frac{1}{2} \times \frac{2 \times 10^{11} \times 5.625 \times 10^{-9} \times(0.1)^2}{1.5} \\ & =3.75 \mathrm{~J}\end{aligned} B তারের জন্য, WB=12×YBAB(lB)2LA=12×2×10112.625×10−9×(0.1)21.5=1.45 J\begin{aligned} \mathrm{W}_{\mathrm{B}} & =\frac{1}{2} \times \frac{Y_B A_B\left(l_B\right)^2}{L_A} \\ & =\frac{1}{2} \times \frac{2 \times 10^{11} 2.625 \times 10^{-9} \times(0.1)^2}{1.5} \\ & =1.45 \mathrm{~J}\end{aligned} যেহেতু, W4 ≠ WB অতেএব বরা যায়, 10 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন